浅谈高中数学思维能力的培养

叶传林

【摘 要】现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义。

【关键词】数学；思维能力；培养

学生思维的灵活性主要表现于：（1） 思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。（2）思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。（3）思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。

如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？我在教学实践中作了一些探索：

一、举一反三，培养学生思维的灵活性

在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。

如教学“关于x的方程mx2-3x=2是一元二次方程的条件是________。”可设计如下一串题组：

（1）关于x的方程（k2-k-2）x2+kx+1=0是一元二次方程的条件是________。

（2）关于x的一元二次方程（2k+1）x2+4kx+2k-3=0有实根，则k的取值范围是________。

（3）关于x的方程ax2-2x+3=0有解，则a的取值范围是________。

这个题型条件不断变化，难度逐步增大，最终都落到“b2-4ac≥0及a的系数是否为0”这一解题规律上，由浅入深，由易到难，学生灵活应变，有利于开阔思路，培养思维的灵活性。

开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养。

三、重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识

教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。

“导入出新”——良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。

“错解剖析”——提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。

“例题变式”——从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；以变来培养学生灵活的思维。

“编制试卷”——列出考查知识点、考查重点、试题类型，让学生自己编制一份测验试卷.并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理，更好的掌握知识结构和思维方式。

总而言之，新课程标准下学生思维灵活性的培养，不是一触而就的事情，需要我们不断的探索、研究和总结。我相信只要我们坚持不懈地努力，立足教育之本，学生思维灵活性的培养，一定能有显著提高。