稀疏表示遥感图像分类方法综述

何苗，王保云，盛伟，孔艳

（云南师范大学信息学院，昆明　650500）

稀疏表示遥感图像分类方法综述

何苗，王保云，盛伟，孔艳

（云南师范大学信息学院，昆明650500）

信号的稀疏表示是目前计算机视觉领域中的研究热点，在对稀疏表示遥感图像分类方法进行综述的基础上，主要分析和总结稀疏表示中的稀疏系数求解方法、字典学习方法及分类方法方面的内容，并指出稀疏表示遥感图像分类方法需要进一步研究的问题。

稀疏表示；遥感图像分类；稀疏系数求解；字典学习

云南省教育厅科学研究基金（No.2014Y145）、云南省哲学社会科学规划项目（No.QN2015067）、云师大博士启动基金（No.01000205020503064）

0　引言

随着遥感技术的不断发展，遥感图像被广泛地应用于多个领域，如民用、军事等多个重要的领域。在航天技术和传感器技术的迅猛发展的推动下，卫星遥感呈现出“三高”和“三多”的发展趋势[1]。这一发展趋势致使遥感图像成为了名副其实的大数据。面对海量的数据，如何有效地、快速地对其进行处理成为当前计算机领域及遥感应用领域的研究热点。遥感图像的分类是遥感应用中较为关键的环节之一，尤其是军事应用领域中对目标的检测与识别，均需对目标图像进行分类。遥感图像相比一般的自然图像较为复杂，不仅信息量大，而且空间结构复杂、数据维度较高，传统的图像处理及分类方法难以对其实现较好的分类效果，在一定程度上限制了遥感图像的应用。

近年来，随着压缩感知理论的快速发展，信号的稀疏表示在其推动下得到了广泛应用。稀疏表示具有避免“维数灾难”、简化复杂信号的处理、精确恢复信号及良好的抗噪能力的优势，将其应用于遥感图像的处理受到了众多国内外学者的关注。在稀疏表示理论框架下，一个信号可以通过一个给定的过完备字典中尽可能少的原子线性组合表示。已有研究表明，稀疏表示模型与人类的视觉感知系统原理极其相似，因此，稀疏表示被广范地应用到图像处理的各个领域，如图像去噪[2]、图像恢复[3]、图像理解[4]等计算机视觉领域。关于图像分类的应用，2009年，John Wright等人[5]首次成功地将稀疏表示应用于人脸识别中，对受噪声污染的数据取得了较好的分类识别效果。就遥感图像处理而言，其应用主要集中在图像去噪[6]、超分辨率遥感图像重构[7]、多光谱遥感图像分类[8]、SAR图像目标识别[9]等方面。基于稀疏表示的遥感图像分类方法的流程如图1所示，研究主要集中在遥感图像的特征提取、字典的构建与学习、稀疏系数的求解、分类判别准则四方面。

图1　基于稀疏表示的遥感图像分类方法流程

基于上述分析，本文主要对稀疏表示遥感图像分类方法进行了分析和研究，并同时阐述常用的遥感图像特征提取方法、稀疏表示中的稀疏系数求解方法和字典学习方法。

1　遥感图像的特征提取方法

遥感图像的特征提取主要集中在光谱特征提取和纹理特征提取两方面。

1.1光谱特征提取方法

光谱特征是图像中目标物的颜色及灰度或者波段间的亮度比等,它通过原始波段的点运算获得。光谱特征的特点是,它对应于每个像素,但与像素的排列等空间结构无关[10]。光谱特征是一种地物区别于另一种地物的本质特征,是组成地物成分、结构等属性的反映,正常情况下不同地物具有不同的光谱特征，在一些特殊情况下会出现“同物异谱、同谱异物”现象，因此根据地物光谱特征可以对遥感图像进行特征提取[11]。光谱特征主要分为一阶统计特征和二阶统计特征。常用的光谱特征提取方法有主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）、核主成分分析法、樱帽变换法、典型分析方法、基于遗传算法的特征提取算法等。

1.2纹理特征提取方法

纹理是图像的重要特征之一,它反映了图像灰度的性质及其空间关系,是图像中一个重要而又难以描述的特性[12]。遥感图像具有较为丰富和复杂的纹理结构，在对图像进行特征提取之前需要对其进行纹理分析，这是保证特征有效提取的关键。常用的纹理特征提取方法有灰度共生矩阵法（Gray Level Co-occurrence Matrix,GLCM）、Laws纹理能量法、空间自相关函数法、傅里叶变换法、Gabor滤波器方法、小波变换及小波包变换法等。

2　稀疏表示系数的求解方法

在遥感图像的分类中，稀疏系数的求解是分类依据的关键所在。由于稀疏表示的求解中存在NP-Hard问题，国内外诸多学者已经对稀疏表示模型的求解算法作了大量深入的研究。就目前的研究现状而言，稀疏系数求解算法大致可分为两大类：贪婪算法和凸优化算法。

2.1贪婪算法

贪婪算法的主要思想是通过特定的度量准则从字典中逐一选择最有用的原子来逼近原数据（信号）。常见的贪婪算法有：匹配追踪算法（Matching Pursuit, MP）、正交匹配追踪算法（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）、正规化正交匹配追踪算法（Regularized Orthogonal Matching Pursuit,ROMP）、多候选集OMP（Multicandidate OMP,MOMP）算法、梯度正交匹配追踪算法（Stagewise Orthogonal Matching Pursuit,StOMP）、压缩采样匹配追踪算法（Compressive Sampling Matching Pursuit,CoSaMP）等。

2.2凸优化算法

凸优化算法的主要思想是将非凸的范数松弛到上进行求解，然后用非线性规划法来逼近原组合优化问题。常用的凸优化算法有：基追踪算法（Basis Pursuit, BP）、梯度投影算法、L1_Magic算法、SL0算法、FOCUSS算法、LASSO算法等。

3　字典的构造与学习方法

稀疏表示中字典的构造同样是遥感图像分类中的重要研究内容，字典的构建是图像能否进行稀疏表示的前提条件，而如何有效的构建字典是提高分类精度的关键。一般而言，稀疏表示中要求字典具有过完备性，即字典中的原子个数要远远大于样本的维度，这样既能保证样本维数不是很高又能实现字典中原子对信号的线性稀疏表示。对于字典的研究，过完备字典的构建大致可分为三类：直接用训练样本构建的字典、分析类字典和学习类字典。

直接用训练样本构建字典通常存在以下缺点：样本不充足，不能构成过完备字典，导致分类精度不高；冗余的信息对原信号不能进行有效地表达从而导致分类精度的降低。鉴于此，字典的构造主要集中在分析类字典和学习类字典。

3.1分析类字典

分析类字典是基于解析式的字典构造方法，它是通过一定的数学函数对给定的信号进行建模，然后依据该模型设计相应的表示方法。常见的分析类字典主要有傅里叶变换字典、离散余弦变换字典（DCT字典）、小波变换字典等。该类字典的构建主要是通过将原信号转换到频率域上进行处理，其原理简单，计算不复杂。但是对于较为复杂的遥感图像，该类字典不能较好地适应信号的变换，原子的表示能力不是很强。

3.2学习类字典

学习类字典是基于机器学习的字典构造方法，它是通过对练样本进行学习得到，能对各种特征的图像进行有效的表示，具有良好的适应习性，同时，结构性较弱，但计算复杂度较高。学习类字典主要包括MOD算法、K-SVD算法、ODL算法等。学习类字典是稀疏表示字典设计中较为新的研究，它对信号稀疏表示模型求解算法的研究有着深远的影响。相比之下，学习类字典比分析类字典更具有优越性，通过学习，可以在一些实际信号的处理应用中得到最优的结果。

4　稀疏表示分类判别准则

在字典和稀疏系数求解完之后，最后的处理就是分类准则的设定，既分类器的设计。基于稀疏表示的遥感图像分类中，在对训练样本提取特征向量，通过字典学习算法得到具有自适应能力的过完备字典之后，需对测试样本进行同样的特征向量处理，在过完备字典上进行稀疏系数的求解。求解完稀疏表示系数之后可根据一定的准则进行分类判断，目前研究中较为常见的分类准则有：最小重构误差分类判断准则和最大分类系数判断准则。稀疏表示的分类原理如图2所示，根据系数表示分类的判别准则，设计稀疏表示的分类器，实现遥感图像的分类。

图2　稀疏表示分类原理

5　结语

目前，稀疏表示理论已成为国内外的研究热点，Dohono和Candes等人提出的压缩感知理论推动了稀疏表示在各领域的应用。近年来，稀疏表示在遥感图像处理中的应用引起了诸多学者的关注，尤其是在遥感图像的分类和去噪等方面的研究已经取得了一定的进展。关于稀疏表示理论的研究，学者们主要集中在过完备字典的构建、字典学习算法、稀疏表示求解算法以及分类识别中分类准则的判定方面，已有的研究成果推动了稀疏表示在遥感图像分类中的发展，但是遥感图像与其它的自然图像有所不同，还存在很多问题需要进行深入的研究。据此总结存在的问题并作展望：（1）遥感图像具有较复杂的空间结构，其信息含量较丰富、数据维度较高、内部结构不平稳，这些数据的特性既能体现稀疏表示的优势，也能加大稀疏表示的难度，因为稀疏表示可以较好的处理高维数据，避免“维数灾难”，但数据量较大、结构较复杂会造成字典学习和稀疏系数求解的算法更加耗时耗能。如何针对遥感图像进行算法的改进和优化，减少计算时间，提高算法效率是需要进一步研究的问题。（2）稀疏表示中要求字典具有过完备性，当选取的训练样本不充足时，会导致字典没有完备性，从而影响分类效果。如何构建有效的过完备字典是稀疏表示用于分类需要深入研究的问题。针对这一问题，可以考虑借鉴压缩感知理论中的低秩矩阵分解原理来构建字典。（3）遥感图像分类中，提取有效的特征向量也是分类成功的关键，就目前的特征提取方法而言，空间特征与光谱信息的提取利用是相互独立的，如何有效对其进行融合同样需要深入研究。可通过提取不同的特征向量构建不同的特征字典，基于机器学习的方法融合特征，提高字典的表示能力。（4）“混合像元”、“同物异谱”、“异物同谱”等问题一直是遥感图像处理中的难点，如何通过多源数据构建字典，对系数求解的结果进行数据融合也是需要深入研究的问题。

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Sparse Representation;Remote Sensing Images Classification;Solution of Sparse Coefficient;Dictionary Learning

Survey on Remote Sensing Images Classification Based on Sparse Representation

HE Miao1，WANG Bao-yun2，SHENG Wei3，KONG Yan4

（School of Information Technology and Science,Yunnan Normal University,Yunnan,Kunming 650500）

Currently,sparse representation of the signal is a research focus in the computer vision.Summaries the sparse representation of remote sensing images classification methods,and mainly analyzes and reviews three aspects of content about solution of sparse coefficient,dictionary learning and classification.In addition,points out that sparse representation of remote sensing images classification is supposed to be study in the future.

1007-1423（2016）32-0067-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.32.015

何苗（1990－），女，云南曲靖人，在读研究生，硕士，研究方向为稀疏表示、图像处理

王保云（1977－），男，云南玉溪人，博士，讲师，研究方向为机器学习、图像处理

2016-11-01

2016-11-05