夏季工况直接空冷系统最佳真空特性的研究

李晓恩，王宁玲，冯澎湃，杨志平

(华北电力大学 国家火力发电工程技术研究中心， 北京 102206)



夏季工况直接空冷系统最佳真空特性的研究

李晓恩，王宁玲，冯澎湃，杨志平

(华北电力大学 国家火力发电工程技术研究中心， 北京 102206)

以某660 MW超临界直接空冷机组为研究对象，基于机组夏季工况下实际运行数据，建立了汽轮机变工况模型与空冷系统变工况模型，并分别利用电厂空冷系统常干时性能曲线以及电厂原热力特性计算说明书验证了这2个模型的计算准确性.分析了不同边界条件下(包括空气温度、凝汽器的换热环境、负荷、风机转速等)凝汽器最佳真空的选取.结果表明:夏季工况下，当负荷较高时，风机应始终保持在超频运行，以维持空冷系统的背压，保证运行安全性；当负荷较低时，在固定凝汽器蒸汽质量流量下，随着冷却空气量的增加，机组出力增加量与风机耗功增加量的差值有最大值.运行时应首先考虑如何合理设置运行参数以得到较高经济性.

空冷凝汽器； 最佳真空； 变工况模型； 夏季工况

直接空冷系统的节水特性显著，因而在我国中西部的“富煤缺水”地区得到了广泛应用.同时，空冷机组换热工质由水替换为热容较小的空气，因而普遍存在能耗较大、经济性差的缺陷.李秀云等[1-4]从发展的角度对空冷系统运行优化进行了研究.直接空冷火电机组空冷系统优化的核心是确定空冷凝汽器的最佳真空，即在一定工况下，增大风机风量得到的发电功率增量与对应轴流风机功率消耗量之差达到最大值时的机组真空.实际运行中影响凝汽器真空的因素很多，包括机组负荷、环境温度、风机风量、真空系统严密性、散热器单元清洁度等，并且各因素之间具有复杂的非线性耦合特性.郭民臣等[5-9]从模型计算角度对影响空冷系统运行的各种因素进行了综合分析.

为了研究直接空冷系统运行的经济性，笔者针对某660 MW直接空冷机组夏季工况下的实际运行参数开展了直接空冷系统最佳真空特性的研究，并利用电厂给出的空冷系统常干时性能曲线以及电厂原热力特性计算说明书的数据对比验证了计算模型的准确性，从而确定夏季不同工况和不同环境温度下机组空冷系统的最佳运行方式.

1 系统建模

1.1 汽轮机侧变工况模型

所选660 MW超临界直接空冷机组汽轮机侧为一次中间再热、单轴、三缸四排汽的直接空冷凝汽式汽轮机.该型机组设有7段回热抽汽，依次供给3台高压加热器、1台除氧器和3台低压加热器.利用工程方程求解器(Engineering Equation Solver，EES)对该机组建立变工况模型，汽轮机侧流程如图1所示.

图1 汽轮机侧流程Fig.1 Schematic diagram of the turbine system

如图1所示，该机组的汽轮机侧包括2级高压缸(HPT)、2级中压缸(IPT)、4级低压缸(LPT)，发电机(G)，空冷系统(AC)，3级低压回热加热器(FWPH1、FWPH2、FWPH3)，3级高压回热加热器(FWPH4、FWPH5、FWPH6)，除氧器(DA)，凝结水泵(CP)与给水泵(FWP).主蒸汽流经高压缸、中压缸和低压缸，蒸汽的内能转化为机械能，使汽轮机带动发电机产生电能，排出的乏汽在空冷岛中冷凝.部分蒸汽从高、中和低压缸内抽出进入回热加热器与除氧器中，以提高热效率.

为得到机组出力进而计算最佳真空，需对汽轮机进行变工况计算.对任意一个汽轮机级组，变工况运行时计算公式[10]如下：

(1)

式中：pout、pin分别为该汽轮机级组的排汽压力与进汽压力；φin,D为质量流量系数；Yin,D为斯托多拉常数；下标D表示夏季额定工况运行参数.

(2)

式中:qm,T为质量流量，kg/h;p为相应工质的压力，kPa；ν为相应工质的比体积，m3/kg.

(3)

对于末级与次末级级组，其运行除受蒸汽质量流量影响外，还受到空冷岛运行状况的影响.位于湿蒸汽区的末级级组还受到湿度变化的影响.当变工况运行时，末级级组会受到很大影响.因此，对于末级与次末级级组的变工况计算，进汽压力按式(4)进行修正：

(4)

式中：a为级组的临界压比;Din为中间变量.

(5)

变工况模型以夏季额定工况为基准，其主蒸汽参数为24.2 MPa/566 ℃，再热蒸汽参数为4.288MPa/566 ℃，各级基准参数均以夏季额定工况参数为准.

1.2 空冷系统变工况模型

该超临界直接空冷机组共有56个空冷排汽装置冷却单元，共分8组，每组有7个空冷排汽装置冷却单元，其中5个为顺流空冷排汽装置冷却单元，2个为逆流空冷排汽装置冷却单元，散热面积为1 678 321 m2.机组电功率为660 MW，在环境温度15 ℃下汽轮机额定背压pk为15 kPa.

为研究不同边界条件下，风机背压随凝汽器蒸汽质量流量与温度等的变化，基于夏季工况实际运行数据，使用EES建立空冷系统变工况模型.该空冷系统变工况模型表达式[11]如下：

(pk,Efan)=f(qm,hex,ts,tair,in,ffan,K,ε)

(6)

通过凝汽器蒸汽质量流量qm、末级排汽焓hex、凝汽器凝结温度ts、空气入口温度tair,in、风机转速ffan、传热系数K和污垢热阻ε等计算得到背压pk和空冷系统风机耗功Efan.该模型基于额定工况下全部风机满转速运行时(风机调频运行在50 Hz下)的参数来进行变工况计算.涉及的空冷系统参数包括翅片尺寸结构、散热面积和迎风面积等.涉及的边界条件包括凝汽器蒸汽质量流量、排汽干度、环境温度、风机转速、背压和风机功率等.

风机耗功变化量根据风机耗功特性曲线进行计算，而风机耗功特性由风机相似定律和空冷散热传热公式决定.转速变化时单个轴流风机耗功由式(7)计算：

(7)

式中：Efan,i为单个轴流风机实际风机耗功，kW；n为实际工况风机转速，r/min；ρair为实际工况空气密度，kg/m3.

凝汽器传热系数由式(8)计算：

(8)

式中：εi、εo分别为管内、外的污垢热阻；δ、λ分别为管壁厚度与管壁导热系数；hi、ho分别为管内蒸汽侧传热系数与空气侧传热系数；Ai、Ao分别为凝汽器内、外的传热面积.

Nu=0.049Re0.72

(9)

(10)

式中：de为翅片管束当量直径；λa和υa为空气定性温度下的导热系数和黏度系数；v为迎面风速，空冷风机的迎面风速与背压密切相关;0.049与0.72为拟合系数，由风机在50 Hz下的实际运行数据与该电厂夏季额定工况运行数据校核得到.

通过对空冷系统空气侧与蒸汽侧的能量平衡方程、传热方程以及空冷凝汽器效能等的推导，可得到凝汽器凝结温度ts[12-13]：

(11)

式中：r为汽化潜热；AF为迎风面积；ρ为空气密度；cp为比定压热容；A为传热面积.

关于空冷系统变工况模型的假设部分需要特别指出2点：一是上述模型中所有空冷风机的转速相同，即不考虑分区调节或部分运行.由于夏季环境温度较高，机组背压较高，实际运行中极少采用部分运行，且实际正常运行时也应尽量保持各风机频率相同[14]，上述假设与实际相符.二是为简化模型，未考虑环境风速和热风回流等条件的影响.由于变工况计算需用到夏季实际运行数据，所选用的实际运行数据是相近负荷下的稳态数据，同时需满足环境风速小于5 m/s.

2 变工况模型验证

2.1 汽轮机侧变工况模型验证

该机组的额定负荷为660 MW，现以额定负荷下的边界条件为输入，验证变工况模型的准确性.由变工况模型得到的机组关键状态点的热力参数见表1.其中，编号对应图1中所标注的关键的28个状态点的编号；值计算的参考状态为0.1 MPa/0 ℃.

在表1的计算结果中，模型计算得到的该机组额定工况下主蒸汽参数为24.2 MPa/566 ℃，再热蒸汽参数为4.288 MPa/566 ℃，背压为15 kPa，凝汽器蒸汽质量流量为343.5 kg/s.各状态点参数与电厂原热力特性计算说明书中基本一致.由于汽轮机侧变工况模型以夏季额定工况为基础，其计算结果与热平衡图的一致性也验证了模型的准确性.

由汽轮机侧变工况模型可以得到不同负荷下汽轮机侧热力参数.以50%负荷为例，验证汽轮机侧变工况模型的准确性.为方便与电厂原热力特性计算说明书中数据进行比较，背压依旧设置为15 kPa.具体对比结果见表2.

模型计算结果与热平衡图中数据吻合度较高，经验证该模型同样适用于50%～100%负荷下的变工况计算.

2.2 空冷系统变工况模型验证

表1 额定工况下关键状态点参数的计算Tab.1 Main parameters at key points under rated condition

表2 模型计算结果与电厂原热平衡图的对比Tab.2 Comparison of thermodynamic parameters between calculated results and the original data

在额定工况下，风机转速为67.6 r/min，在全部风机转速相同的运行条件下，由空冷系统变工况模型可得到不同转速下环境温度为4～40 ℃时凝汽器背压随凝汽器蒸汽质量流量的变化.将该结果与电厂给出的常干时性能曲线进行对比，结果见图2.

图2(a)所示为风机满转速下凝汽器背压与凝汽器空气入口温度和凝汽器蒸汽质量流量的关系曲线，其中100%凝汽器蒸汽质量流量指额定工况下的凝汽器蒸汽质量流量，在此基准下进行80%～120%负荷的变工况计算.从图2可以看出，随着空气入口温度的升高，凝汽器背压升高；随着凝汽器蒸汽质量流量的增加，凝汽器背压也会升高，且变化趋势与理论结果相吻合.在由空冷系统变工况模型计算得到的空冷运行特性曲线上可以找到额定工况点，即100%凝汽器蒸汽质量流量、空气温度15 ℃下，凝汽器背压计算值为15.7 kPa，实际额定凝汽器背压为15 kPa.从模型计算结果可以看出，当环境温度达到30 ℃时，满负荷下凝汽器背压提升至31.8 kPa将导致机组出力大幅下降.因此，在夏季工况运行时更应注意降低运行背压，以提高机组经济性.

需要指出的是，变工况计算依据了夏季工况运行数据，图2中低温区域的结果仅为理论计算值，会因温度影响产生一定偏差.从模型计算结果与电厂空冷系统常干时性能曲线的对比可以看出，在常温或温度较高的区域两者结果基本一致；而在低温区域(环境温度约低于10 ℃时)，相同环境温度和凝汽器蒸汽质量流量下，模型计算结果的背压值略低于电厂所给值，两者相差约1 kPa.这主要是因为变工况模型是基于夏季稳态运行数据得到的，因此在低温区域有一定偏差.

图2 额定转速(67.6 r/min)下背压、空气入口温度随凝汽器蒸汽质量流量的变化Fig.2 Back pressure and air temperature vs. extraction flow at rated speed (67.6 r/min)

同时，利用变工况模型可以得到风机变转速下凝汽器背压随凝汽器蒸汽质量流量以及空气入口温度的特性曲线.图3给出了风机在超频运行下的特性曲线，此时风机转速设定为允许最大转速74.4 r/min(对应调频55 Hz).由图3可知，在相同温度下，由于进入风机的空气量增加，凝汽器背压降低；在较低的环境温度下，随着风机转速提升，凝汽器背压的降低效果并不明显;在环境温度较高的工况下，提升风机转速对降低背压有着更明显的效果.模型的计算结果与实际情况相符，由此可见该空冷系统变工况模型可较好地反映实际夏季工况空冷系统的运行特性，该变工况模型计算结果较为可靠.

图3 最大转速(74.4 r/min)下背压、空气入口温度随凝汽器蒸汽质量流量的变化Fig.3 Back pressure and air temperature vs. extraction flow at maximum speed (74.4 r/min)

3 凝汽器最佳真空的选取

由EES建立的汽轮机侧变工况模型计算得到关键状态参数，末级排汽参数作为空冷系统变工况模型的输入参数.由EES建立的空冷系统变工况模型计算风机耗功以及凝结水参数，返回到汽轮机侧变工况模型，作为回热加热系统的输入参数，完成汽轮机侧计算.由机组状态参数计算得到机组出力Eout为

(12)

式中：hin,i、hout,s,i分别为某级组入口焓与出口等熵焓，kJ/kg；qm,in,i为相应级组工质的质量流量，kg/s；ηi为相应级组的等熵效率；下标i代表级组数，i=1,2,…,8.

将8个级组出力求和即为机组出力Eout.凝汽器最佳真空即为空气量变化时机组出力Eout与风机耗功Efan之差最大时的背压值.通过额定负荷与50%负荷下的2个具体算例进行分析.为方便比较，2个算例其余边界条件相同,如环境温度均为30 ℃，各列风机均同频率运行.

算例1：夏季工况下，机组的运行情况是空冷系统运行可靠性与经济性的关键.当环境温度较高，达到30 ℃时，在额定负荷下的计算结果如图4所示.

由图4可知，环境温度达到30 ℃时，即使风机超频运行，机组出力仍然较低且背压较高.对比额定工况，即环境温度在15 ℃时，机组出力能达到660 MW.同时由图4可以看出，在满负荷的高温工况下，当风机转速升高时，机组出力逐步提升并趋于平稳，而风机耗功则迅速增加，即使风机超频运行，Eout-Efan依然增加，但趋于平稳.由于物理条件限制，该电厂风机转速不能超过74.4 r/min，但从变工况模型的计算结果可以看出，当转速略高于该极限时，机组出力与风机耗功的差值仍未达到最大值.此时，运行背压较高，风机必须在高转速下运行.因此，在夏季工况高负荷下，空冷机组常全速运行，以保障运行的安全性与可靠性.

图4 环境温度30 ℃时额定负荷下最佳真空的选取Fig.4 Determination of optimal vacuum at rated load (30 ℃)

算例2：在50%负荷下，依旧对环境温度30 ℃的工况进行讨论，固定凝汽器蒸汽质量流量为额定负荷的一半，计算结果如图5所示.

图5 环境温度30 ℃时50%额定负荷下最佳真空的选取Fig.5 Determination of optimal vacuum at 50% rated load (30 ℃)

由图5可知，此时机组出力低于330 MW.环境温度较高但凝汽器蒸汽质量流量较小的工况下，差值Eout-Efan有最大值.以本工况为例，当风机转速达到68 r/min附近时，差值达到最大值310 MW左右，此时背压值约为14 kPa.随风机转速继续增大，机组出力的提高基本等于风机耗功的增加.当风机转速进一步增大时，风机耗功迅速增大，远大于机组出力的增加值.同时，由于凝汽器蒸汽质量流量较小，空气量足够达到较低的背压值，此时空冷系统的运行可靠性也较高.因而，负荷较低时，运行背压与风机转速的选择应以提高经济性为重点.

4 结 论

(1) 通过汽轮机侧变工况模型与电厂原热力特性计算说明书中数据的对比，以及空冷系统变工况模型与电厂空冷系统常干时性能曲线数据的对比,验证了模型在50%～100%负荷下的准确性.模型计算结果与夏季实际运行情况均表明：背压随着凝汽器蒸汽质量流量的增大和空气入口温度的升高而提高.在环境温度较高时，提升风机转速对降低背压的效果较为明显，而在环境温度较低时,提升风机转速的收益较小.

(2) 夏季工况下，当负荷较高时，风机应始终保持在超频运行，以维持空冷系统的背压，保证运行安全性.此时，安全性在第一位，其次再考虑经济性.在100%额定工况算例中，环境温度高于30 ℃后，即使风机在最大转速下运行，依旧不能达到最佳真空.

(3) 夏季工况下，当负荷较低时，可以得到最佳凝汽器真空值,即在固定凝汽器蒸汽质量流量时，随着冷却空气量的增加，机组出力的增加量与风机耗功增加量的差值有最大值.运行时应首先考虑如何合理设置运行参数以得到较高经济性.在50%额定工况、环境温度30 ℃的算例中，风机在68 r/min附近运行时即可达到最佳真空，此时运行背压为14 kPa.

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Characteristic Study on Optimal Vacuum of a Direct Air-cooling System Under Summer Conditions

LIXiao'en,WANGNingling,FENGPengpai,YANGZhiping

(National Thermal Power Engineering & Technology Research Center, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Taking a 660 MW supercritical unit as an object of study, two off-design models were set up respectively for the steam turbine and air-cooling system based on its operation data obtained under summer conditions, of which their calculation accuracy was subsequently verified with the performance curves for constant dryness and the data in original calculation specifications. Moreover, the way how to determine the optimal vacuum of the condenser was analyzed under different boundary conditions, including the air temperature, the heat exchange of condenser, the load and the fan speed, etc. Results show that under summer conditions, when the load is relatively high, an overclocked operation should be kept for the fan, so as to guarantee a safe backpressure and operation for the cooling system; whereas when the load is relatively low, in case of a fixed extraction flow, the pursuit of high operation economy becomes important, since the difference between the rise of unit output and the rise of fan power consumption has a maximum value with the increase of cooling air flow.

air-cooled condenser; optimal vacuum; off-design model; summer condition

2015-11-30

2015-12-15

国家重点基础研究发展计划资助项目(973计划) (2015CB251505)；国家科技支撑计划资助项目(2014BAA06B02)；国家自然科学基金资助项目(U1261210, 51306050)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2015MS43, 2015XS81, 2014XS19, 2014XS13)

李晓恩(1989-)，男，满族，河北石家庄人，博士研究生，主要从事火电机组运行优化方面的研究.电话(Tel.):18811320155; E-mail: shawnli89@163.com.

1674-7607(2016)11-0927-07

TM621

A 学科分类号：470.30