单边拉普拉斯变换和傅里叶变换转换关系的进一步探讨

庞建丽+高丽娜

摘要：在信号系统理论分析中，单边拉普拉斯变换可以转换为傅里叶变换，传统的理论分析方法，体现在信号单边拉普拉斯变换时，极点有复根的情况。选择在s平面虚轴上存在复根的情况进行研究，发现能否转换为傅里叶变换，是以斜坡类信号频谱存在为前提，通过进一步研究发现该类信号频谱不存在，这样传统转换方法得到的结论就有待商榷。

关键词：斜坡类信号；频谱信号；信号转换

中图分类号：TN11.6 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）28-0254-02

Abstract： In theoretical analysis of signal system， one-sided Laplace transform can be converted to Fourier transform. The theory of traditional analysis method， embodied poles of complex roots in the the one-sided Laplace transform. Studied in the s-plane virtual axis existing complex roots， discover whether conversion of the Fourier transform is to slope signal spectrum existence as the premise， through further research， it is found that the frequency spectrum of the signal does not exist， such conclusion based on traditional transform methods is on the questionable.

Key words： Slope class signals； spectrum signal； signal conversion

关于单边拉普拉斯变换和傅里叶变换之间的对应关系，各种文献中都有阐述，当信号进行单边拉氏变换时，将会重点分析极点在S平面上的分布情况，其中的一种分布情况较为复杂，即在S平面虚轴上存在复根的情况，很多学者进行了傅里叶变换，甚至有学者提出了改进的方法，但这种方法在分析中，都是以类的斜坡信号频谱信号存在为前提，一旦斜坡类信号频谱受到质疑，那么单边拉氏变换和傅里叶变换之间的转换关系也就变得不明确。

3 结论

当斜坡类信号的频谱信号

一旦不存在，虚轴上存在重极点情况，那么单边拉普拉斯变换和傅里叶变换之间的对应关系将会变得不明确或不确定。这方面的有关问题期待与同行有更深入的探讨。

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