三级式无刷同步电机转子初始位置估算方法

毛帅，刘卫国，马鹏，彭纪昌



三级式无刷同步电机转子初始位置估算方法

毛帅，刘卫国，马鹏，彭纪昌

(西北工业大学自动化学院，陕西西安，710072)

提出一种三级式无刷同步电机在无位置传感器并且静止的情况下转子初始位置的估算方法。该方法首先利用三级式无刷同步电机主发电机定子铁心的饱和特性，通过给主发电机定子施加特定方向的电压空间矢量，检测并比较相应的定子电流来预估1个转子的初始位置。然后，利用预估的转子初始位置对主发电机定子电流进行造型，通过高斯曲线拟合估算转子初始位置。实验结果表明：转子初始位置的估算精度在0.5°电角度以内。

三级式无刷同步电机；无位置传感器；静止；转子初始位置；高斯曲线拟合

三级式无刷同步电机作为最常用的航空电机，其技术成熟[1]。随着飞机电源系统的发展，起动/发电双功能一体化的要求越来越迫切，以三级式无刷同步电机作为起动/发电机的研究具有重要意义[2]。在三级式无刷同步电机起动过程中，起动转矩是1个非常重要的参数[3]。在起动控制中，转子的初始位置直接影响到三级式无刷同步电机起动转矩。不准确的初始位置会引起电机带负载能力下降甚至反转等问题，导致起动失败，因此，三级式无刷同步电机的起动控制对转子的初始位置要求很高。位置传感器的安装会增加起动/发电系统的成本、体积和质量，其性能还会受到周围环境的影响，从而影响起动/发电系统可靠性[4]，因此，在无位置传感器情况下得到转子的初始位置信息很有意义。由于三级式无刷同步电机起动过程中以航空发动机为负载，负载转矩很大且不允许反转，通过使电机转动进行转子初始位置估算的方法[5]不再适用，因此，三级式无刷同步电机起动控制系统需要在电机静止情况下得到转子的初始位置。曲线拟合是用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组函数关系的一种数据处理方法[6]。在工程实验中，通常可以获得若干离散的数据，从这些数据获取被测物理量之间某种近似的函数表达式具有非常重要的意义[7]。高斯函数适合描述数学和工程领域中的许多过程，应用广泛[8]。目前，同步电机转子初始位置估算方法有很多。金光哲等[9−10]针对电励磁同步电机提出在电机转子侧注入高频信号来检测转子初始位置的方法。该方法在同步电机的转子绕组中通入交流高频励磁电压，通过定子三相绕组的感应电压估算转子初始位置。通过锁相环跟踪技术，可以估算出转子的初始位置。但该方法需要测量反电势，增加了硬件要求；算法中要完成滤波器的设计，增加了系统的复杂性。由于三级式无刷同步电机主发电机的励磁电流是通过旋转整流器得到的，很难满足此方法对励磁的要求，所以，这种方法不适用于三级式无刷同步电机转子初始位置的估算。高频信号注入法是一种基于凸极追踪思想的转子初始位置估算方法。这种方法又可以分为2类：一是王高林等[11−12]提出的脉动高频电压信号注入法，二是于艳君等[13−14]提出的旋转高频电压信号注入法。这2类方法的基本原理[15]都是在电机中注入特定的高频电压(电流)信号，然后检测电机中对应的电流(电压)信号以确定转子的凸极位置。估算过程也需要设计滤波器，算法较复杂。利用电机定子铁心的饱和特性估算转子初始位置是最常用的一种方法[16−19]。这种方法原理简单，定位时间短，不需要电机参数，有一定的定位精度，是一种十分实用的方案，但这些研究基本上都是针对永磁同步电机来进行理论分析与实验验证的。三级式无刷同步电机结构中，主发电机的励磁电流是通过旋转整流器整流得到的。在主发电机励磁过程中，主发电机励磁电流波动较大，当励磁机采用单相交流励磁[20−22]时，主发电机转子励磁绕组的磁链没有永磁同步电机转子的永磁磁链稳定，所以，此方法应用于三级式无刷同步电机时，会有较大的估算误差。从理论上讲，此法的估算精度随着电压空间矢量细分程度的提高而提高。但实际使用时，由于存在检测元件误差、开关管死区时间等，使得仅仅通过电压空间矢量细分很难进一步提高估算精度，因此，不适合用于对转子初始位置要求较高的场合中。针对上述问题，本文作者提出一种三级式无刷同步电机在无位置传感器并且静止的情况下转子初始位置的估算方法。首先，利用三级式无刷同步电机主发电机定子铁心的饱和特性，通过给主发电机定子施加特定方向的电压空间矢量，检测并比较其相应的定子电流预估1个转子初始位置。然后，利用预估的转子初始位置对主发电机定子电流进行造型，消除采样数据的共模干扰，并通过高斯曲线拟合得到转子初始位置。

1 转子初始位置估算

1.1 估算原理

图1 参考坐标系示意图

(2)

式中：s为定子电阻；和分别为坐标系下的直轴和交轴电感；和分别为坐标系下的电流分量；为电机的电角速度；表示的导数。在估算过程中，电机静止，故=0，忽略定子电阻压降，可得

经过变形得

(4)

因此，当不同角度、相同幅值、相同作用时间的电压空间矢量作用后，在′轴与轴重合的位置电流i′最大，从而可以判断出转子极的位置也就是转子的初始位置。

忽略阻尼绕组的影响，由三级式无刷同步电机主发电机在任意两相同步旋转坐标系下的数学模型可知

同理，r=0，忽略定子电阻压降，可得

经变形得

(7)

通过Magnet软件对实验中的三级式无刷同步电机模型进行有限元仿真，得为的2.85～6.25倍。以6.25倍(2.85倍与6.25倍的相似)为例，绘制与的关系，见图2。

图2 随q变化曲线(不考虑)

图3 随q变化曲线(考虑)

1.2 估算方法

按照上述原理，本文提出的估算方法分为2步。

1) 第1步：对转子初始位置进行预估。

首先通过励磁机对主发电机转子励磁，然后确定施加在主发电机定子上的电压空间矢量的幅值、作用时间以及相邻2个电压空间矢量间插入零矢量的时间，确保上述参数可以满足不损坏电机本体，并且每次施加电压空间矢量前，定子三相电流都已衰减到 0 A，如图4所示。然后选择所施加的电压空间矢量个数，如图5所示(以=24为例，具体数值可以通过实验获得，当大于某一值时，估算精度将不会有明显的变化)。

图4 电压空间矢量选择要求

图5 电压空间矢量作用顺序

设每次作用的电压空间矢量与电机静止坐标系轴的夹角为。为防止电机转动，按图5所示的顺序1~24向主发电机定子施加电压空间矢量，同时通过电流传感器采集定子三相电流。

取每次电压空间矢量作用完毕时对应的定子三相电流响应值i，i和i，然后通过坐标变换得到坐标系下的电流i′，坐标变换式为

当max-min＜180°时，转子初始位置的预估值r_temp由下式求得：

当max-min≥180°且360°-max≥min时，

(13)

当max-min≥180°且360°-max＜min时，

2) 第2步：用高斯曲线拟合算法[23]得到转子的初始位置。

计算temp=r_temp-90°。若r_temp-90°＜0°，则temp=r_temp-90°+360°。令θ=360/(其中，为电压空间矢量的个数，为整数)，对应的轴电流为。当θ≥360°时，；当θ＜0°时，。求出使|θ-temp|最小的，对应的轴电流为。令，，…，。

对离散点(θ，)，(θ+1，)，…，(θ+/2-1，)进行高斯曲线拟合，拟合算法如下。

取高斯函数为

(16)

式中：

定义误差

(18)

定义矩阵

由式(20)得

(21)

式中：为采样数据的个数。由式(21)解得，和。高斯函数的待定系数可由式(22)求解得到

求出拟合系数，它为高斯函数最高点处的横坐标。由估算原理部分的分析可知：对应着转子极的位置，即估算转子初始位置为r=，若≥360°，则r=-360°；若＜0°，则r=+360°。

2 实验结果与分析

2.1 实验条件

电压空间矢量的幅值U=0.3(调制度)，作用时间200 μs，相邻2个电压空间矢量间插入零矢量的时间为6ms，选择所施加的电压空间矢量个数=72(通过实验获得，当大于72时，估算精度没有明显的变化，故选择=72)。

本文的实验平台包括：1) 三级式无刷同步电机；2) MAGTROL公司的2PT115-T加载台；3) 以TMS320F2812为主控芯片的控制器；4) 直流电源、风机、示波器等辅助设备。

2.2 实验结果

电流响应值i，i和i如图7所示。将i，i和i变换到坐标系，得到电流，如图8所示，=255 A。从图8可以看出：此时离散数据的分布特征不明显，不适合进行曲线拟合。估算得=6 A，找出所有大于等于=249 A的对应的角度，并求出其中的最大值max=95°与最小值min=75°。

1—iA；2—iB；3—iC。

图8 d′轴电流曲线

初步估算转子初始位置值：r_temp=(max+min)/2= 85°。计算temp=r_temp-90°+360°=355°。求出使|θ-temp|最小的=71，对应的轴电流为。令=，=，…，=。

由(71，)，(72，)，…，(106，)描点作图，如图9所示。

图9 高斯拟合曲线

3 结论

1) 提出了一种三级式无刷同步电机转子初始位置的估算方法，估算过程中转子保持静止，且不使用位置传感器。本方法分2步进行：首先利用三级式无刷同步电机主发电机定子铁心的饱和特性来预估1个转子的初始位置，然后通过高斯曲线对经过造型的离散数据进行拟合估算出转子初始位置。

2) 转子初始位置的估算精度在0.5°电角度以内，完全满足三级式无刷同步电机起动控制的要求。本方法对电机参数不敏感，也可以用于隐极或凸极的永磁同步电机或电励磁同步电机中。

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(编辑 陈灿华)

Initial rotor position estimation of three-stage brushless synchronous motors

MAO Shuai, LIU Weiguo, MA Peng, PENG Jichang

(School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

A method of estimating the initial rotor position of a three-stage brushless synchronous motor at standstill without any position sensors was presented. Based on the magnetic saturation characteristics of the stator core, the preliminary initial rotor position of the machine was estimated by applying specified voltage vectors to the main generator and comparing the stator current values. Then, the stator current values were modeled using the preliminary initial rotor position information and Gaussian curve fitting was performed. The results show that the standstill rotor position is within 0.5° in electrical angle.

three-stage brushless synchronous motor; sensor-less; standstill; initial rotor position; Gaussian curve fitting

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.010

TM341

A

1672−7207(2016)11−3685−07

2015−10−11；

2015−12−06

国家自然科学基金资助项目(51277152) (Project(51277152) supported by the National Natural Science Foundation of China)

毛帅，博士研究生，从事同步电机伺服控制技术研究；E-mail: maoshuai1989@126.com