碳酸盐岩裂缝—孔隙性地层钻井液漏失模型

许闿麟

(长江大学，湖北 武汉 430100)



碳酸盐岩裂缝—孔隙性地层钻井液漏失模型

许闿麟

(长江大学，湖北 武汉 430100)

针对碳酸盐岩地层钻井作业时的钻井液漏失问题，基于双重介质理论，建立了适用于裂缝—孔隙性地层的二维钻井液漏失模型。基于该模型，分析了裂缝开度、裂缝法向刚度、基质孔隙度和渗透率对于钻井液漏失速率的影响。研究结果表明：裂缝开度越大，漏失速率越大；裂缝法向刚度越小，在相同压差下裂缝的开度越大，漏失速率越大；基质孔隙度越大，裂缝向基质中的窜流量越大，井筒的漏失速率下降越缓慢；基质渗透率越大，初始阶段的漏失速率越大。研究结果对于降低碳酸盐岩裂缝—孔隙性地层钻井液漏失有理论指导意义。

碳酸盐岩；裂缝—孔隙性地层；钻井液漏失；裂缝开度；窜流量

0 引 言

钻井液漏失是钻井作业时最常遇到的井下事故之一，特别是在裂缝比较发育的碳酸盐岩地层中进行钻井作业时，经常会有大量钻井液漏失到地层中，造成钻井成本的增加并导致井下事故的发生[1-3]。国内外对钻井液漏失已经做了很多研究[4-18]，但都是研究钻井液在裂缝中的漏失规律，忽略了孔隙的影响。对于裂缝—孔隙性地层，由于孔隙发育，对钻井液的漏失速率和最终漏失量会产生很大影响。针对幂律模式钻井液和裂缝—孔隙性地层，建立了一个适用于裂缝—孔隙性地层的钻井液漏失模型。利用模型重点分析了在裂缝—孔隙性地层中，裂缝开度、裂缝法向刚度、基质物性、井底压差等因素对钻井液漏失速率的影响。

1 钻井液漏失模型

1.1 物理模型

假设存在一个矩形油藏，井筒位于油藏中心；在油藏的中心，有水平裂缝；钻井液只能由井筒流入裂缝，基质只起到储存的作用，不具有导流能力。

1.2 钻井液漏失控制方程

由质量守恒定律和Reynolds方程可得到裂缝中钻井液流动的控制方程：

(1)

(2)

式中：vf为钻井液在裂缝中的流速，m/s；qf为裂缝向基质中的窜流量，m3/s；wn为裂缝开度，m；wo为初始裂缝宽度，m；pf为裂缝内压力，MPa；po为地层初始压力，MPa；Kn为裂缝法向刚度，MPa/m；t为时间，s。

裂缝—孔隙性地层中的钻井液漏失方程：

(3)

(4)

式中：n′为流性指数；qm为基质中流量，m3/s；φ为基质孔隙度；C为岩石压缩系数，MPa-1；pm为基质内的压力，MPa。

1.3 裂缝与基质间的窜流量

假设裂缝与基质之间的流动为拟稳态流动，根据双重介质模型中裂缝与基质间的窜流量计算公式，得到幂律流体在裂缝与基质间的窜流量计算公式为：

(5)

(6)

(7)

式中：a为形状因子；Km为基质渗透率，μm2；μeff为钻井液有效黏度，mPa·s；dz为基质网格在z轴方向的长度，m。

2 初始与边界条件

初始时刻，地层压力为pr，井筒内压力恒定不变，始终为pW。

油藏边界为封闭边界，边界条件为：

(8)

式中：Lx为油藏x方向长度，m；Ly为油藏y方向长度，m。

3 网格划分与模型求解

采用块状中心网格，将研究区域剖分成小块，然后以小块的中点作为计算的节点，具体划分方法参考文献[19]。采用有限差分法对模型进行求解。为减少运算时间，采用全隐式格式对方程组进行差分，形成待求解的代数方程组。由于得到的方程组为非线性方程组，采用Newton-Raphson方法进行求解。

4 钻井液漏失规律

表1为分析钻井液漏失时所采用的基本参数。在分析某一参数对钻井液漏失速率的影响时，假设其他参数不变。

表1 钻井液漏失计算基本数据

4.1 裂缝几何参数对钻井液漏失的影响

图1为裂缝开度对钻井液漏失速率的影响。由图1可知：裂缝开度对钻井液的漏失速率具有较大影响，表现为裂缝开度越大，初始漏失速率越大。这是因为在漏失发生的初期，裂缝是主要的流动通道，钻井液主要是在裂缝中流动，此时，裂缝的开度越大，钻井液的漏失速率越大。在定边界条件下，即裂缝长度为定长的条件下，当钻井液流到边界以后，由于井底压力仍然大于地层压力，钻井液会继续往裂缝中流动，导致裂缝内的净压力增大，裂缝开度变大，裂缝中可以存储的压裂液体积增大。

图1 裂缝开度对钻井液漏失速率的影响

图2为裂缝法向刚度对钻井液漏失速率的影响。由图2可知：裂缝法向刚度越小，钻井液漏失速率下降得越快。这是因为裂缝法向刚度是影响裂缝开度变化的一个主要物性参数，地层中裂缝的法向刚度越大，裂缝张开单位宽度所需要的净压力越大。在钻井液漏失过程中，当钻井液已经充满裂缝，而且裂缝内净压力开始升高时，裂缝法向刚度是影响钻井液漏失速率和最终漏失量的重要因素。

图2 裂缝法向刚度对钻井液漏失速率的影响

4.2 基质物性对钻井液漏失的影响

图3为基质孔隙度对漏失速率的影响。由图3可知：在基质渗透率一定的条件下，基质的孔隙度越大，钻井液漏失速率的下降速度越慢。在钻井液漏失过程中，虽然裂缝是漏失的主要通道，但是裂缝储存钻井液的体积是有限的，钻井液主要是通过裂缝壁面流入基质中。基质孔隙度越大，基质压力上升越缓慢，由裂缝向基质内流动的钻井液量越大，裂缝内的压力增长越慢，漏失速率下降越缓慢，最终的漏失量越大。

图3 基质孔隙度对钻井液漏失速率的影响

图4为基质渗透率对漏失速率的影响。由图4可知：基质渗透率越大，裂缝向基质中的漏失速率越大，裂缝中压力增加越缓慢，前期漏失速率下降也越缓慢。基质渗透率的大小主要对钻井液的后期漏失速率产生影响。当基质渗透率比较大时，钻井液会在较长时间内保持一个相对较高的漏失速率。

通过上面的分析可知，裂缝几何参数和基质物性会对钻井液的漏失速率产生不同的影响。当现场发生漏失事故时，应根据钻井液漏失速率随时间的变化规律来判断裂缝的大小。如果前期钻井液漏失速率非常快，但是一段时间后漏失速率下降快，说明裂缝开度很大；如果一段时间内钻井液漏失速率都保持一定，说明裂缝的开度不大，但是由于基质的渗透率比较大，导致钻井液持续漏失。

图4 基质渗透率对钻井液漏失速率的影响

5 结 论

(1) 基于双重介质模型，建立了碳酸盐岩裂缝—孔隙性地层中二维单条裂缝的幂律模式钻井液漏失模型。并利用所建立的钻井液漏失模型，研究了不同参数对钻井液漏失速率的影响。

(2) 裂缝开度和裂缝法向刚度对漏失速率和最终漏失量都有很大影响。裂缝开度越大，钻井液漏失速率越大，最终漏失量越大；裂缝法向刚度越小，裂缝开度变化越大，钻井液漏失速率越大，最终漏失量越大。

(3) 基质孔隙度越大，基质内压力增加越缓慢，由裂缝向基质中漏失的钻井液越多，钻井液的漏失速率下降越缓慢；基质渗透率越大，由裂缝向基质中漏失的速率越大，裂缝内压力增加越缓慢，前期的漏失速率越大。

(4) 当现场发生漏失时，应根据钻井液的漏失速率曲线判断地层特性，为堵漏进行指导。

[1] LIETARD O，GUILLOT D，HODDER M.Fracture width LWD and drilling mud/LCM selection guidelines in naturally fractured reservoirs[C].SPE36832，1996：1-7.

[2] 杨乾龙，黄禹忠，刘平礼，等.碳酸盐岩超深水平井纤维分流暂堵复合酸压技术及其应用[J].油气地质与采收率，2015，22(2)：117-121.

[3] 曹立迎，孙建芳，徐婷，等.碳酸盐岩油藏岩石润湿性评价实验研究[J].油气地质与采收率，2014，21(4)：89-92.

[4] MAJIDI R，MISKA S Z，YU M，et al. Quantitative analysis of mud losses in naturally fractured reservoirs：the effect of rheology[J].SPE Drilling & Completion，2010，25(4)：509-517.

[5] SHAHRI M P，MEHRABI M. A new approach in modeling of fracture ballooning in naturally fractured reservoirs[C].SPE163382，2012：1-11.

[6] 李大奇.裂缝性地层钻井液漏失动力学研究[D].成都：西南石油大学，2012.

[7] 贾利春，陈勉，侯冰，等.裂缝性地层钻井液漏失模型及漏失规律[J].石油勘探与开发，2014，41(1)：95-101.

[8] 赵海洋，张士诚. 玉北区块裂缝型碳酸盐岩油藏复合酸压改造技术[J].大庆石油地质与开发， 2014， 33 (1)：102-105.

[9] 王宏建，李庆峰，赵杰，等.塔东古城地区碳酸盐岩储层测井评价[J]. 大庆石油地质与开发，2014，33 (5)：215-219.

[10] 钱志伟，吴娇阳，李建成，等. 全油基钻井液在油页岩地层钻井中的应用[J]. 大庆石油地质与开发，2016，35 (1)：170-174.

[11] 叶静，胡永全，任岚，等.裂缝性地层水力裂缝复杂形态延伸分析[J].大庆石油地质与开发，2013，32(5)：92-97.

[12] MAJIDI R，MISKA S Z，YU M，et al. Fracture ballooning in naturally fractured formations：mechanism and controlling factors[C].SPE115526，2008：1-9.

[13] MURATA S，SATITO T.Estimation of tortuosity of fluid flow through a single fracture[J].Journal of Canadian Petroleum Technology，2003，42(12)：39-45.

[14] WARREN J E，ROOT R J. The behavior of naturally fractured reservoirs[C].SPE426，1963：1-10.

[15] 程林松.高等渗流力学[M].北京：石油工业出版社，2011：50-99.

[16] MURATA S，SAITO T.Estimation of tortuosity of fluid flow through a single fracture[J].Journal of Canadian Petroleum Technology，2003，42(12)：39-45.

[17] 周玉良.双重介质储层过平衡水侵损害的欠平衡返排恢复评价[D].成都：西南石油大学，2012.

[18] DYKE C G，WU B，MILTON-TAYLER D. Advances in characterizing natural fracture permeability from mud-log data[J].SPE Formation Evaluation，1995，10(3)： 160-166.

[19] 刘慧卿.油藏数值模拟方法专题[M].东营：石油大学出版社，2001：20-100.

编辑 孟凡勤

20160522；改回日期：20160908

中国石油天然气集团公司重点科技攻关项目“高温高密度钻井液与可排放海水基钻井液成套技术研发”(2013E-3802)

许闿麟(1990-)，男，2014年毕业于长江大学石油工程专业，现为该校地质工程专业在读硕士研究生，研究方向为非常规油气地质。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.06.030

TE355.5

A

1006-6535(2016)06-0133-03