BOC接收机捕获阶段转发式欺骗信号检测算法

王芝应,聂俊伟,李峥嵘,孙广富

(国防科技大学 电子科学与工程学院,长沙 410073)



BOC接收机捕获阶段转发式欺骗信号检测算法

王芝应,聂俊伟,李峥嵘,孙广富

(国防科技大学 电子科学与工程学院,长沙 410073)

针对卫星导航BOC调制接收机捕获阶段存在转发式欺骗干扰信号的检测问题,提出了一种基于相关峰个数判别及功率大小分析的检测算法。该算法是利用捕获阶段存在相关峰的个数与是否存在干扰信号密切相关,通过欺骗信号功率高于真实信号来建立检测模型,给出了判决门限的计算方法及ROC曲线,实现了转发式欺骗干扰信号的检测。仿真表明,随着接收机相关值后积累次数及欺骗信号相对于真实信号功率强度的增加,该算法的检测概率越高,可在欺骗干扰信号功率高于真实信号功率4 dB时,在0.7%的虚警概率下实现95%以上的检测概率,对捕获阶段的转发式欺骗信号具有较好的检测效果。

GNSS;转发式欺骗干扰;BOC

0 引 言

全球卫星导航系统(GNSS)已经成为支持国家经济建设和维护军事安全不可缺少的基础设施,随着导航技术的不断发展,二进制偏移载波(BOC)调制技术作为新型调制方式,在现代化方案中被多个国家的卫星导航系统使用,其脆弱性以及潜在的风险引起了广泛的关注。2011年,伊朗成功俘获美军无人侦察机“RQ-170”[1],极大刺激了美国军方的神经,迫使其加快对抗欺骗干扰技术的发展;2011年美国导航协会(ION)举办的GNSS会议上,讨论卫星导航系统欺骗与抗欺骗技术的文章达到18篇,是过去10年ION会议同类研究文章数量的总和[2];2012年10月18日,美国海军研究办公室授予罗克韦尔·科林斯公司一份现代集成化欺骗追踪(MIST)合同,针对敌人干扰GPS信号、破坏军事行动的企图,发展相关抗欺骗技术[3]。由此可见,欺骗与抗欺骗技术已经越来越引起人们的重视。

欺骗检测技术是抗欺骗技术研究的第一步,也是非常关键的一步。目前,主要的抗欺骗技术有信号加密认证检测[4]、信号达到时间检测[5]、信号到达角检测[6]、信号功率检测[7]、多峰检测[8]等方法。每种检测方法都有自身的缺点及适用的场景,同

时,单一的检测技术均会存在不足。本文在干扰方不使用压制干扰的情况下,利用“多峰+功率”协同检测算法对BOC调制接收机转发式欺骗干扰信号进行检测,给出了判决门限计算方法及对应的ROC曲线。

1 算法原理

转发式欺骗干扰就是通过自身天线接收真实卫星信号,进行适当的延迟、放大后发射到目标接收机,对目标接收机干扰实现的方式。其信号中包含的伪码及电文信息均来自真实导航卫星,因此不需要知道目标方使用导航信号的伪码序列及电文结构。该干扰可以对包括军用信号在内的所有卫星导航接收机实施有效的欺骗。其原理如图1所示。

图1 转发式欺骗干扰原理图

“多峰+功率”协同检测算法是结合多峰检测方法和信号功率检测方法对BOC调制接收机转发式欺骗干扰进行检测,其工作在导航接收设备的伪码捕获阶段,在没有欺骗信号存在的情况下,当设置有合适的捕获门限时,一般仅有一个大于门限的相关峰值;若存在欺骗信号,则会有多个大于门限的相关峰值。因此,利用该差异性,即当检测出存在多个大于门限的相关峰时,就可判断当前接收信号中存在欺骗信号,此时,利用欺骗信号功率大于真实信号功率,可检测出欺骗信号。

若在整个载波多普勒-码相位二维搜索范围内只检测到唯一的信号,如图2所示,则说明该信号是真实卫星信号,可按照接收机正常流程转入跟踪环节;若检测到多个峰,如图3所示,则说明当前信号中可能存在欺骗干扰信号。

因此,可构建如下三元检测问题:

H0:当前载波多普勒-码相位搜索单元处无信号;

H1:当前载波多普勒-码相位搜索单元处为真实信号;

图2 捕获阶段真实信号

图3 捕获阶段欺骗干扰信号

H2:当前载波多普勒-码相位搜索单元处为欺骗信号。

通过构建上述三元检测,可保证接收机在真实信号处按正常流程转入后续跟踪处理,从而防止转发式欺骗干扰最终影响接收机的定时定位结果。

2 检测方法

接收机对某个卫星信号进行捕获的过程中,接收信号首先分别与在一个接收通道的同向支路上的正弦和正交支路上的余弦复制载波进行混频,而后混频结果与复制C/A码进行相关,接着相关结果i和q经过时间为Tc的相干积分之后生成数据对I和Q,最后经非相干积分后得到非相干积分的幅值A.若存在转发式欺骗干扰信号,为了达到欺骗的效果,其功率必定高于真实信号的功率,则可通过A2的大小来判别是否存在欺骗干扰。若A2小于门限ρ1,则信号尚未被搜索到;若A2大于门限ρ1且大于门限ρ2,则搜索单元格内为真实信号;若A2大于门限ρ2,则搜索单元格内为欺骗信号。

欺骗信号判决流程如图4所示。

图4 欺骗信号捕获判决图

假设欺骗信号相关峰与真实信号相关峰的码相位相距较大。在捕获阶段,接收机对载波多普勒和码相位搜索域的每一个单元均进行解扩处理,其相关器输出为

(1)

式中: sIF(t)为接收信号; s0(t)为接收机参考信号; t∈[nTc,(n+1)Tc]。

则三种假设条件可表示为

(2)

相关器输出在上述假设条件下均服从正态分布:

(3)

欺骗干扰信号功率高于真实信号,由统计信号理论知识可知,在加性高斯噪声环境下,上述三元假设检验的充分统计量可表示为

(4)

根据模型的假定,在H0条件下,检验统计量V服从中心化chi平方分布,在H1、H2条件下,检验统计量V服从非中心化chi平方分布。

通过与检测门限ρ1、ρ2比较,从而在式(7)中的三元假设中进行判决,如图5所示。

1) 若相关值能量低于ρ1,则认为无信号;

2) 若相关值能量高于ρ2,则认为是欺骗干扰信号;

3) 若相关值能量在ρ1与ρ2之间,则认为是真实卫星信号。

图5 不同假设条件下检验统计量的概率分布函数

由此定义两类虚警概率:

一类虚警:在没有信号的单元格检测为有信号(真实信号或者欺骗信号);

二类虚警:在有真实信号的单元格检测为欺骗信号。

不失一般性,假定ρ2>ρ1,则门限ρ1决定了一类虚警概率PFA1,其表达式为

PFA1=Pr{V>ρ1H0}∪Pr{V>ρ2H0}

(5)

即门限ρ1的表达式为

(6)

门限ρ2决定了二类虚警概率PFA2,其表达式为

(7)

即门限ρ2的表达式为

(8)

欺骗信号的检测概率可以表示为

(9)

其中:fV|Hi(·)表示为假设Hi条件下随即变量V的概率密度函数[9];FV|Hi(·)为假设Hi条件下随机变量V的积累分布函数。

3 仿真验证

通过上述分析,得到了虚警、门限及欺骗检测概率的表达式,对概率密度函数进行积分可得到积累分布函数。将H0假设条件下随即变量V的积累分布函数代入式(6)可得到进行信号检测的门限ρ1.

查阅资料可知,卫星导航接收信号到达地面附近的信号功率基本一致,载噪比大致在35～55dB·Hz这一范围变动[10],故对采用1ms的相干积累长度的捕获处理而言,其相关器输出结果信噪比范围为5～25dB.利用上述真实卫星信号功率的先验信息,以及二类虚警概率PFA2,即可得到进行欺骗信号检测的门限ρ2.

根据上述分析得出各假设条件下检验统计量V的概率密度函数以及积累分布函数,即可通过数值计算和仿真得到“多峰+功率”协同检测ROC曲线的理论值及仿真值。

为了校验提出算法的有效性,利用Matlab软件在表1的参数下,进行1 000次蒙特卡洛仿真。图6、图7分别给出了在接收机相关器输出端真实信号信噪比为10dB的条件下,不同欺骗信号信噪比以及不同后积累次数的ROC曲线。

表1 仿真参数表

图6示出了真实信号信噪比为10dB,欺骗信号为13dB,自由度分别为1、3、5时,虚警概率与检测概率之间的关系。从图中可以看出,欺骗信号信噪比高于真实信号3dB,在相同虚警概率的情况下,随着接收机相关值后积累次数的增加,欺骗信号检测概率越来越高,当虚警概率为5%时,检测概率能达到90%以上。

图6 欺骗检测ROC曲线(欺骗信噪比13 dB)

图7示出了真实信号信噪比为10dB,欺骗信号为14dB,自由度分别为1、3、5时,虚警概率与检测概率之间的关系。从图中可以看出,欺骗信号信噪比高于真实信号4dB,当虚警概率为0.7%时,检测概率能达到95%以上;

结合图6、图7可以看出,在接收机相关值后积累次数、虚警概率相同的情况下,随着欺骗信号信噪比的增加,欺骗信号的检测概率越来越高。

图7 欺骗检测ROC曲线(欺骗信噪比14 dB)

综上,随着接收机相关值后积累次数以及欺骗信号相对于真实信号功率强度的增加,本文所给出的欺骗信号检测算法检测概率越高,当干扰方欺骗信号功率高于真实信号功率3dB时,可在5%的虚警概率下实现90%以上的检测概率性能;当干扰方欺骗信号功率高于真实信号功率4dB时,在0.7%的虚警概率下实现95%以上的检测概率性能。

4 结束语

本文针对BOC调制接收机转发式欺骗干扰“多峰+功率”协同检测技术进行了研究,该方法不需要增加接收机的硬件设施,只需要在软件接收机信号处理部分加入相应模块即可进行欺骗检测,具有一定的工程实用价值。但文中是假设在干扰方不使用压制干扰的情况,通常,干扰方会使用“压制+欺骗”干扰模式实施欺骗,压制干扰造成接收机噪底抬高,经过射频前端AGC调控后,捕获时同样只会出现一个峰,此时无法辨别该峰是欺骗信号还是真实信号。在下一步工作中需要对上述问题进行分析。

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[2]WESSONK,SHEPARDD,HUMPHREYST.Straighttalkonanti-spoofing:securingthefutureofPNT[J].GPSWorld,2012: 32-34.

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[10] 谢钢.GPS原理与接收机设计[M].北京: 电子工业出版社,2009.

A Repeater Spoofing Signal Detection Algorithm in GNSS Acquisition Period of BOC Modulation Receiver

WANG Zhiying,NIE Junwei,LI Zhengrong,SUN Guangfu

(SchoolofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseandTechnology,Changsha410073,China)

For repeater spoofing signal detection in GNSS acquisition period of BOC modulation, this paper puts forward a detection algorithm based on the numbers of correlation peaks and the power of signals. This paper firstly utilizes the relationship between the numbers of correlation peaks and the presence of spoofing signals. Secondly, make the detection model of spoofing signal’s power higher than the authentic signal’s power. Thirdly, this paper gives the calculation manner of judgment threshold and ROC curve. Finally, meet the requirement of detecting the spoofing signals. Simulation results show that the more times of the receiver’s correlation accumulation and the more improvement of the authentic signal’s power, the higher detection probability the method provides. Under the circumstance of the spoofing signal’s power 4dB higher than the authentic signal’s power while the 0.7% of false alarm probability, the detection probability can reach up to more than 95% which proves significant ability to detect spoofing signals in acquisition period.

GNSS; repeater spoofing; BOC

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.05.003

2016-08-15

P228.4

A

1008-9268(2016)05-0013-05

王芝应 (1991-),男,四川达州人,硕士生,主要研究方向为GNSS抗欺骗干扰。

聂俊伟 (1983-),男,山西忻州人,博士,讲师,主要研究方向为GNSS抗干扰。

李峥嵘 (1970-),男,湖南湘潭人,副研究员,主要研究方向为卫星导航对抗技术。

孙广富 (1970-),男,黑龙江巴彦人,教授,博士生导师,主要研究方向为卫星导航信号接收技术。

联系人： 王芝应 E-mail: wangzhiying8235@163.com