“互联网”时代出租车资源配置分析

郑阳 刘金露 许世伟

天津财经大学

郑阳 刘金露 许世伟

天津财经大学

在我国，打车难问题一直是社会上的难题之一。随着“互联网+”时代的来临以及打车软件的兴起，这一问题再次受到社会公众的普遍关注。本文在借鉴学习前人对于不同时空的传统形式的打车难问题研究方法及成果基础上，结合互联网时代打车软件对于出租车行业的影响进行调研分析。在进行数据分析的同时，创新性地构建了在打车软件影响下的出租车匹配度量化函数。首先收集了中国15个城市各时段的万人拥有量、满载率、有效里程数以及打车软件使用率等数据，利用因子分析法建立模型，得出了不同地区不同时间段的打车难问题影响因素，结合计算机编程计算，以评分方式定量地对出租车匹配度进行分析评价。对于进一步改进补贴措施，提高出租车匹配度，缓解打车难问题提出了建议提供了数据支持。

出租车匹配度 打车软件 补贴措施 因子分析法

1 选题意义

“打车难”的现象普遍存在于各个城市，在需要乘出租车时打不到车或被出租车拒载等情况对人们的出行产生了极大困扰。从时间上看，表现为高峰期打车难、恶劣天气打车难、重大活动期间打车难、节假日打车难等。从空间上看，不同城市之间出租车资源匹配不均，打车难度各异；同一城市内，表现为人流密集城区打车难、交通拥堵路段打车难和偏远地方打车难。

在传统出租车行业中，经对不同时空下的出租车供求匹配度研究发现其主要受以下因素影响：里程利用率、车辆满载率、万人拥有量。其中里程利用率是在“扬手招车”的传统时代最为重要的标准，随后又修正为以以下四种衡量出租车供给数量是否符合需求的模式：(1)每千人拥有出租车数量的比例；(2)等车时间；(3)有效载客率；(4)呼叫回应时间。此标准更加细化，但依然有其局限性：在传统时代难以测量，且评价的是较长期的出租车匹配度，很难掌握局部地区或某一时间段的情况。

随着“互联网+”时代的到来，信息系统应用范围不断扩大，政府机构、出租车公司等通过科技手段对于出租车的配置情况能够更好地了解。同时打车软件行业兴起，也对传统出租车运营模式有了颠覆性的改变。各个软件服务平台通过实行出租车补贴方案，促进乘客与出租车的信息互通，在一定程度上缓解了“打车难”问题。但由于出租车市场动态的变化，“打车难”问题依然亟待解决。对于此社会新兴热点问题，有必要进行关注与研究。此项目的研究重点在于如何通过利用调整打车软件补贴方式的手段来提高出租车资源匹配度。波士顿大学经济学院的RICHARD ARNOTT于1994年撰写了《Taxi Travel Should Be Subsidized》一文。该文章的主要结论是：在社会最优状态下，出租车必须得到补助。因为社会最优状态下出租车减少了乘客的等待时间，必须有补助来弥补由于空驶造成的成本。这篇文章在出租车调度模式中证明了这个结论，并探讨了其实施的实用性。可见，以补贴为杠杆的确能对出租车资源配置以有效的优化。在本项目研究过程中，不仅能提高出租车资源匹配度，节省交通资源，提高社会运行效率，还能通过信息系统的建设以及数据挖掘和数学模型的建立对于整个社会的交通运行规律有所了解。

本项目重点在于在“互联网+”时代，即打车软件流行的背景下探讨现实情况中如何通过动态补贴方案解决出租车与乘客之间的供求问题。与此同时，在商业化、市场化特点日趋明显的当今社会，本文的模型对于大多数供需平衡性问题的解决都有实际意义。只是在不同的现实问题中对评价指标需进行替换，并对所得数据进行处理。因此，本项目对整个“互联网+”时代的商业社会有很重要的现实指导作用。

2 问题分析

建立合理的指标，并分析不同城市、不同时间段出租车资源的“供求匹配”程度属于评价类问题，具体而言是对一些地区的出租车供求匹配程度进行评价。本文通过查阅相关资料，总结发现对出租车匹配程度影响较大的因素有里程利用率，车辆满载率以及万人拥有量。本文利用因子分析法对华北、华南、华中等地区20余城市不同年份的匹配程度与上述三个因素的关系进行了分析，并根据现实情况创新性地加入了打车软件及其种种商业模式对出租车匹配程度的影响。

符号说明

3 模型建立及求解

经调研，我们收集了17个城市的相关数据并确定了与之相关度最大的城市人口GDP主城区出租车拥有量、有效里程数、满载率以及打车软件的使用率四个因素。由于还需要研究不同时间的匹配度指数，我们以上下班高峰期为界将一天分为三个时间段，利用不同的数据进行分析。具体到模型上，利用主因子分析法进行建模，并对不同城市不同时间段出租车匹配度得分进行评价排序。

首先对表中数据进行标准化，以上四个评价指标分别设为变量X1,X2,X3,X4,X5,X6待分析城市共有15个，则第i个城市的第j个指标为aij，i=1,2,3…15；j=1,2,3,4,5,6.对aij进行标准化处理则：

其中，

Sj为第j个指标的样本均值和样本标准差，由此得：

为标准化的指标。接下来计算相关系数矩阵

此相关系数矩阵R特征值，

其中，rii=1；rij=rji，rij为第i与第j个指标的相关度系数。

矩阵R通过计算特征值，λ1，λ2，λ3，λ4以及特征向量μ1，μ2，μ3，μ4，其中，μj=[μ1j…μ4j]T。则初等载荷矩阵

根据得到初等载荷矩阵，计算选取的6个因子贡献率。首先利用方差最大法进行正交旋转，使每个因子有关的载荷的平方和最大。经MATLAB处理（程序见附录），结果如下：

四个因子分别设为M1，M2，M3，M4,由此构造因子模型得

在此基础上，我们通过编程计算对6个公因子协方差矩阵进行分析，结果如表1：

表1

程序如下：

经上述分析发现，不同时间段各因子的影响程度不同。因此我们分别进行讨论。

在7:00-9:00&17:00-20:00期间，打车软件使用率影响最小（小于0），因此忽略此因子，将人口数，GDP以及出租车数量作为人均生产力因子，与载客率因子和里程利用率因子作为主因子进行分析。经MATLAB计算，求出贡献率结果如表2：

表2

由此计算因子得分并进行评价分析：

同理，对9:00-17:00出租车匹配度分析如下：

由于在此期间有效里程率影响因子小，因此将其忽略。选取人均生产力因子，满载率因子以及打车软件使用率因子作为主因子进行分析。贡献率结果如表3：

表3

各因子得分函数为

20:00-7:00期间同理，选取人均生产力因子，车辆满载率因子，里程利用率因子以及打车软件使用率因子进行分析。贡献率如表4：

表4

各因子得分函数为

不同时段各城市出租车匹配度分析见表5。

表5

[1]韩超凡.衡量出租车里程数三大指标——里程利用率、车辆满载率、万人拥有量

[2]司守奎,孙玺菁.数学建模算法与应用.北京：国防工业出版社,2015.3

[3]曾五一,肖红叶.统计学导论.北京,科学出版社（第二版）,2013.7