基于聚类分析的墨量预置优化方法

温兴化 余皓珉 叶霁

杭州电子科技大学信息工程学院

基于聚类分析的墨量预置优化方法

温兴化 余皓珉 叶霁

杭州电子科技大学信息工程学院

针对印刷墨量预置的不确定性的问题，提出了一种基于聚类分析的墨量预置优化方法，该方法根据当前的印刷生产工况，在样本数据库中寻找一个最佳匹配记录作为优化样本，该优化样本相对应的墨量修正参数即为优化的修正参数值。实验结果表明，该方法能够根据具体的印刷生产条件，实现墨量精确预置，具有良好的可靠性与实用性。

聚类分析 墨量预置 优化方法

随着印前技术的发展，可以通过多种方法生成墨量预置数据，如印版扫描或经RIP生成后的数据文件,由CIP4解释器解释生成油墨预置数据等，这些数据可以是标准的CIP3数据，也可以是来自于RIP产生的1-bit tiff数据格式。但一般情况下这样得到的墨量预置数据没有考虑印刷用纸、油墨、环境温度、湿度等环境因素，属于理想状态数据，实际印刷操作的放墨值并不能直接采用上述墨量预置数值。因此，实际上级印刷时需要对墨量预置数据进行修正，以保证印刷质量。

墨量预置是由印刷材料、印刷设备、印刷工艺参数、印刷环境条件等许多因素综合决定的，很难利用数学模型或物理模型等传统方法对其进行精确的描述。为此，本文提出基于聚类分析的匹配优化算法，建立不同印刷生产情况下印前生成的PPF文件及JDF数据与墨区预置的关系模型，实现对印刷的油墨预置值修正，实现墨量准确预置，节省印刷准备时间，为印刷企业采用数字化生产及管理流程提供保障。

1 设计思想

本文的墨量预置优化算法是基于聚类分析的匹配优化思想，根据当前的印刷生产工况，在样本数据库中寻找一个最佳匹配记录作为优化样本，该优化样本相对应的墨量修正参数即为优化的修正参数值。为此需要建立一个能够实现自修正的优化参数样本数据库。

样本库的初步建立是根据具体印刷生产条件，通过调整不确定因素（如典型常用纸张类型、油墨类型、润版液类型、印版类型、印刷机工况等）进行墨量预置实验，利用密度计检测印张质量，获取相应的墨量预置修正参数，从而建立由相应印刷工况和墨量预置修正参数的优化样本集。上述实验只选取部分典型印刷生产条件进行，为了提高系统的适应性，该样本数据库还需具备学习维护功能，但由此带来的是庞大的数据量。为此，本文采用聚类分析思想，将印刷样本数据集分为4类并标定4个聚类中心，在所选印刷生产条件下所属类中实现参数匹配，从而得到墨量预置的参数优化值。

具体实现步骤如下：

①对印刷生产工况样本集实施聚类运算，分类工况样本集；

②计算当前印刷生产工况样本数据与各类中心的差值，根据差值大小判断样本所属类；

③在当前印刷生产工况样本所属类，求取与当前工况样本欧氏距离最近的一个样本，若该距离满足预先设定要求，则确定为优化样本，根据此样本对墨量预置参数进行优化修正；否则，进行样本库维护。

2 优化样本数据集的聚类方法

模糊c－均值算法属于动态聚类法，一般采用下列三步：

①选择样本间的相似性度量；②确定聚类质量准则函数；③给定初始分类，用迭代算法找出最优聚类结果。本文采用以欧氏距离作为相似性度量和基于误差平方和准则的模糊c－均值算法对参数优化样本集聚类。其聚类过程如图1所示。

图1 动态聚类框图

2.1 相似性测度

本文选用采用欧氏距离作为相似性度量，其定义如下：

设每个个体有m个变量，把一个个体视为m维空间中的一个点，n个个体就是m维空间中的n个点。设x，和x/为两个样本，其欧氏距离定义为：

2.2 评判准则函数

准则函数用于评价聚类结果的优劣，本文选用误差平方和准则作为准则函数。

若Ni是第i类Ri中的样本数，mi为这些样本的均值，即：

把Ri中的各样本x与均值mi间的误差平方和对所有类相加，可有：

J是误差平方和聚类准则，它度量了用c个聚类中心ml，m2，…，mc代表的c个样本子集Rl，R2，…，RC时所产生的总的误差平方和。对于不同的聚类，J的值当然不同，使J极小的聚类是误差平方和准则下的最优结果。

2.3 模糊c－均值算法

模糊c－均值算法是以c－均值算法为基础。

设µji是第j个样本xj对第i类的隶属度函数，用隶属度函数定义聚类损失函数为：

模糊c－均值方法要求每一个样本属于各个聚类的隶属度之和为1，即：b越大，对比度越大。模糊c－均值算法是要求使Jf在条件(5)下的极小值，令Jf对jiµ的偏导数为0，并代入条件(5)，可得必要条件：

模糊c－均值算法就是用迭代方法求解式(6)和式(7)。

采用模糊c－均值算法对优化样本集聚类，设定聚类数为4类，其步骤如下：

①设定聚类数目c=4，参数b，容许误差Emax的值，令k=1；

⑤计算误差，如果e

印刷过程中影响墨区墨量数据调整的因素很多，但影响较大的主要是印刷速度、印刷压力、纸张平滑度、纸张吸墨性、油墨粘度和供水量。纸张平滑度影响印刷油墨的需求量，纸张平滑度越小，所需要的墨量也就越大。实际印刷过程中，印刷压力调节时通过改变两滚筒之间的中心距来实现的，真正能够充分表达印刷压力的理想依据是橡皮滚筒包衬的压缩变形量的大小，即橡皮滚筒包衬的压缩变形量与其所受的压力成正比关系。因此设定专家样本数据库中的过程变量为：印刷速度V、包衬压缩量P、纸张平滑度R、纸张吸墨性t、油墨粘度η和供水量S。

用模糊c－均值聚类法将优化样本集分为4大类，对应上述6个变量求得4个聚类中心，如表1所示。

表1 优化样本的聚类中心

从而，优化样本集按相似性测度聚为4类，每一类包含N个样本：

3 墨量预置参数修正优化

获得4个聚类中心后，通过定义当前工况参数样本与类之间的距离，由最短距离法求取与当前工况样本距离最近的一个优化样本，从而获得墨量预置的参数修正优化数值。样本与类中心的距离为样本与类之间的距离。具体步骤如下：

3.1 确定工况样本状态变量

根据系统输入的印刷条件，获取工况样本的8个状态变量，包括为:油墨细度、着色力、黏性η，纸张的吸墨性t、表面强度P和表面平滑度R，印版版基砂目，润版液PH值。

3.2 计算当前工况样本参数与各类之间的距离，判断当前工况样本所属的类

设xsi为当前工况样本S的第i个状态变量，ykj为第k类中心相应的状态变量，分别计算S与第k类的距离dsk，k＝1，…，4；

3.3 寻找工况最优化样本

4 试验与分析

试验在海德堡单张纸印刷机CD102－4上进行，采用炬光热敏CTP版，杭州杭华油墨，UPM优光铜版纸和胶版纸，印刷条件如表2所示。

表2 试验印刷条件

为了验证墨量预置的效果，设计了如下测试条：一条20cm×lcm的实地，放置在叼口部位，用来测量实地密度。两条按5%递增的20级梯尺，放置在图像两侧，用于测量各级网点增大值、计算相对反差。网点为圆形调幅网点，加网线数为l75LPl。测量工具为爱色丽X-Rite530分光光度计。

如图2所示为青色油墨进行预设的效果图，图中标识了印品印刷合格时的墨键开度的真实值与采用本文方法的预设值。

图2 青色油墨预设效果图

图3 相应各个墨区的预置差值

从上述实验结果可以看出，采用本文的方法进行墨量预置，预置差值基本上都控制在±4左右，如图3。

5 结论

本文利用模糊c－均值聚类方法对优化样本集分类，将样本集按相似性度量划分为4大类，计算每类的中心，并用最小距离法判断当前工况样本所属的类，并由最短距离法求取与当前工况样本距离最近的一个优化样本，从而获得墨量预置的参数修正优化数值，实现墨量预置数值与实际印刷的墨量值精确匹配。实验结果表明，该系统能够根据具体的印刷生产条件，实现墨量精确预置，具有良好的可靠性与实用性。

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