某型碟簧分析及优化设计

■ 颜信飞 周晓光 尹 翔

某型碟簧分析及优化设计

■ 颜信飞 周晓光 尹 翔

运用有限元分析方法，分析缓冲器碟簧结构和受力变化规律，进行优化设计，提高了产品的使用可靠性。

1.概述

碟簧是航炮用缓冲器的基本组件，碟簧性能高低直接决定了产品功能和性能。虽然碟簧外形尺寸相对简单，但是其微小变化对性能的影响较大。实践中，由于产品尺寸、角度、材料的细微变化引起碟簧扣死的现象经常发生，为此，需要对碟簧结构和受力变化规律进行深入研究，并对其进行优化设计。

应力分析和载荷计算的方法有三种：精确方法、近似方法和有限元方法。前苏联费奥道西也夫、美国铁摩森柯分别提出了精确的计算方法，它们根据弹性力学的一些理论精确求解应力值和载荷大小，但是，该方法相当复杂，没有得到广泛应用。1936年美国阿尔曼和拉兹罗做了一些假设，建立了近似计算方法。由于用他们的近似方法比较方便，而且用这种方法得到的结果与实验结果比较吻合，所以沿用至今。我国国标中提供的应力和载荷计算方法来源于阿尔曼和拉兹罗的近似方法。最后一种方法是有限元方法，该方法是一种数值方法，它在工程计算中是一个有力工具，随着计算机的出现和发展，现在它已广泛用于工程结构、传热、流体运动、电磁等连续介质的力学分析中，并且在医学、气象等领域得到应用。

2.缓冲器碟簧有限元分析

以下应用有限元方法对某型产品的缓冲器碟形弹簧进行应力和载荷分析。基本思路是建立模型-加载网络尺寸-确立加载方式-得出计算结果的方式进行分析。

2.1 建立模型

根据真实尺寸建立了各碟簧的几何模型。当不考虑摩擦时，相应的模型中只有碟簧的几何模型；而当考虑摩擦时，相应的模型中除了碟簧还有一个同它相接触的刚性圆板，用来模拟摩擦的影响。

假设由底面圆心指向顶面圆心的方向为碟簧轴线方向，这里所建立的每种模型的底面圆心同坐标原点重合，弹簧轴线方向同Z轴正方向一致。

2.2 单元类型及网格尺寸

由于碟簧的几何形状较为简单，所以这里使用比较常用的六面体单元来对碟簧进行网格划分。在进行有限元分析时，网格密度变大，计算结果会更加准确，但是计算量也会随之增加。当网格密度达到一定程度之后，增大网格密度，计算结果变化微乎其微，但是，计算量依旧增加。所以在有限元分析时，有必要确定合适的网格密度，这里我们使用试计算的方法确定在保证计算准确度的情况下最小的网格密度。下面是尺寸为d30mm、d20、dlt1.3mm的无支撑面、无摩擦碟簧在不同网格密度时的计算结果：

单元尺寸2mm时，计算结果： 1359.45797， 3097.47417，3686.81315

单元尺寸0.5mm时，计算结果：1335.56933，3043.48667，3592.78379

单元尺寸0.25mm时，计算结果：1333.82916， 3040.01079，3588.73374

由以上结果可知，采用2mm的单元尺寸是不准确的，但是0.5mm的单元尺寸已经足够准确。所以这里所有碟簧的分析中都采用0.5mm单元尺寸对碟簧进行网格划分。

2.3 加载方式

在无支撑面无摩擦碟簧的分析中，把簧大端面圆周上所有结点沿碟簧轴向的自由度固定，对小端圆周上所有结点施加位移载荷。对于无支撑面有摩擦的碟簧，在碟簧与圆板之间定义接触单元，固定圆板另一端面上所有结点沿轴向的自由度，对小端圆周上所有结点施加位移载荷。有支撑面的碟簧相当于缩短杠杆力臂碟簧，大端支撑面上内圈结点受力，小端支撑面上外圈结点受力。对于无摩擦的有支撑面碟簧，分析中，固定大端支撑面上内圈结点沿轴向的自由度，对小端支撑面上内圈结点施加位移载荷。对于有摩擦的有支撑面碟簧，在圆板同碟簧之间定义接触单元，固定圆板另一端面上所有结点沿轴向的自由度，对小端支撑面外圈结点施加位移载荷。

2.4 计算结果和分析

对内径17mm，厚度1.2mm无支撑面无摩擦碟簧在变形量0.24mm时周向应力、径向应力、轴向应力、等效应力计算结果如下表所示。

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碟簧变形量同所受载荷之间存在非线性关系，必须按照大变形理论进行计算。这里采用了ANSYS中大变形计算模块进行求解，所得的结果同相应的理论计算近似值较为相近，所有误差均在5%以内，提供的结果是可信的。理论计算和ANSYS计算结果对比曲线如图1所示。

3.碟簧优化设计

3.1 优化要求 （略）

3.2 优化结果

下面各组优化中均以碟簧内径d、碟簧厚度dLt和最大压缩量h0为设计变量，以碟簧压缩量为0.24mm与0.7mm时的载荷分别满足1100 P0.24 1600和2540 P0.7 3460为约束条件，以I点应力为目标函数进行优化设计。以无支承面D=30.5：最优设计第20组。优化结果见表1。

3.3 优化分析

从上面典型产品的优化结果可以看到，不管是有支撑面还是无支撑面，两种外径规格碟簧的最优设计方案中，内径都与17mm较为接近，最大变形量与0.9mm接近。而碟簧厚度稍有不同，外径30.5mm碟簧最优厚度在1.34mm；外径30.3mm碟簧最优厚度在1.21mm。碟簧内径、厚度和最大变形量同碟簧在某给定变形量时的I点应力之间的关系如下图：

由关系图可以看出，I点应力会随着碟簧内径、碟簧厚度和碟簧最大变形量的增加而增加，但受每个参数的影响程度不同，受碟簧厚度影响最大。优化结果中碟簧内径和最大变形量都趋向下限值。

4.结论

通过有限元分析方法，对碟簧进行应力和载荷分析,最后按直径、厚度、最大压缩量、材料的弹性模量和泊松比、屈服强度，抗拉强度等约束条件，在无支承面、有支承面（支承面宽度b=0.5）和有、无支承面但直径d=30.3这三种情况下进行了优化设计，最终优化分析，结果可信，可以应用到设计中。

图1 理论计算和ANSYS计算结果对比曲线

（作者单位：陆航驻西安地区军事代表室）