某独塔单索面斜拉桥的模态变化及索力预测研究

陈宏杰 王海龙 唐斯聪 王赟鑫

(河北建筑工程学院，河北 张家口 07500)



某独塔单索面斜拉桥的模态变化及索力预测研究

陈宏杰 王海龙 唐斯聪 王赟鑫

(河北建筑工程学院，河北 张家口 07500)

为研究索力损失对独塔单索面斜拉桥抗力能力的影响，以及索力损失的大小，以张家口商务大桥为原型，建立独塔单索面斜拉桥有限元模型，分析了不同索在不同索力损失情况下桥梁的刚度变化情况和桥梁整体的抗力性能，并在ELMAN基础上建立了两阶段预测网络.研究结果表明：索力损失率对某些模态影响较大；两阶段预测网络预测索力损失效果良好.进而为评估桥梁整体抗力能力提供一种新思路.

索力损失；换锁；斜拉桥；模态；数值分析；预测

0 引 言

斜拉桥作为索型结构，是典型柔性的结构，也是高次超静定结构，分析和设计难度都比较高.同时随着桥梁服役年限的增加，混凝土收缩徐变现象越来越严重；在一些环境激励的作用下将产生裂缝，随着裂缝的不断开展，桥梁纵向预应力不断损失，桥梁挠度不断增大，几何非线性会不断发生变化，这些变化将加大桥梁的分析的难度，而且和初始设计的基本假设严重不符；同样，拉索在服役过程中也会有松弛和锈蚀的情况出现.拉索在上述几种时变影响因素的作用下，索力发生异常变化，导致桥梁模态改变，影响行车舒适性，甚至结构会异常开裂，严重的还会影响桥梁的安全.

对于桥梁在运营过程中出现类似的病害，评估其健康状态，可靠度，承载力的方法主要有灰色理论[1-2]，层次分析法[3-5],概率方法[6-9],力学方法[10].文章根据前人的研究成果，通过有限元方法来模拟索力损失，分析斜拉桥的刚度规律变化情况，对斜拉桥整体状态进行评估.同时在ELMAN的基础上建立俩阶段损伤识别网络，预测结果令人满意.

图1 主桥桥型布置图(cm) 图2 主塔横断面(cm)

1 工程概述

斜拉桥坐落在河北省张家口市清水河上，全桥总长度为148.16 m，结构形式为独塔单索面斜拉桥，起点桩号为K0+025.92,终点桩号为K0+174.08，跨径为70.5 m×2，索塔高度为37 m.具体桥梁设计参数见图2，图3.拉索采用涂油外层挤压PE的环氧喷涂的高强度低松弛钢绞线，每根索有34×7φ5钢绞线组成.标准抗拉强度fpk=1860 MPa,弹性模量1.95×105 MPa，屈服强度fu=1510 MPa，具体参数见表1.

2 模型建立

2.1 Lanczos模态计算原理

图4 求解流程图

2.1.1 数学模型

Lanczos是求解大型矩阵特征值的有效方法，比子空间迭代法计算量要小.具体求解步骤见下图：2.1.2 力学基础

(μ2[M]+μ[C]+[K]){φ}=0

(1)

式中：μ—特征值

M—质量矩阵

C—阻尼矩阵

K—刚度矩阵

φ—特征向量

转化为特征值求解方程为：

[M]([K]-σ[M]-1)[M]{φ}=λ[M]{φ}

(2)

当K为半正定时，式(1)转化为

(ω2[M]+[K]){φ}=0

(3)

(4)

Kn—广义刚度

2.2 边界条件

工程对象的基础采用摩擦端承桩，为了和实际情况更加吻合，建立了桩和土的相互作用关系，切向行为采用静摩擦—动摩擦指数衰减来模拟，法向行为的压力过盈采用“硬”接触.主控制面为桩表面，附属控制面为土体表面.桩基材料设置为弹性，黏土和饱和黏土本构关系采用库伦—摩尔屈服标准，沙土采用Drucker-Praper模型.具体计算参数见表2.

表2 地层有关计算参数

图4 有限元模型

2.3 桥梁建模

首先在前处理软件中建立斜拉桥模型，然后导入至有限元软件中，进行计算.拉索采用梁单元，加劲梁采用混凝土和钢筋的复合壳单元，索塔采用梁单元，桩和承台采用3维应力实体单元，支座采用弹簧单元，弹簧刚度取1.906×109 N/m[11]，横梁简化为3维应力垫块.土体和垫块的约束方式为固端约束.下图4为划分完网格的有限元模型.

3 结果分析

3.1 挠度分析

归一化处理，索力比为：

(5)

损失率为：

(6)

式中：F—设计张拉索力T—服役设计索力

图5 索力损失挠度曲线

在长期大温差环境下服役，以及刚强钢丝的松弛的情况，索力会有不同程度的损失.在不同索力比情况下，当索力比小于1时，挠度各有增加，通过分析数据发现索力比与挠度增加量呈线性递减关系.同时还发现，当索力继续增大时，索力比为1.2时，挠度将不会发生变化.对于此斜拉桥，索力在损失15%的情况下，下弯挠度任然满足规范要求[12].具体情况见图5.

通过对斜拉桥模态变化的分析，发现前七阶模态为斜拉桥的主要影响模态，剩余模态则主要关心斜拉索.为了获得具有代表性斜拉桥模态规律，着重研究了C9号索和全部索在不同索力损失比情况下广义质量、广义刚度以及阻尼系数的变化情况.下表(表3)为前七阶模态主要分析结果.

表3 模态分析结果

3.2 90%损失率对刚度影响

从图6中可以发现，随着索长和索号位置的增加，广义质量呈广义增加趋势，尤其对于中心对称扭转，桥塔对称侧弯和纵向漂移三阶模态上表现最为明显.这几阶模态主要影响颤振临界风速，侧向抗风性能[13]，故索力损失对于侧向抗风能力的削弱也最大.

3.3 不同索力比对刚度的影响

经过上图分析，可知索长越大，刚度损失率越高.故对C9索在不同损失比下进行分析(图7)，发现索力折减越小，刚度的损失率越小，与文献[9]分析结果一致.其中广义质量对四，六阶模态最为敏感，广义刚度对三，四和六阶模态最为敏感，第五阶和第七阶不关心索力损失对其影响，加劲梁刚度横向抗弯对第五阶模态影响更大，斜拉索的长度对第七阶影响更明显.

图6 索力损失90%的广义风度 图7 不同损失率下广义刚度变化

图8 换索刚变化及塔顶偏移量 图9 换索挠度曲线

3.4 换索对刚度的影响

斜拉桥在服役期间，因为索力缺失问题不可避免的需要换索，来增加桥梁的使用寿命和安全系数，现假定某根拉索在其索力全部损失的情况下为换锁的工况.从图8可以观察到，索长越长，离索塔的位置越远，对其刚度影响越大.中心对称扭转与索长呈平方关系，除对称扭转之外的模态与索长均呈三次多项式关系，对于长索换索，需要考虑环境激励对其影响，着重考虑风荷载和重载，以及急刹车现象.在换索过程中，由于索塔受力不平衡，会产生不可忽略的偏移量，分析结果与规范对比满足H/3000的要求[12].同时，加劲梁的挠度会产生异常现象，从图9可以知道，挠度会产生转移，尽管如此，任然满足规范限值L/500，从而知道此桥设计非常保守.

JLBS微小拉压力传感器采用了箔式应变片贴在合金钢弹性体上，承受拉、压力均可，具有测量精度高、稳定性能好、温度漂移小、输出对称性好、结构紧凑等特点。通过查阅技术手册，可以得到此压力传感器的综合精度为R=0.05%F·S，量程为M=25N。

3.5 多根索索力损失对刚度影响

工况一为：C5号索索力损失10%，C6在不同索力比下的刚度变化情况；工况二为：C5和C6均损失10%，C7在不同索力比情况的刚度变化情况.分析图10、图11，可以知道索号损失越多，索力损失越严重，刚度折减越大，对于横向刚度和对称扭转最为敏感；同时还发现刚度损失率满足线性叠加法则，如下式所示：

(7)

ζ=φ(θi,li,fij,ζi)

(8)

式中：αi—第i根索损失率对整体损失率的贡献系数 ζi—第i根索的引起的刚度损失率 θi—第i根索的倾角li—第i根索的长度 fij—第i根索力损失引起j阶模态的自振频率 ζi—第i根索的损失量

图10 工况一 图11 工况二

4 索力损失预测研究

在模态理论中，每阶模态的刚度矩阵相互正交，不难推出刚度损失率也相互正交，故自振频率，度损失率和斜拉索的设计参数可以预测出索力损失.因为斜拉桥显示高度几何非线性，采用灰色理论可以避免非线性问题，同时可以比较精确的预测出索号和索力损失.此研究，在ELMAN神经网络的基础上，提出俩阶段损伤识别方法，首先判别异常索号，然后计算索力损失量.输入方式采用混合矩阵输入法，如下式，

P=[θi,li,fkij,βij,γij]T

(9)

式中：fkij—k阶模态i号索损失为j桥梁的自振频率 βij—i号索损失为j桥梁的挠度 γij—i号索损失为j桥梁的塔顶偏移量

经过多次试算，得出网络只需要包含一个隐含层，网络一(net)的隐含层需大于30个神经元，网络二(net1)的隐含层需小于20个神经元，收敛性和精度才能同时保证.经计算，结果列于表4，观察其数据可以发现，索号预测比较准确，索力损伤的误差大约小于10%，结果比较满意.

主要实现代码：

net.trainParam.epochs=1000;

net.trainParam.goal=0;

net.trainParam.show=50;

net.trainParam.mu=0.001;

net.trainParam.mu_dec=0.1;

net.trainParam.mu_inc=10;

net.trainParam.mu_max=10000000000;

net.trainParam.min_grad=1e-10;

net.trainParam.min_fail=6;

net=newelm(P,Q,[35],{'tansig','purelin'},'trainlm');

net1=newelm(P,Q1,[15],{'tansig','purelin'},'trainlm');

net=train(net,P,Q,);

net1=train(net,P,Q1);

xx=input('输入特征向量:');

U=sim(net,xx);

V=sim(net1,xx);

图12 两阶段网络训练图

实际索号123456789实际损失值50%60%70%80%90%60%70%80%90%预测索号[1.0069][2.0004][3.0051][4.0069][5.0215][6.0174][7.0042][7.9984][8.8963]索力损失预测51.3%66.3%72.6%73.1%88.3%65.7%70.4%86.9%85.0%

5 结 论

1)本文以独塔单索面斜拉桥为研究对象，研究索力损失对桥梁的影响，发现索力在损失15%的情况下，下弯挠度任然满足规范要求，初始张拉索增加20%时，桥梁的挠度不能继续减小，设计索力应在一定范围之内.

2)对于同一根索，索力损失主要影响与颤振和抗风能力有关的模态，索力越大，结构刚度也越大，抗风能力也越强.同样索力损失率情况下，斜拉索越长，纵向刚度下降越明显，对于急刹车抗力折减越大，故矮斜拉桥塔比高塔斜拉桥更适应铁路建设.

3)对于换索情况，刚度变化损失率与换索号呈现三次多项式关系，中心对称扭转与索长呈平方关系，索号越大，刚度折损越严重；塔顶偏移量和加劲梁下弯挠度均满足正常使用情况下的规范要求.

4)对于多索力损失，满足线性叠加规律，单索贡献系数小于1；单索引起的刚度损失率，主要与索长，倾角，自振频率和索力损失有关系.

5)以桥梁前7阶模态的自振频率、挠度、塔顶偏移量和索的设计参数作为输入向量，在ELMAN网络的基础上建立俩阶段识别网络，可以精确地预测异常索号，索力损失量预测值误差小于10%，结果令人满意.

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Research on Modal Change and Cable Force Prediction of Single-cable-plane Cable-stayed Bridge of a Single Tower

CHENHong-jie，WANGHai-long，TANGSi-cong，WANGYun-xin

(Hebei University of Architecture,Zhangjiakou,075000,Hebei,China)

In order to study the influence of cable prestressing loss on resisting power of single-cable-plane cable-stayed bridge of single tower.Based on the Zhangjiakou Business Bridge,the finite element model of single-cable-plane cable-stayed bridge of single tower is established.The mode variation and the resistance performance of the whole bridge under the different cable and in different loss rate are analyzed.Meanwhile,two-stage forecast is established based on the ELMAN network.The result shows that the influence of the loss rate of cable force on some modes cannot be ignored,and it has a good effect to predict the cable prestressing loss by using two-stage forecasting network,which provides a new way to evaluate bridge resistance ability.

the cable prestressing loss;cable-stayed bridge;mode;numerical analysis;prediction

2016-05-20

河北省研究生创新基金项目(项目编号 301)；张家口市科学技术与地震局指令性项目(项目编号1311048B)；河北建筑工程学院研究生创新基金项目(项目编号 XA201602)

陈宏杰(1990-)，男，硕士研究生.

U 41

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