考虑间隙内流的二元机翼跨声速气动力分析

冯宇鹏, 夏巍, 蒋劲松, 胡淑玲

(1.西安交通大学 机械结构强度与振动国家重点实验室, 陕西 西安 710049;2.成都飞机设计研究所 强度设计研究部, 四川 成都 610041)



考虑间隙内流的二元机翼跨声速气动力分析

冯宇鹏1, 夏巍1, 蒋劲松2, 胡淑玲1

(1.西安交通大学 机械结构强度与振动国家重点实验室, 陕西 西安 710049;2.成都飞机设计研究所 强度设计研究部, 四川 成都 610041)

基于Navior-Stokes(N-S)方程和Spalart-Allmaras湍流模型,建立了含间隙二元机翼的跨声速绕流场计算模型和间隙内流计算模型。通过FLUENT数值仿真,分析了二元机翼的激波压力分布和马赫数分布,并与风洞试验结果进行了对比验证。数值结果表明,连通波后高压区和波前低压区的间隙内流会提高机翼绕流场中激波前后的速度梯度和压力梯度。局部间隙内流会对机翼结构带来“向外吸”和“向前顶”的气动载荷作用。

气动载荷; 二元机翼; 跨声速; 间隙内流; 陶瓷隔热瓦

0 引言

高速飞行器会遇到比较严重的气动加热问题,因此需要可靠的热防护系统(Thermal Protection System, TPS)[1-3]。相对于烧蚀型TPS,陶瓷隔热瓦具有质轻、可重复使用,且在飞行再入段不会因剥落而影响流场等优点[4-6],在美国和前苏联的航天飞机上得到广泛应用。例如,美国航天飞机轨道器的机身外表面覆盖了32 000余块陶瓷隔热瓦,以保护轨道器再入大气层时,不致因气动加热而烧毁[7]。理论上陶瓷隔热瓦不会脱落,但实际中由于陶瓷是脆性材料,面临上升段多种不确定的飞行环境时,隔热瓦极易因无法承受气动、声振、碎片撞击等飞行载荷而发生结构破坏[8-11]。Muraca等[12]综述了美国航天飞机的飞行环境和隔热瓦载荷分析方法,指出从工程设计角度出发,主要考虑跨/超声速飞行阶段的隔热瓦极限载荷。Petley等[13]研究了上升段隔热瓦定常气动载荷的计算方法,指出隔热瓦的内流(包括间隙内流和多孔介质渗流)是影响气动载荷的重要因素。内流分析中多孔介质材料(如陶瓷、应变隔离垫)的透气特性(如气体流速、压降等)是重要的计算参数。Lawing[14]开展了应变隔离垫材料透气特性的试验研究。航天飞机隔热瓦的研发过程受到当时计算能力的制约,采用了很多工程化和偏保守的分析方法。例如,内流分析中忽略气流分离等流动非线性因素,采用Darcy定律和不可压Stokes方程建立内流运动模型。近年来,国内外对间隙流、凹腔流和多孔介质渗流发展的数值计算理论可为隔热瓦提供新的气动载荷分析方法[15-17]。

本文研究隔热瓦上升段气动载荷,拟结合计算流体动力学(CFD)方法,基于N-S方程分析间隙内流对隔热瓦载荷的影响。考虑隔热瓦承受极限载荷时常伴随外流场的跨声速流动和内流场的低速流动,为降低模型复杂度和计算规模,本文建立带有间隙流动的二元机翼模型,试图从力学机理上揭示间隙内流对隔热瓦载荷的影响规律。

1 力学模型

隔热瓦TPS主要有3种结构部件:陶瓷瓦、应变隔离垫和基底结构(一般是金属壁板)。为避免陶瓷瓦和基底结构热膨胀系数不同引入过大的结构热应力,陶瓷瓦必须分块,相邻陶瓷瓦之间留有间隙。同时,陶瓷瓦底部通过应变隔离垫与基底壁板粘接[12]。隔热瓦TPS厚度方向的构造形式如图1所示。

图1 隔热瓦TPS间隙内流示意图Fig.1 Schematic of internal flow in tile TPS

由于陶瓷瓦和应变隔离垫均采用具有一定孔隙率的多孔介质材料,这种材料会吸湿、透气,因此在陶瓷瓦的上表面和侧面一般还涂有防水(不透气)的涂层。尽管如此,在涂层覆盖不到的表面,陶瓷瓦和应变隔离垫还是会吸入或排出空气。在跨声速飞行阶段,如果飞行器的外表面由于局部气流加速产生激波,且某块隔热瓦恰好处于激波线上,则激波前、后的压力突变会导致该隔热瓦TPS出现3种形式的内流:(1)相邻隔热瓦的间隙内流;(2)陶瓷瓦内部的多孔介质渗流;(3)应变隔离垫的多孔介质渗流。为研究间隙内流对隔热瓦载荷的影响机理,暂且忽略多孔介质对气流的阻滞作用,建立简化的二元机翼分析模型(见图2)。

图2 带有间隙内流的简化二元机翼模型Fig.2 Simplified airfoil model with internal flow of gap

假设跨声速气流中二元机翼表面出现正激波,且机翼上存在一个连通激波前后的狭缝。由于激波的波后压力高于波前压力,因此狭缝内会产生与来流方向相反的内流场。如果狭缝足够窄,可以认为狭缝内流场对机翼外流场的影响很小,不会改变激波的性质和位置。从而可用狭缝内流来近似模拟隔热瓦的间隙内流。图2中,狭缝将二元机翼分为区域Ⅰ和区域Ⅱ,其中区域Ⅰ的间隙边为a,b,c,区域Ⅱ的间隙边为d,e,f。通过对比狭缝中有内流和无内流时区域Ⅱ的气动载荷分布,可以得到间隙内流对区域Ⅱ单独隔离块(类比于隔热瓦)气动载荷影响的定性结论。

带有狭缝的二元机翼流场分析涉及跨声速外流场和边界层中的间隙内流场,需要考虑激波和边界层的相互作用,因此采用直角坐标系下的二维非定常可压缩黏性流动N-S方程:

(1)

式中:u为未知的流动量矢量;f,g分别为流动在x,y方向上的流通量分量;sx,sy分别为流动在x,y方向上的黏性应力分量和热传导流通量分量之和。同时,壁面采用无滑移的边界条件,即Vw=0。

采用压力修正与速度修正的耦合算法求解二维非定常可压缩黏性流动N-S方程和湍流控制方程,该全隐式耦合算法通过动量方程压力梯度的隐式离散和质量流量的隐式离散进行求解。

2 数值算例

二元机翼采用NACA0012翼型,弦长b=0.1 m,来流马赫数Ma=0.8,雷诺数Re=3×106,迎角α=0°。采用FLUENT软件建立机翼的外流场模型,总节点数为19 440,总单元数为19 680。为了与风洞试验结果[18]进行对比,设置来流的远场边界条件为温度T=265.96 K,密度ρ∞=2.107 4 kg/m3,声速c=326.93 m/s,压力p∞=1.608 8×105Pa。采用Spalart-Allmaras湍流模型并设置紊流粘度比为2。基于非线性二阶压力-速度耦合求解(密度、力矩、修正紊流粘度及能量均采用二阶迎风格式),流动库朗数取50,力和力矩的显式松弛因子取0.5,并设置收敛条件为0.001。NACA0012翼型上表面压力系数弦向分布的定常计算结果如图3所示。在45%翼弦附近(x/b≈0.45)压力系数发生了突变,顺气流方向机翼表面压力系数升高了约76.28%,这是由于二元机翼上气流加速在该位置出现激波造成的。图3同时绘出了NACA0012翼型的风洞试验结果[18],可见压力分布计算结果与风洞试验值符合良好。

图3 NACA0012翼型的表面压力分布Fig.3Pressure distribution on the surface of NACA0012 airfoil

为研究间隙内流的影响,将二元机翼模型等比例扩大10倍(弦长b=1 m)建立绕流场计算模型,气流雷诺数为Re=3×107。同时在二元机翼45%翼弦附近开一道连通上、下游机翼表面的狭缝(见图4)。狭缝包括前缘狭缝、后缘狭缝和底部狭缝,其中前、后缘狭缝的中线与机翼弦线垂直,底部狭缝的中线与机翼弦线平行。前缘狭缝中线与机翼前缘的距离为0.439b,后缘狭缝中线与机翼前缘的距离为0.536b,底部狭缝中线与机翼弦线的距离为0.042 66b,狭缝的宽度为1.0 mm。狭缝的间隙流场计算模型采用四边形网格,近壁面处设置边界层,流场网格由狭缝中线向两侧壁面逐渐加密。间隙流场的网格节点数为1 740,单元数为1 833。

图4 含间隙二元机翼模型的局部计算网格Fig.4 Local mesh of airfoil model with gaps

狭缝对二元机翼(NACA0012翼型)绕流场马赫数分布和压力系数分布的影响如图5和图6所示。通过对比有狭缝模型和无狭缝模型马赫数分布及压力系数分布的等值线云图,可以发现狭缝对二元机翼的绕流场总体影响不大,有狭缝机翼和无狭缝机翼均在45%翼弦附近气流加速到Ma=1,并在下游产生剧烈的减速增压过程(产生激波)。在激波波阵面附近,狭缝的间隙内流导致外流场的速度梯度和压力梯度增大。

图6 二元机翼绕流场压力分布云图Fig.6 Contour plot of pressure distribution in the flow field around airfoil

有狭缝和无狭缝的二元机翼上翼面压力系数沿弦向分布曲线如图7所示。从图中可以看到,狭缝对二元机翼表面压力分布总体影响不大,但是在狭缝开口处局部气动压力有所改变。后缘狭缝开口(间隙流入口)压力系数增大,前缘狭缝开口(间隙流出口)压力系数减小。有狭缝模型和无狭缝模型压力系数的最大偏差为20.774%,出现在前缘狭缝气流出口附近。狭缝中的间隙内流增大了激波前后的压力梯度。由于狭缝流量的限制,在激波压力梯度驱动下,狭缝中产生低速不可压间隙内流。狭缝气流入口(后缘狭缝顶部)和出口(前缘狭缝顶部)处的局部气流速度分布云图如图8所示。本文算例中狭缝入口处气流法向平均速度为45.45 m/s,狭缝出口处气流法向平均速度为59.23 m/s。

图7 间隙内流对二元机翼表面压力分布的影响Fig.7 Influence of internal gap flow on the pressure distribution of airfoil

图8 间隙流局部速度分布云图Fig.8 Contour plot of local velocity distribution in gap flow

3 局部结构载荷分析

二元机翼上由狭缝包围的隔离块承受的气动载荷与间隙内流的压力分布有关。图9绘出了隔离块周边分别沿升力方向和阻力方向的压力系数分布曲线。图9中,在升力方向上间隙内流形成的隔离块底部压力梯度远小于隔离块顶部的激波压力梯度,在阻力方向上间隙内流入口的隔离块后缘压力梯度略大于间隙内流出口的隔离块前缘压力梯度。

在隔离块周边对气流静压积分可得到隔离块承受的气动载荷。对于本文算例,单位展长隔离块在升力方向上的气动力为1 044.15 N,方向沿y轴正向;在阻力方向上的气动力为93.15 N(设前缘狭缝深度与后缘狭缝深度相同,均为0.006 9b),方向沿x轴负向。

图9 隔离块周边壁面压力分布Fig.9 Pressure distribution on the surface of isolated pad

因此,对于间隙包围的机翼局部结构,间隙内流将带来不利的气动载荷影响。在升力方向上,间隙内流和绕流场对机翼局部结构(隔离块)的气动力合力方向向外,起吸/拔局部结构的作用;在阻力方向上,间隙内流前、后缘压力对机翼局部结构(隔离块)的气动力合力方向向前,如果局部结构在该气动载荷下发生位移(变形),会改变间隙宽度,进而诱发复杂的气动-变形耦合效应。

4 结论

本文研究了跨声速气流中,含间隙二元机翼的绕流特性和间隙内流特性。基于Navior-Stokes方程建立了二元机翼的跨声速绕流场和间隙内流CFD计算模型,得到了二元机翼的激波压力分布和间隙内流压力分布。主要结论如下:

(1)间隙内流对二元机翼的跨声速绕流场总体影响不大。有/无间隙内流的对比发现,激波位置基本不变,但由于间隙内流连通了波后的高压区和波前的低压区,间隙内流将增大激波前后的压力梯度。

(2)间隙内流对机翼局部结构带来不利的气动载荷影响。在升力方向上,考虑间隙内流的气动载荷对局部结构有“向外吸”的作用;在阻力方向上,考虑间隙内流的气动载荷对局部结构有“向前顶”的作用。

本文对隔热瓦气动载荷的间隙内流效应进行了数值仿真分析,实际应用中需要注意隔热瓦底部并非开放流动空间,还应该对陶瓷隔热瓦和应变隔离垫的多孔介质渗流以及边界层速度梯度引起的表面摩擦等问题开展进一步研究。

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(编辑：方春玲)

Transonic aerodynamic loads of airfoil considering internal flow of gaps

FENG Yu-peng1, XIA Wei1, JIANG Jin-song2, HU Shu-ling1

(1.State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2.Strength Design and Research Department, Chengdu Aircraft Design and Research Institute, Chengdu 610041, China)

Based on the Navior-Stokes equation and Spalart-Allmaras turbulence model, the aerodynamic model of airfoil with internal flow in gaps is established to simulate the transonic flow field of ceramic tiles. The pressure and Mach number distributions of airfoil are obtained by numerical simulation using Fluent. The results are verified by comparing with the data from wind tunnel tests. The numerical results show that the internal flow exists when there are gaps connecting the high pressure zone after the shock and the low pressure zone before the shock. The internal flow in the gaps increases the local air speed gradient and pressure gradient around the airfoil near the shock. For the isolated area in the airfoil which simulates the tile, the aerodynamic loads from the internal flow of gaps are tend to “suck off” and “push” the isolated structure surrounded by the gaps.

aerodynamic loads; airfoil; transonic flow; internal flow of gap; ceramic tiles

2016-03-17;

2016-08-10;

时间:2016-09-22 14:55

国家自然科学基金资助(11302162)；中央高校基本科研业务费专项资金资助；陕西省自然科学基础研究计划项目(2013JQ1005)

冯宇鹏 (1992-)，男，陕西渭南人，硕士研究生，研究方向为航空航天工程； 夏巍 (1978- )，男，湖南衡阳人，讲师，博士，研究方向为气动弹性力学。

V211.41

A

1002-0853(2016)06-0015-05