基于VBA的三相电机定子谐波磁场转向分析程序设计

胡函武，卢海明

(广东工业大学，广州 510006)



基于VBA的三相电机定子谐波磁场转向分析程序设计

胡函武，卢海明

(广东工业大学，广州 510006)

基于将脉振磁场分解为两个旋转磁场的方法，对三相电机定子谐波磁场转向进行分析，总结了谐波磁场次数与转向的关系。以一款三相永磁同步电动机为例，通过Maxwell 2D构建其二维有限元模型，通过仿真计算得到定子磁场波形，并进行傅里叶分解。基于Excel VBA，设计了三相电机定子谐波磁场转向分析程序，结合Maxwell 2D的仿真数据和所设计的VBA程序，快速获得定子磁场谐波的转向，对三相电机的定子磁场谐波分析具有一定的参考和实用价值。

三相电动机；定子磁场；谐波磁场；VBA；Maxwell 2D

0 引 言

由于三相感应电动机和自启动三相永磁同步电动机具有自启动能力，不需要变频器，降低了电动机的成本，在不需要调速的场合中，得到了广泛的使用。然而，电动机的定子磁场波形并非正弦波，较高的谐波含量会影响电动机的启动性能，反向旋转的谐波磁场对启动性能影响较大，故有必要明确定子谐波磁场的转向，便于有针对性的对谐波磁场进行削弱[1]。

目前工程上，应用较多的电磁场数值分析软件是Ansoft Maxwell 2D，计算机的模拟仿真可为电机设计和优化提供可靠的依据，节省样机实验的成本[2]。软件自带傅里叶分解工具，方便对各种波形进行傅里叶分解。但Maxwell 2D所得的傅里叶分解数据不能提供各谐波磁场的转向。通过Excel VBA，编写相应的程序，对Maxwell 2D所得的傅里叶数据进行后处理，能方便地得到各谐波磁场的转向。

本文将各相脉振磁场分解为两个旋转磁场，对电机定子的合成磁场进行分析，总结了磁场谐波次数与转向的关系。基于Excel VBA设计三相电动机的定子磁场谐波分析的程序，联合VBA程序和Ansoft Maxwell 2D的仿真数据，快速获得谐波磁场的转向。本文所设计的程序对三相电机磁场谐波分析具有一定的参考和实用价值。

1 定子谐波磁场的转向分析

实际上，电机定子磁场的分布曲线是很复杂的，进行分析会十分困难，因此把实际磁势曲线分解为一系列谐波，而逐个分析各谐波的性质和大小相对简单。一相绕组产生的磁场波形为脉振波，对于正弦分布的脉振磁场，可以将其分解为两个旋转磁场来进行分析[3]。

1.1 基波磁场的转向分析

为简化分析，本文假定三相绕组及其电流均对称、气隙均匀和铁心未饱和。设电机的极对数p=1，A，B，C为各相绕组的轴线，并依次互差120°电角度，A，B，C三相的电流也依次互差120°电角度。三相电机的定子基波磁场矢量图如图1所示，设顺时针为正方向，A相绕组产生的脉振磁场可以分解正向旋转的正弦波a+和反向旋转的正弦波a-，B相和C相同理。当A相电流达到最大时，各相的基波磁场分量所处位置如图1所示，由图可以看出，反向旋转磁场的分量合成为零，合成磁场为正向旋转[1]。

图1 基波磁场矢量图

1.2 5次谐波磁场的转向分析

定子的5次谐波磁场在电角度空间上是基波的5倍。此时，B相轴线滞后于A相轴线5×120°=600°，相当于超前A相轴线120°。同理，C相轴线则滞后于A相轴线120°。由于三相电流相序不变，当A相电流达到最大时，各相的5次谐波磁场分量所处位置如图2所示。正向旋转磁场分量合成为零，合成磁场为反向旋转。

图2 5次谐波磁场矢量图

1.3 7次谐波磁场转向分析

定子的7次谐波磁场在电角度空间上是基波的7倍。此时，B相轴线滞后于A相轴线7×120°=840°，相当于滞后A相轴线120°。同理，C相轴线则超前于A相轴线120°。当A相电流达到最大时，各相的7次谐波磁场分量所处位置与图1相同。合成磁场为正向旋转。

1.4 基波的3倍次谐波磁场转向分析

定子的3倍于基波次的谐波磁场，B相轴线滞后于A相轴线3n×120°=(360n)°，其中n=1,2,3…。同理，C相轴线则超前于A相轴线(360n)°。此时，各相轴线处于相同电角度的位置，由于三相电流依次相差120°，合成磁场为零。各相的3倍于基波次的谐波磁场分量所处位置如图3所示。

由于各相绕组在空间位置上是对称分布的，故定子绕组的合成磁场仅有奇次分量。综上对各谐波磁场的分析，对于三相对称的电机，可以得到如下结论：(1)当谐波磁场的次数对3取余为2时，该谐波磁场的转向与基波相反；(2)当谐波的次数对3取余为1时，该谐波磁场的转向与基波相同；(3)当谐波的次数对3取余为0时，合成谐波磁场为零。

图3 基波的3倍次谐波磁场矢量图

2 程序设计

Excel作为微软的办公组件之一，具有对数据进行处理、统计分析和决策辅助等功能。当需要对数据进行频繁的重复操作时，尤其是面对庞杂的数据，可以利用Excel的VBA自动化语言，使Excel方便地进行自动化操作，操作更方便。

通过Maxwell 2D傅里叶分解得到的谐波磁场并不能够判断其次数和转向。本文利用Excel VBA，基于上述分析的结论，开发一款三相电机定子谐波磁场转向分析的程序，对Maxwell 2D的傅里叶分解数据进行后处理。

2.1 程序流程图

程序流程如图4所示。首先，需要输入电机的极对数p、检测磁场位置的半径R和Maxwell 2D对磁场的的傅里叶分解数据。然后，对数据进行处理，分析谐波磁场的转向。最后，清除数据，重复操作。

图4 程序流程图

2.2 Excel程序界面

Excel程序界面包括以下几个部分：(1)傅里叶数据输入区域；(2)电机参数输入区域；(3)高级筛选条件输入区域；(4)筛选和计算输出数据区域；(5)按键区域。Excel界面如图5所示。

图5 Excel程序界面

2.3 程序代码

本文设计的程序通过按键实现对数据的一键处理，包括：(1)高级筛选；(2)谐波转向；(3)数据清除。

(1)高级筛选

高级筛选按键是实现按筛选条件筛选数据的功能。程序代码如下：

Sheet1.Cells(3,7).Value=Sheet1.Cells(2,6).Value/(2*Application.WorksheetFunction.Pi()*Sheet1.Cells(2, 8).Value) * 1000

Range("A3:C3004").AdvancedFilter Action:=xlFilterCopy,CriteriaRange:=Range _("E7:G8"),CopyToRange:=Range("E12:G12"),Unique:=False

ActiveWindow.SmallScroll Down:=6

Dim i&, j&

i=4

Do

If Cells(i,2) <> "" Then

Cells(i,1)=Cells(i,2)/Cells(3,7)* Cells(2,6)

i=i+1

Else

Exit Do

End If

Loop

ActiveSheet.ChartObjects.Delete

j=13

Do

If Cells(j,6) <> "" Then

Cells(j,8)=Cells(j,6)/Cells(3,7)

j=j+1

Else

Exit Do

End If

Loop

Range(Cells(j, 8), Cells(65535, 9)).Select

Selection.ClearContents

Range("B4").Select

(2)谐波转向

谐波转向按键是基于计算完谐波磁场的极对数和次数后，分析谐波磁场的转向。程序代码如下：

Dim n&

n=13

Do

If Cells(n,8) <> "" Then

If Cells(n,8) <> 1 Then

If Cells(n,8) Mod 3=2 Then

Cells(n,9)="反转"

End If

If Cells(n, 8)Mod 3=1 Then

Cells(n,9)="正转"

End If

If Cells(n,8)Mod3=0 Then

Cells(n,9)="正转"

End If

Else

Cells(n,9)="正转"

End If

n = n+1

Else

Exit Do

End If

Loop

(3)数据清除

数据清除按键是实现各区域数据的清除，便于下一次数据的载入。程序代码如下[4]：

Range("A4:C65535").Select

Selection.ClearContents

Range("E13:I65535").Select

Selection.ClearContents

Range("G3").Select

Selection.ClearContents

Range("B4").Select

ActiveSheet.ChartObjects.Delete

3 程序的应用

本文以48槽8极三相永磁同步电动机为例，基于Ansoft Maxwell 2D构建电机的二维有限元模型，取检测圆弧半径为81.7 mm，并计算得到定子磁场波形如图6所示，傅里叶分解的柱状图如图7所示。

图6 定子磁场波形

图7 定子磁场谐波柱状图

由图7可知，各谐波的次数无法看出，并且不能判断谐波的转向。将所得的傅里叶数据导出成CSV格式，再将数据载入Excel表中，设置谐波极对数小于等于300、谐波幅值Mag大于等于0.02，得到分析结果如图8所示。由图8可以看出，通过此程序可以快速、方便地获得谐波磁场的次数和旋转方向[5]。

图8 谐波转向分析结果

4 结 语

本文基于脉振磁场可分解为两个旋转波的原理，对三相电机的定子谐波磁场转向进行分析，并利用Excel VBA，设计三相电机谐波磁场转向分析的程序，对Maxwell 2D所得傅里叶数据进行后处理。得到如下结论：

(1)对于三相电机，当谐波磁场的次数对3取余为2时，该谐波磁场的旋向与基波相反；余数为1时，该谐波磁场的旋向与基波相同；余数为0时，合成谐波磁场为零。

(2)联合Maxwell 2D和所设计的程序能够快速计算三相电机各谐波磁场的次数和旋转方向。

[1] 赵博,张洪亮.Ansoft12在工程电磁场中的应用[M].北京：中国水利水电出版社,2009.

[2] 许实章.电机学[M].北京：机械工业出版社,1986.

[3] 许实章.交流电机的绕组理论[M].北京：机械工业出版社,1985.

[4] 赵志东.Excel VBA基础入门[M].北京：人民邮电出版社,2011.

[5] 赵鲁.基于Simplorer场路耦合多物理域联合仿真[M].北京：中国水利水电出版社,2014.

Program Design of Three Phase Motor Stator Magnetic-Field Harmonic Rotation Direction Analysis Based on VBA

HUHan-wu,LUHai-ming

(Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China)

The harmonic rotation direction of three phases motor stator magnetic-field was analyzed based on the method, which the pulsating magnetic field can break down into rotating magnetic fields; the relationship of harmonic number of stator magnetic-field to rotation direction was summarized. A case study of three phase PMSM, its 2D finite element model was built through Maxwell 2D, the wave and Fourier decomposition of stator magnetic-field was got through simulation. The program of three phase motor stator harmonic magnetic-field rotation direction analysis based on VBA was designed; combine the simulation data of Maxwell 2D with the VBA program, the rotation direction of stator magnetic-field was got fast. This paper provids some reference and practical value for three phase motor stator harmonic magnetic-field analysis.

three phase motor; stator magnetic-field; harmonic magnetic-field; VBA; Maxwell 2D

2015-06-22

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)07-0093-04

胡函武(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为智能算法在电力系统中的应用。