高寒山地边境反击作战炮兵群火力分配

杨春苗

（国防科学技术大学信息系统与管理学院，湖南长沙 410073）

高寒山地边境反击作战炮兵群火力分配

杨春苗

（国防科学技术大学信息系统与管理学院，湖南长沙 410073）

未来高寒山地边境反击作战，爆发突然，进程极快，必须在被敌发现前高效发挥炮兵群火力，突出作战力量集约，作战体系对抗，实现火力运用最优化、打击效能最大化、弹药消耗和自身损失最小化。把“基于效果”理论运用到指挥决策中，通过研究地理环境、敌情、统计数据分析、优化效能参数，并融入无线传感器网络分簇算法思想，提出一种炮兵群火力运用优化算法，在一定程度上能快速、高效地解决高寒山地边境反击作战炮兵群火力运用的问题，对支持未来作战指挥决策，具有一定的现实意义。

高寒山地；反击作战；炮兵群；火力分配

1 基于效果理论

高寒山地反击战中，因高原缺氧和严寒山地气候环境的影响，步兵、装甲兵等作战行动对火力突击和火力支援有较大需求和较强依赖，炮兵群在高寒山地边境防御反击作战中是对地火力突击的骨干力量，地位作用非常突出。在此前提下炮兵群火力运用应由基于消耗到基于效果的转变，达到先期作战效果，威慑、毁伤敌人、火力兵器为后续支援兵力赢得时间。基于效果作战是，通过在战略、战役和战术层次，以协调、增效和积累的方式，运用全部军事和非军事力量，获得所期望的战略效果或对敌人造成所期望的‘效果’的过程［1］。在战略效果或期望效果确定的基础上，基于效果的思想可依据战斗进程阶段、任务需要、目标属性、重要性等级、出现次序和打击方式来科学分配火力，合理使用火力，最大限度发挥炮兵摧毁、破坏、压制、妨碍、迷盲、引导等火力效能。基于效果确定对目标的毁伤程度［2］，以“目标幅员为权”的加权平均值，采用标准目标法。

式中，Si为第i个目标或第i级目标的实际幅员（公顷）；S为所有目标的实际总幅员（公顷）；Mi为第i个目标或第i级目标预期的毁伤程度；n为目标个数或目标级数。

2 高寒山地对炮兵火力运用的影响

高寒山地由于地形复杂，气候变化无常，对炮兵群的火力保障、火力毁伤及战术运用都产生了极大影响，充分了解对手，积极做好军事斗争准备，因此作战特点对炮兵火力分配的影响也是重要因素之一。高寒山地边境作战的军事战略仍处于不断丰富、完善和发展过程中，已初步呈现出5个特点：一是“渐进性”，指军事战略仍处于不断调整与发展过程中，尚未最终定型，表现出很强的局部性、阶段性特点，是国际战略形势、地区安全形势与其它小环境变化不定特性的综合体现；二是“竞争性”，指国与国间的关系在竞争与合作并存总体态势下，军事战略上侧重于竞争方面，强调对军事战略总体格局为竞争大于合作，突出保持军事战略主动性和灵活性，深刻反映出在国家利益和军事战略方面的矛盾与冲突；三是“两面性”，军事战略中，依据国家战略的调整和国家关系发展的总体格局，针对不同时期和不同问题，采取灵活步骤实施的军事战略，表现出复杂的矛盾性；四是“双重性”，军事战略中，针对军事发展现状和走向，重新认识其军事力量的现实性与潜在性的关系，在军事斗争准备中，既立足于实战，又着眼于威慑，争取战略上的主动性和层次性；五是“策略性”，在军事战略调整中，注意考虑总体战略和军事战略的要求，正确处理各种战略关系，区别对待各种复杂矛盾，有重点、有层次、有步骤地推进军事战略的调整，确保战略上的稳定性和主动性。由上分析可基本判断出作战预案会暴露出其在兵力部署、联合作战、战场建设等方面存在的问题，反映出要实现预期目标，但与现实能力之间仍存在一定的差距。主要表现在：一是次要方向兵力不足；二是联合作战水平较低；三是战场建设有待完善。

高寒山地边境条件反击作战环境中对炮兵火力分配的影响因素很多，本文主要从图1中所示的影响因素进行分析建模。

图1 影响炮兵群火力分配的因素

从图1中可以建立递阶层次结构，确定各元素的隶属关系后，通过判断矩阵得到各因素间的相对重要性。假若以上一层的元素A作为准则，对下一层次元素B1，B2，…，Bn，C1，C2，…，Cn有支配关系，那么，在准则A、子准则B1，B2，…，Bn下，引入1-9的比例标度，得到C1，C2，…，Cn的相对重要性并赋予各元素的权重，即可求得各元素对火炮能量的权重和记为

3 炮兵群火力分配算法

随着人工智能技术的发展，以往的经典算法［3⁃7］已表现出不足，智能算法为求解带来了新的思路。建立效费比最大化的火力分配模型和开发准确高效的智能算法［8⁃10］，是编队对地攻击火力分配研究的难点和重点。文献［11］围绕效费比最大化建立了火力分配模型，求解过程中没有考虑作战单元混合火力打击的情况，模型的实用性仍需进一步验证；文献［12］运用Lingo软件求解火力分配问题，由于数据规模大、种类多，突显出操作不方便、不易掌握的问题。文献［13］中只对静态的火力分配问题进行分析，没有考虑时间因素。文献［14］提出的基于线性加权法的多指标0-1规划求解模型，属于一般炮兵火力分配模型，考虑了毁伤效果和弹药消耗量两个指标。文献［15］对炮兵火力计划进行优选，依据炮兵火力计划拟制原则、结构体系和作用，主要考虑5个目标，用灰色局势决策对炮兵火力计划优选进行了研究，为评价炮兵群各作战单元效能提供了一种新思想、新途径。火力分配问题在本质上属于数学规划中的非线性整数规划问题，是一种NP难题。文献［16］根据各炮种的战技性能、各单位作战能力、战场情报和作战经验由专家评估得到各因素相关权重，没有定量地进行分析。遗传算法对于非线性约束的处理，大部分算法都是添加处罚因子，且算法属于随机类算法，需要多次运算，结果的可靠性差，不能稳定地得到解。蚁群算法计算量大，求解时间长，不利于作战。文献［17］中，模型从两个阶段分别实现编队对地攻击的效用最大化和费用最小化，利用遗传算法的全局选优能力和模拟退火算法的局部搜索能力，构建了模拟退火混合遗传算法，该算法对火力分配进行了组合优化，“基于效果”对目标进行毁伤，如对制约射击效率因子与战法、目标间毁伤的递进改进优化，提高了火力分配的实战性。以上算法针对不同的毁伤指标进行优化后，仅对算法进行了评估，没有针对战场环境、作战样式进行综合分析，对火力分配后的射击效能进行评估后再优化达到战术、战役、战略目的，只是静态地对火力单元优化进行建模。本文在综合以上算法优点的同时，结合无线传感器网络信息传输过程中能量消耗的特性，建立目标、火炮能量模型，采用分簇技术对动态作战网进行设计，实现“基于效果”的高寒山地边境反击作战中炮兵群的火力优化。

3.1 算法设计

参考无线传感器网络工作原理，定义一次反击战斗从开始到实现作战效果为一个作战网络，火炮、目标作为作战网络中的节点。要使得火炮构成的作战网络生存时间最长，能耗最低，又要完成战斗任务，优选目标排序后“基于效果”设定作战网中的簇头，采用无线传感器网络中节点能量分簇思想，对作战方案进行分析评估后，选定目标当做簇首节点，各门火炮为作战网内的普通节点，每个簇内有一个信息汇聚节点，汇聚节点上报信息后，指挥控制中心比对搜索能量值最高的火炮节点，根据节点对应的毁伤概率，得到火炮节点最终的能量值，按照火炮节点与目标簇头节点间距离最近原则分簇，保证整个作战网的能费比均衡和火炮节点能量消耗最低。在敌方炮位雷达发现时间内，可进行作战效能评估，上报各节点的能量值、地理坐标，并全网通报更新，重新对能量节点进行分簇，直到实现战术、战役、战略作战效果。

根据作战环境及特点，可对作战网络火炮节点作如下假设：火炮节点采用自由空间电波传播模型，即能量范围是一个圆；能够发现其邻居火炮节点，邻居火炮节点间可以自由通信；节点间具有对称的通信能力，并且所有的消息最终都可被正确接收；节点通过配备北斗定位接收器或主动部署已经实现定位；火炮节点具有一定弹药存储量，油料满足战场机动需要的能量，并具有伪装防卫能力。目标簇头节点的侦察信息能时时传送回指挥控制中心。

设对簇节点进行一次火力打击时的集合为M；簇内节点的数量为YL；第j簇火炮节点的数量为：Lj，j＝1，2，…，YL-1；第j簇弹药种类数量为：Aj；第j簇a类弹种数量为：Aja，a＝1，2，…，Dj；Mjka为第j簇内第k节点，使用弹种a可能射击的目标集合；Djkai为第j簇中第k节点使用a类弹种对目标i射击时的测地距离；Djk为第j簇中第k火炮节点使用a类弹种对目标簇头i射击时预备距离，它等于炮目高差与射击修正量之和；SMAXjka与SMINjka分别为第j簇中第k门火炮节点使用a类弹种的最大射程和最小射程，其中SMINjka为火炮最低表尺相应的射击距离Ddjka与最近目标的测地距离Dgjka中最大者；Lfi与Ldi分别表示目标簇头i的正面和纵深；Fjkia与Ljkia分别表示当该簇为火箭炮组成时，使用a类弹种对目标簇头i射击时的最小正面和最小纵深。设一次性射击中每个簇内的火炮节点只打击一个军事目标，打击的每个目标簇头的火炮节点数量不超过ni，有

当pij＝1时，第j个火力节点被分配给第i个目标；当pij＝0时，第j个火力节点不被分配给第i个目标。

3.2 算法中相关模型

1）网络模型

用连通无向加权图G＝（V，E，w）来表示火力网，其中P＝｛p1，…，pn｝是节点集合，分别对应每门火炮；E＝｛e（vi，vj）｝是边集，表示两个在同一覆盖距离的火炮；w（vi）是火炮vi的权值。N门火炮随机分布在一个边长为A的正方形区域内，周期性地进行移动，假设目标在A外侧，能量不受限制；所有火炮节点都是同构的，初始能量为E，每个节点都有唯一的ID标识，周期内部署位置确定后不能移动；每门火炮根据目标的距离，自行确定射击诸元；火炮存在两种状态：未被分配状态，分配后状态。

2）能耗模型

根据文献［18］能耗模型，结合本文作战网络设计，可得距离d火炮节点消耗l发弹药的能耗为

目标被毁伤的能耗为

其中，Eelec为发射弹药时火炮的全能量消耗，在本文中仅设定为弹药的能量消耗，与距离无关。Dgjka为火炮节点与最近目标簇头节点的测地距离，εfriss-amp为最近测地距离内，发射弹药的权重系数，εtwo-ray-amp为最近测地距离外，发射弹药的功耗系数。

3）目标转移时间模型

基本假设：①目标离开占领地时间T服从正态分布；②发现目标后其继续停留该地时间符合剩余寿命理论。

根据假设①，则有目标自占领阵地始离开该地的时间T的概率密度：

当t≤0时，f1（t）＝0，式中τ为目标平均停留时间；σ为目标离开时间的均方差；C＝F（τ／σ）＝为标准化常数。

根据假设②，目标被侦察到后，经时间t2，在（t2，t2+Δt）离开的条件概率密度为

目标被发现后经时间t仍停留在原地的概率为：

4）弹药消耗量模型

由文献［19］可知，对于复合火力打击复合目标，当根据设定的毁伤程度确定第二种及以上火力弹药消耗量时，需要确定该种火力对毁伤积累的贡献Rn1，要求第i种火力对目标毁伤积累的贡献为R′ni…，则第i种火力对目标的毁伤程度应为：

那么第i种火力的弹药消耗量为

3.3 算法流程（图2）

图2 作战网络分簇算法流程

4 实例分析

4.1 作战背景

假定蓝军企图在高寒山地边境实施“先发制人”作战，以在双方的谈判中占据上风，使领土争端以有利于敌的方式得到解决，红军将会在边境地区的目标夺回中，争取其主张线的领土，在一次战役任务中命令两个炮兵群对敌通信中心、指挥所进行摧毁。边境管理态势下双方可能在该地区有重兵驻守，蓝军只能在山口可通行的战役季节发起作战行动，战斗可能在纵向进行，作战网络如图3所示。

图3 作战网络拓朴图

4.2 节点参数

目标随机分布在20km×25km的区域，目标间隔不能小于400m，火炮随机分布在20km×10km的区域，火炮间隔不能小于100m，海拔3500m以上按照弹药需求增加15%计算，3min内完成射击后转移，通过光学观察进行毁伤评估。各目标被毁伤的弹药需求量：敌指挥所10发；敌雷达站：6发，对敌指挥所、雷达站的射击仅在122榴弹炮与轮式122榴弹炮编成内，节点位置及能量正态分布，能量值在30-100内随机分布，目标、火炮节点性质及数量见表1。

表1 作战网络节点参数

4.3 算法性能分析

图4显示，随着作战时间的延长，火炮节点组成的作战网络整体能量在逐渐降低，当战斗进行到2min时，作战网能量比率迅速下降，当能量比率下降到55%时，战斗时间为5min内，说明在战斗开始时，如不能完全毁伤设定目标，在后续的战斗进程中要毁伤目标的概率将不断降低。第5分钟时，我方被毁伤的机率将增大，此时刻如不能补充能量消耗，作战效果将难以达到。

图4 火炮节点作战网时间能量比率

图5中，实心圆点为目标簇头节点，簇头节点连线对应的空心圆圈为火炮节点，每个目标簇头连线的所有火炮节点为一个簇，对应的火炮即为此次射击该目标的火力单元编组。当观察结果报知指挥控制中心后，如设定的目标被毁伤则结束战斗，没被完全毁伤或达到预期战斗效果时，再重新进行分簇，最优化火力编组。

图5 作战网目标、火炮节点分簇

在进行火力分配时，指挥控制中心对整个炮兵群单个火力单元进行分组毁伤目标，当火炮与指挥控制中心失去联系不便于指挥时，可以通过营观察所，做为作战网络的中心节点，进行信息传输与指挥控制。

5 结束语

由于合成旅、团独立遂行作战任务，兵力装备弹药数量有限，而炮兵群火力运用情况复杂，标准要求又很高，当前炮兵群火力运用实战经验缺乏，火力运用信息化程度有待提高，作战决策方案不能确保最优，与未来作战还存在一定的差距。本文通过分析了高寒山地条件下炮兵火力运用的组织、指挥与实践相结合，列出了影响目标、火炮毁伤效能的诸多因素，通过判断矩阵得到各因素间的相对重要性，得到权重和，并建立了对应的能量模型。结合无线传感器网络特点，设计火炮、目标所在的作战网，运用分簇算法思想，“基于效果”对作战网内的能量节点进行分簇，从而实现炮兵群的火力优化，实例论证此算法可以为未来高寒山地边境反击作战中炮兵群的火力运用提供参考。下一步将对作战网内的各项误差及随机因素进行分析，以提高作战效能。信息传输问题也是制约部队战斗力的重要因素，在复杂电磁环境下对炮兵群火力分配的优化，运用于实践也是下步亟需解决的问题之一。

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Alpine Mountain Border Counterattack Artillery Fire Allocation

YANG Chun⁃miao
（School of Information System and Management，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

The strike back battle of high and cold mountainous region border erupts suddenly，and the process is very rapid，which needs to develop artillery crowd firepower efficiently before enemy.Stress operational strength fair contract and opera⁃tional system confrontation to realize firepower for optimization，and hit usefulness biggest，ammunition consumption and self loss minimum melt.This paper utilizes theory＂based on effect＂to command，divides into cluster algorithm thought in deci⁃sion，through studying geography environment，the enemy's situation，statistical data analysis and optimization usefulness pa⁃rameter and blending in wireless sensor network，puts forward a kind of artillery crowd firepower to utilize optimization algo⁃rithm，which is fast on certain level to solve the high and cold border of mountainous region efficiently.The strike back oper⁃ational artillery crowd firepower problem is utilized，for supporting future operational commander decision，which has certain realistic meaning.

high and cold mountainous region；strike back battle；artillery group；firepower distribution

TJ30；E917

A

10.3969／j.issn.1673⁃3819.2016.06.013

1673⁃3819（2016）06⁃0064⁃06

2016⁃08⁃15

2016⁃10⁃11

杨春苗（1976⁃），男，湖南武冈人，硕士研究生，研究方向为联合作战指挥控制与管理。