永磁同步电动机新型双闭环矢量控制算法

佘阳阳,杨柏旺,廖桂龙,蓝启贵

(1.台达电子企业管理(上海)有限公司，上海 201209;2.广西壮族自治区交通规划勘察设计研究院，南宁 530029)



永磁同步电动机新型双闭环矢量控制算法

佘阳阳1,杨柏旺2,廖桂龙2,蓝启贵2

(1.台达电子企业管理(上海)有限公司，上海 201209;2.广西壮族自治区交通规划勘察设计研究院，南宁 530029)

矢量控制在永磁同步电动机控制系统中应用较为广泛，而传统的矢量控制采用转速-电流双闭环控制，电机的动态性能不完全理想。提出了一种新型双闭环矢量控制算法，该算法用转速平方作为控制量，再通过瞬时功率解耦得到电流内环。给出了新型双闭环矢量控制算法的理论依据，实验验证了新型双闭环矢量控制算法的可行性，并与传统的矢量控制算法进行比较，所提出的控制算法具有更好的动态性和稳定性。

永磁同步电动机；矢量控制；转速平方；瞬时功率；负载突变

0 引 言

永磁同步电动机因其具有较高的转换效率、较简单的结构、合理的价格等优点，在航空航天、电动汽车、数控机床等领域已得到广泛的应用[1-2]。由于其是一个多变量、强耦合的非线性系统，故需采用新型的控制算法来提高其控制性能。目前主要有三种控制方法：(1)变压变频控制；(2)矢量控制[3]；(3)直接转矩控制[4-6]，其中矢量控制算法目前运用较为广泛。文献[7]对矢量控制和直接转矩控制进行了比较。

永磁同步电动机传统矢量控制系统采用转速、电流双闭环，这是目前应用较为广泛的一种控制方法。本文提出了一种新型双闭环矢量控制算法，采用转子动能、电流双闭环控制。该算法用转速平方作为控制量，由电机的动能方程可知电机的动能储能与转速的平方成正比，故转速的平方反应了电机的动能储能。将给定转速的平方与电动机反馈转速的平方做减法后，通过动能调节器调节，获得电动机的瞬时有功，再通过解耦得到电流内环，从而实现对永磁同步电动机的控制。最后，本文通过实验验证了新型双闭环矢量控制算法的可行性，并将该控制算法与传统的矢量控制进行比较，观察电机动态过程中转速的超调量和调节时间，并对实验结果进行了分析。实验是在三电平永磁同步电动机控制系统上完成的，其主电路拓扑如图1所示。

图1 永磁同步电动机控制系统主电路拓扑结构

1 永磁同步电动机的数学模型

1.1 永磁同步电动机的电压方程[8]

在三相静止ABC坐标系下，永磁同步电动机的电压方程：

式中：us为逆变器输出的电压矢量;is为电流矢量;Ψs为定子磁链矢量，且有Ψs=Lsis+Ψf(Ls为永磁同步电动机的同步电感;Ψf为永磁同步电动机的励磁磁链),代入式(1)，可得：

将式(2)从三相静止ABC坐标系转换到两相旋转坐标系，可得d-q坐标系下的电压方程：

式中：Ld为永磁同步电动机的直轴同步电感，Lq为交轴同步电感，ωs为定子电源电角频率。在电机稳态运行时，id和iq为常数，将反电动势e0=ωsΨf代入式(3)，最终可得：

1.2 新型双闭环矢量控制的理论基础

1.2.1 永磁同步电动机瞬时功率计算

在三相静止坐标系下，设UABC为相电压矢量，IABC为电流矢量,其相应的瞬时值可表示：

图2表示了在三相静止坐标系下的电压矢量和电流矢量。瞬时有功功率p为相电压矢量UABC与相电流矢量IABC的标量积；瞬时无功功率q为相电压矢量UABC与相电流矢量IABC的矢量积。在三相静止ABC坐标系下，p,q可表示：

图2 三相静止坐标系的电压矢量和电流矢量

1.2.2 永磁同步电动机有功功率计算

忽略永磁同步电动机的涡流损耗和磁滞损耗等，逆变器向永磁同步电动机输入的能量主要有两部分：一部分是克服负载做功；另一部分是电机转子存储动能的变化量。则有功功率可表示：

式中：负载转矩TL可看作一个扰动项。为了简化分析，忽略负载转矩TL变化，电机输入的电功率的增量全部用于对转子加速，可得到一个与电机转速平方有关的有功功率：

1.2.3 电流内环的解耦

在永磁同步电动机控制系统中，控制对象为永磁同步电动机，忽略电枢绕组中的电阻和电感上的损耗，进行能量转换的是永磁同步电动机的感应电动势部分，故由永磁同步电动机的电压方程可知：

式中：KE表示电压常数，对于面贴式永磁同步电动机，实现最大转矩电流比控制，只需令无功功率给定值q*=0，再结合式(7)可得：

2 新型双闭环矢量控制系统的设计

2.1 两种控制算法的控制框图

传统的矢量控制框图如图3所示，采用转速外环、电流内环双闭环控制系统，永磁同步电动机的感应电动势作为前馈量进行前馈。

图3 永磁同步电动机传统矢量控制框图

图4为新型双闭环矢量控制框图，其内环为电流环，外环用转速平方作为控制量。由电机的动能方程可知电机的动能储能是与转速的平方成正比的，故外环可看作一个动能环。电机转速的反馈量进行平方运算以后，得到电机的转子动能，与电机的给定动能进行比较后，动能PI调节器输出有功功率给定值，再除以感应电动势的反馈值，可以计算出。

图4 永磁同步电动机新型双闭环矢量控制框图

2.2 内环设计

根据永磁同步电动机的电压方程式(3)及PI调节器的控制思想可得到永磁同步电动机电流内环控制框图。在图5中，虚线部分为永磁同步电动机的物理模型。

图5 永磁同步电动机电流内环控制框图

新型双闭环矢量控制的内环可按照常规传统方法进行设计，q轴电流控制结构图如图6所示。

图6 q轴电流控制结构图

其中采样周期为Ts，即PWM控制周期，电流环的比例系数和积分系数分别为KiP、KiI，PWM逆变桥的有效增益为KPWM，电动机定子的相电阻为R，电动机的电气时间常数为Tl，如果忽略电动机的感应电动势动态变化的影响，可将电流调节器简化成如下形式:

合并小时间常数环节，则可进一步简化如图7所示。

图7q轴电流简化控制结构图

要使电流环具有快速的跟随性，电流PI调节器可按典型Ⅰ型系统进行设计，且使得电流PI调节器的零点与大时间常数环节相抵消，即τi=Tl，那么电流环的开环传递函数：

则电流内环的闭环传递函数：

则可得电流内环PI调节器的比例系数和积分系数：

当控制周期较短时，即采样周期Ts足够小，高阶环节可忽略，且将式(17)代入式(15)中，则式(15)可简化成：

2.3 借助功率的外环设计

在设计外环时，电流环不能直接体现在外环中，必须借助瞬时功率作为中间环节。图8为功率环的控制结构图。

图8 功率环控制结构图

由图8可知，功率环的传递函数和电流环的闭环传递函数 刚好相等，则整个系统外环的控制结构图如图9所示，外环可根据典型的Ⅱ型系统进行设计。由于电机的动能储能还与电机的转动惯量有关，故在实际系统中，当转动惯量改变时，需根据转动惯量的变化进行相应的调整。这里仅在电机的转动惯量为某一恒定值的情况进行动能外环设计。若对某一系统，电机的转动惯量未知，可参照文献[9-10]对电机的转动惯量进行测量。

图9 动能外环的结构结构图

图9中，Te为动能外环作用的延时周期；Wcli为电流内环的闭环传递函数，见式(18)；J为电机及其负载的转动惯量；KeP为动能外环的比例系数，KeI为动能外环的积分系数，其零极点形式为：

将动能外环延时小惯性环节与电流内环等效小时间常数3Ts合并，即Tes=Te+3Ts，可简化得到图10所示。

图10 动能环简化结构框图

故对动能环进行设计时，应重点关注动能环的抗扰动性，其调节器应按典型Ⅱ型系统进行设计。则可由图10获得动能环的开环传递函数：

其中动能环的中频宽度h可表示：

根据典型Ⅱ型系统的特点，进行控制器参数关系整定：

一般情况下，调节时间与中频宽度h的变化关系是非单调的，而超调量是随着中频宽度的增大而减小的。若要同时兼顾典型Ⅱ型系统的跟随性和抗扰性[11]，通常取h=5，再根据式(22)可得到动能环调节器的参数：

3 实验结果分析

为了验证永磁同步电机新型矢量控制算法的可行性，并将该控制算法与传统的矢量控制进行对比实验，在实验室搭建了永磁同步电动机控制系统,如图11所示。采用Freescale公司的MC56F8345作为系统的主控芯片；采用Aglient公司的DSO-X3014A示波器测量电流；电机转速是由DSP采集，并利用AD7542数模转换芯片设计的DA电路输出；电流波形由Textronix公司的A622电流探头测得。永磁同步电动机的技术参数如表1所示。

(a)永磁同步电动机控制系统(b)突加负载实验平台

图11 实验平台

3.1 两种控制方法在电机启动时的比较

图12 传统矢量控制的转速波形

图13 新型双闭环矢量控制转速波形

观察这两种控制算法的转速波形，主要比较电机启动时转速的调节时间。从图12和图13可看出，采用传统矢量控制时，转速的上升时间约为200ms左右，而采用新型双闭环矢量控制时，转速的上升时间只有100ms，转速上升时间减小了一半，可见新型双闭环矢量算法具有更好的快速性。

3.2 电机加减速实验

为进一步验证该控制算法，进行电机加减速实验，让电机运行于500r/min和2 000r/min来回切换状态，观察分别采用这两种控制算法的转速波形。

由图14和图15可知，采用新型双闭环矢量控制时，电机加速和减速过程均具有较好的快速性，并能很快达到给定转速，而在电机加速过程中转速上升时间要明显小于采用传统矢量控制时的转速上升时间。

(a)传统矢量控制

(b)新型双闭环矢量控制

(a)传统矢量控制

(b)新型双闭环矢量控制

3.3 负载突变实验

比较在负载突变时两种算法的响应特性。负载突变实验是通过以下途径实现：将永磁同步电动机与直流电机同轴连接。直流电机在额定励磁条件下，电枢回路中突加电阻，从而对永磁同步电动机突加负载，如图11(b)所示。

由于永磁同步电动机与直流电流同轴相连，故拖动系统的转动惯量发生改变，而外环参数与转动惯量有关，故需根据转动惯量去调整外环PI调节器的参数。

(a)传统矢量控制

(b)新型双闭环矢量控制

4 结 语

为了提高永磁同步电动机的动态性能，本文提出了新型双闭环环矢量控制算法，并将这种新型算法与传统的矢量控制进行比较，得到以下结论：

(1)实验验证了新型双闭环环矢量控制算法的可行性。

(2)通过两种控制算法的比较，第二种控制算法电机的动态响应好于传统矢量控制算法。说明新型双闭环环矢量控制具有较好的快速性和稳定性。

(3)该矢量控制算法的思想同样适用于其它一些对系统的快速性有较高要求的控制系统中。

[1]DAIYing,SONGLiwei,CUIShumei.DevelopmentofPMSMdrivesforhybridelectriccarapplications[J].IEEETransactionsonMagnetics,2007,43:434-437.

[2]OSKARW,LENNARTH,OLAC.SensorlesscontrolofPMSMdrivesforhybridElectricvehicles[C]//35thAnnualIEEEPowerElectronicsSpecialistsConference.2004:4017-4023.

[3]SHARMARK,SANADHYAV,BEHERAL，etal.Vectorcontrolofapermanentmagnetsynchronousmotor[C]//IndiaConference.2008:81-86.

[4] 窦汝振,温旭辉.永磁同步电动机直接转矩控制的弱磁运行分析[J].中国电机工程学报,2005,12(25):117-121.

[5] 刘军,楚小刚,白华煜.基于参考磁链电压空间矢量调制策略的永磁同步电机直接转矩控制研究[J].电工技术学报,2005,6(20): 11-15.

[6] 孙丹，贺益康.基于恒定开关频率空间矢量调制的永磁同步电机直接转矩控制[J].中国电机工程学报，2005，25(12):112-117.

[7]AGUIRREM,CALLEJAC,LOPEZ-DE-HEREDIAA,etal.FOCandDTCcomparisoninPMSMforrailwaytractionapplication[C]//ProceedingsoftheEuropeanconference.2011:1-10.

[8] 王成元，夏加宽，孙宜标.现代电机控制技术[M].北京：机械工业出版社，2008.

[9] 王少威，万山名，周理兵.利用蚁群算法辨识PMSM伺服系统负载转矩和转动惯量[J].电工技术学报,2011,26(6):18-25.

[10] 刘永钦,沈艳霞,纪志成.改进型最小二乘法在PMSM参数辨识中的应用[J].微特电机,2008,36(11): 8-11.

[11] 王孝武.现代控制理论基础[M].北京：机械工业出版社，1998.

A New Dual Closed-Loop Vector Control Algorithm for PMSM

SHEYang-yang1,YANGBo-wang2,LIAOGui-long2,LANQi-gui2

(1.Delta Electronics(Shanghai)Co., Ltd.,Shanghai 201209,China; 2.Guangxi Communication Planning Surveying And Designing Institute,Nanning 530029,China)

Vector control is widely used in the PMSM control system.The dynamic performance of PMSM using traditional vector control with speed-current double closed-loop is less than ideal.A new dual closed-loop vector control algorithm for PMSM was proposed in this paper.This algorithm takes square of the speed as the control variable and uses the instantaneous power to acquire the current inner loop.A theoretical basis for the new dual closed-loop vector control algorithm was presented in this paper.Finally, the feasibility of the new dual closed-loop control algorithm was verified by experiments.And the motor speed using this new dual closed-loop vector control algorithm has a better dynamic performance compared to the traditional vector control algorithm.

PMSM; vector control; square of the speed; instantaneous power; mutation load

2015-09-16

TM351

A

1004-7018(2016)09-0069-05

佘阳阳(1991-)，硕士，研究方向为电机驱动、电力变换技术。