基于贝叶斯理论和遗传算法的管网漏损探测定位

周泽渊， 金 涛

(海军工程大学 动力工程学院，湖北 武汉 430033)



基于贝叶斯理论和遗传算法的管网漏损探测定位

周泽渊， 金 涛

(海军工程大学 动力工程学院，湖北 武汉 430033)

针对舰艇消防供水管网结构复杂、管网中用户的用水量与漏损损耗量难以区分等特点，通过将管网中的漏损点等效为具有用水量的虚拟节点，提出了一种基于贝叶斯理论与遗传算法相结合的管网漏损探测定位模型。通过对所有单个虚拟节点模拟管网漏损量，将其剩余压力平方和作为目标函数，通过遗传算法寻找能使目标函数取得最小值确定管网的漏损情况。利用遗传算法搜索在不同漏损管段个数下能使得贝叶斯概率取得最小值的最优管段组合，从而实现漏损定位。仿真结果表明，通过结合贝叶斯理论与遗传算法进行漏损探测与定位具有探测速度快、定位结果准确的优点，可用于解决多点漏损管网的漏损探测和定位问题。

供水管网； 贝叶斯方法； 遗传算法； 漏损定位

0 引 言

管网系统在现代社会无处不在，随着管网设备老化，管网极易产生漏损问题。管网漏损不仅浪费了宝贵的水资源，也会影响居民正常用水，如果发生爆管甚至还会带来水淹、锅炉爆炸等次生灾害，给人民生活、工业生产和社会安定造成较大影响。因此，管网发生漏损时实现快速探测、定位对于管网系统的管理人员显得十分重要。

目前，已有大量国内外学者在管段漏损检测与定位等方面做了不少研究，牛志广等[1]通过粒子群优化算法求解联合优化模型实现漏损探测定位；肖笛[2]运用神经网络开展漏损探测定位研究；李霞[3]提出了基于聚类分析和模糊识别理论的漏损探测定位方法；Hunaidi等[4]基于管道发生漏损时，泄漏点会产生噪声信号的原理，提出利用互相关分析法检测泄漏以及对泄漏点进行定位；Lee等[5]将声发射技术用于管线的泄漏检测，采用基于信号幅度衰减和时间行程两种不同方法对泄漏源进行定位；Silva等[6]提出了负压波法来实现漏损管道的探测和定位；Poulakis等[7]提出了基于贝叶斯理论的单漏损探测理论；Tucciarelli等[8]提出了基于模拟退火的漏损定位方法；Islam等[9]提出了基于模糊理论的漏损探测、定位方法。

上述方法主要是针对单漏损点的漏损探测，而对多点漏损时的探测定位研究较少，这是因为上述方法用于多个漏损点的探测定位时存在计算量过大、计算精度不够高等缺点，但是实际工程中的漏损事故往往存在多个漏损管段。为了解决多漏损故障下的漏损探测问题，本文首先利用遗传算法获得管网漏损感知，再通过遗传算法(GA)和贝叶斯理论的有机结合实现管网的多漏损点的探测和定位，然后采用所编制的相应程序对管网漏损进行了仿真计算，结果验证了所提方法的有效性和可靠性。

1 基于GA的漏损探测、定位方法

GA是一种智能化的全局搜索的优化算法，可用来处理多参数、多变量的非线性优化问题，计算过程简单，对问题没有特殊要求，且能迅速取得比较满意的结果[10-11]。

本研究主要思想是通过Epanet的水力模拟功能，模拟各个虚拟节点在不同用水量情况下管网各压力监测点的压力值数据，以模拟数据和实测数据的二乘误差作为目标函数[12]，通过GA寻找能使得函数取得最小值的数值，将该数值作为管网总的漏损量，实现管网漏损探测；通过GA得到管网总漏损量后，计算虚拟节点在不同漏损情况下各管段的贝叶斯漏损概率，将取得最大贝叶斯概率的管段组合作为漏损管段，实现管网漏损定位。

1.1 漏损探测方法

为便于研究，设漏损只发生在管段上，忽略节点上的漏损。在每个管段中间添加一个有用水量的虚拟节点，每个虚拟节点的用水量为qi，添加虚拟节点后，模拟管网由NH+NQ个节点，2NQ根管段组成。管网的漏损管段总数为K，

K=N(qi>ε)i=1,2,…,NQ

(1)

式中，ε为一给定值，用于判断管段是否发生漏损的控制阈值。当qi>ε时，就判定管段i存在漏损。

构造GA目标函数为：

(2)

式中，f(i)为第i个虚拟节点用水量为Q求得的管网压力监测值与模型计算值之间的二乘误差，

(3)

在计算管网总漏损量时，不考虑漏损点的分布情况，而是将所有漏损量集中于一个点来求解漏损量位于管网所有虚拟节点的二乘误差之和。最小二乘解对应的总虚拟节点用水量Q即为管网总的漏损量，该结论对于漏损探测具有较高的工程应用价值。

1.2 漏损定位方法

漏损定位实际就是如何将总漏损分配到各个节点的问题。漏损定位需要确定漏损点及其相应的漏损量。由于管网中漏损点个数并不能事先得到，因此本文采用K值递增的方式实现漏损定位，即从漏损点为单漏损到漏损点为NQ计算各自的漏损概率。

将漏损定位结果记为

R=[q1,q2,…,qNQ]K

式中，K为管网中漏损点的个数，对应矩阵R中qi>ε的个数。

用水量大于0的虚拟节点为离散变量，取值范围为1,2,…,NQ；而各虚拟节点用水量则为连续变量，取值范围为0～100。因此虚拟节点和用水量需要分别编码，为了提高模拟计算的准确度，遗传算法中虚拟节点采用二进制编码，用水量采用浮点数编码[13]。

漏损定位分为2个步骤进行：①搜索最优的虚拟节点及其用水量组合；②计算各自情况下漏损管段发生漏损的概率。如果K+1个漏损点与K个漏损点情况得到的漏损定位结果相同，即新增加的管段用水量接近于0，则停止增加漏损点。

2 算例仿真与结果分析

本研究的实验管网拓扑结构如图1所示，管网有1个供水点，30个用户节点，50根管段，压力监测点6个，分别位于节点J6、J9、J13、J18、J21、J30上，图2为添加虚拟节点后的管网拓扑结构图，括号内的数字为管段上所添加虚拟节点的编号。

图1 仿真管网拓扑结构

图2 添加虚拟节点后的模拟管网

2.1 管网漏损量探测

下面研究在管网中存在1～5个漏损点情况下，验证本文方法用于管网漏损探测的可靠性。

漏损实验基本数据为：①虚拟节点4用水量为Q；②虚拟节点4和20用水量均为Q/2；③虚拟节点4、20、17用水量均为Q/3；④虚拟节点4、20、17、22用水量均为Q/4。

漏损量Q取为0～50，取GA种群为30，迭代数取为20，目标函数为压力监测点的数值与计算值的方差，得到的漏损探测结果如图3所示。

图3 不同漏损点漏损量探测结果

由图3中的漏损量探测结果可知：通过测定管网中漏损量大小的方式来确定管网的漏损情况具有探测速度快、探测精度高等优点。漏损探测的研究为下一步进行漏损点定位打下基础，当发现管网中存在管网时，则进行漏损点定位工作。

2.2 漏损管段定位

在漏损探测的基础上，采用本文提出的漏损定位模型进行漏损管段的具体定位。

2.2.1 单漏损点定位

根据1.2节提出的漏损定位模型，采用遗传算法和贝叶斯理论相结合的方法进行管网漏损管段定位。

设模拟漏损点位于虚拟节点4上，漏损量为22.8 L/s。首先假设管网中只有1个漏损点，得到如图4所示的漏损点位于各个虚拟节点时的归一化概率。

图4 单点漏损时虚拟节点漏损归一化概率(假定漏损发生在单个点)

假设管网中有2个管段发生漏损，基于遗传算法的20次搜索结果如表1所示，每组定位组合结果的归一化概率如图5所示。

图5 单点漏损时虚拟节点漏损归一化概率(假定漏损发生在2个点)

表1 单点漏损时两漏损点定位组合结果

由图5可见，对于假定管网中存在2个漏损点，序号15对应漏损的漏损概率最大，而序号15为所有漏损发生在节点4上，与漏损点假定在1个漏损点相同，因此停止增加漏损点，判定漏损发生在虚拟节点4上。通过对其他虚拟节点做类似的数值仿真，定位结果都较为精确。

2.2.2 多漏损点定位

研究漏损点位于虚拟节点4(22.8 L/s)和43(40 L/s)时的情况。首先假定所有漏损都集中在1个虚拟节点上，各个虚拟节点的漏损概率如图6所示。

图6 两点漏损时虚拟节点漏损归一化概率(假定漏损发生在单个点)

遗传算法求得漏损点位于虚拟节点16上，这与实际情况是十分相符的，因为虚拟节点16位于虚拟节点4～43之间，如果派人抢修虚拟节点16所在的管段，必然能够及时发现发生漏损的正确管段。

表2中2次搜索结果中只有5组不同的定位组合，对应的归一化概率如图7所示。可以看到，当漏损点位于11和43时，漏损概率达到了0.993 8，可以判定管段发生漏损发生在虚拟节点11和43上，应制定抢修方案，并派损管队员进行抢修[14-15]。

表2 两管段漏损时两漏损点定位组合结果

图7 两点漏损时虚拟节点漏损归一化概率(假定漏损发生在2个点)

由以上图表可得如下结论：

(1)遗传算法迭代20次即能取得与实际情况基本相符的解，说明GA用于管网漏损探测、定位效果较好；

(2)所得到的20组漏损定位结果都较一致，解的性能差异较小；

(3)漏损探测误差主要来源于遗传算法编码和压力监测点的测量误差；

(4)各虚拟节点的贝叶斯漏损概率基本反映了节点是否发生漏损，具有较高的可靠性。

3 结 语

针对管网漏损探测和定位问题，本文提出通过遗传算法实现管网漏损感知并且确定管网总体漏损的方法，提出了贝叶斯理论和遗传算法有机结合的分析方法，它特别能有效解决多漏损管网的漏损探测和定位问题。通过计算典型实例的单、多漏损管网的漏损探测和定位，得到了较满意的结果。但是，由于管网节点用水量、摩阻系数等参数难以准确获知，运用本文方法结合模糊理论对实际管网进行漏损探测和定位时需要进一步提高计算精度，这将是后续研究的方向。

[1] 牛志广，王宇飞，张 珽，等. 供水管网的摩阻系数校核与漏损定位计算方法[J].天津大学学报，2011，44(4)：364-368.

[2] 肖 笛.城市给水管网爆管事故在线监测研究[D].天津：天津大学，2006.

[3] 李 霞. 城市供水管网漏损定位及控制研究[D].天津：天津大学，2006.

[4] Hunaidi O, Chu W T. Acoustical characteristics of leak signals in plastic water distribution pipes[J]. Applied Acoustics, 1999, 58(3): 235-254.

[5] Lee M R, Lee J H. Acoustic emission technique for pipeline leak detection[J]. Key Engineering Materials, 2000, 183: 887-892.

[6] Silva R A, Buiatti C M, Cruz S L,etal. Pressure wave behavior and leak detection in pipelines[J]. Computers & Chemical Engineering, 1996, 20: 491-496.

[7] Poulakis Z, Valougeorgis D, Papadimitriou C. Leakage detection in water pipe networks using a Bayesian probabilistic framework[J]. Probabilistic Engineering Mechanics, 2003, 18(4):315-327.

[8] Tucciarelli T, Criminisi A, Termini D. Leak analysis in pipeline systems by means of optimal valve regulation[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 1999, 125(3):277-285.

[9] Islam M S，Sadiq R，Rodriguez M J，etal. Leakage detection and location in water distribution systems using a fuzzy-based methodology[J]. Urban Water Journal，2011，8(6):351-365.

[10] 陈宇辉.给水管网动态模型维护与校验方法研究[D].上海：同济大学，2005.

[11] 王 凌，吉利军，郑大钟. 基于代理模型和遗传算法的仿真优化研究[J].控制与决策，2004，19(6)：626-630.

[12] Nicolini M, Giacomello C, Deb K. Calibration and optimal leakage management for a real water distribution network[J]. Journal of Water Resources Planning and Management, 2011, 137(1)：137-142.

[13] 詹 健,贾俊松. 遗传编码方式对管网水力模拟准确度的影响分析[J]. 南昌大学学报(工学版)，2007,29(1):78-81.

[14] 郑苏娟，徐筱麟，丁莲珍. 基于图论的城市供水管网抢修决策信息系统[J].河海大学学报，2001，29(5):92-95.

[15] 侯 岳，浦金云，崔鲁宁.舰艇受损消防系统消防能力评估及抢修决策智能化系统研究[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2009,33(2)：337-340.

Leakage Detection and Location in Piping Network Based on Bayesian Theory and Genetic Algorithm

ZHOUZe-yuan,JINTao

(College of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Considering the complexity of the fire fighting system in warship and the difficulty of distinguishing the demand and the leakage at the nodes, by equivalence of the leakage point to virtual node with certain water demand, a leakage detection and localization model based on Bayesian theory and genetic algorithm (GA) is proposed. The residual square pressure of the leakage point located at all the nodes is calculated as the objective function, total amount of the leakage can be determined by GA, which can make the objective function obtain a minimum value. On the basis above, the leakage pipe and its leakage amount are determined by searching the maximum Bayesian probability with different number of leakage nodes. Optimization programme is made, numerical simulation results demonstrate high-speed detection and high-accuracy localization can be achieved by combining the Bayesian theory and GA. The model can be used to solve the problem of leakage detection and localization with multiple leakage points.

water distribution network; Bayesian method; genetic algorithm; leakage localization

2015-04-24

国防“十二五”预研基金资助项目(4010404010103)

周泽渊(1986-)，男，重庆人，博士生，主要研究方向为舰艇生命力。Tel.:15972219355; E-mail: zhouzeyuanfly@163.com

金 涛(1966-)，男，上海人，教授，博士生导师，主要研究方向为舰艇生命力。Tel.:027-；E-mail: jintao501@163.com

TP 277

A

1006-7167(2016)02-0026-04