基于Matlab平台的瑞雷波频散曲线提取

吴少奇　刘雪峰　甘立烽　柳承成

【摘 要】拉东变换算法是目前从瑞雷波中提取频散曲线的较常用和较好的方法。由于拉东变换算法复杂，给提取频散曲线带来不便；为了提高提取效率和优化提取效果，本文利用Matlab软件平台对该算法进行可视化的实现，为利用频散曲线进行相关研究提供便捷。

【关键词】瑞雷波；频散曲线；拉东变换；Matlab

【Abstract】The arithmetic of Radon Transform is a common and relatively well used measure in extracting dispersion curve from Rayleigh wave.It is inconvenient to picking up the dispersion curve，Because of complicacy of this arithmetic.In order to improve efficiency and effects，in this thesis， using Matlab to realize the visualization of arithmetic and easy to do related post researches for dispersion curve.

【Key words】Rayleigh wave；Dispersion curve；Radon Transform；Matlab

0 引言

瑞雷波是沿地表传播的一种弹性波，形式为面波。在用于用于研究地质结构时，主要是通过提取频散曲线来反分析和反演地质结构。简单说来，利用瑞雷波分为两步，面波信号及其频散曲线的提取和频散曲线的反演。其中最为关键的是频散曲线提取，目前比较常见的频散曲线提取算法有相位差法[1]，倾斜叠加算法[2]，时频分析法[3]，拉东变换法[4]。

1 利用拉东变换提取瑞雷波频散曲线算法

首先，提取从地震数据中计算提取出如图2所示时域图。

然后，在窗口中输入各测量参数，偏移距5m，道间距0.5m，采样间隔0.5m是实际测试中常用的参数，如图3。

最后，进行拉东变换算法计算得到相关图像，其中关于SVD分解的用途是为了解决数值不稳定的问题[3]，但在实际实行程序时按照公式直接计算广义逆并未发现明显问题，故删除该条程序。

衰减因子β的取值同样是防止求u不稳定的问题，增强程序抗干扰能力，目前推荐取0.1-1[5]，本篇文章取0.1。

由于多次提取频散曲线可知，速度主要集中在120-300m/s，故选在100-400m/s这个区间，频率选在0-120Hz，既保证了图像的完整性，又删除了速度为0的，和超过400m/s的低频和高频无用点和不合理点。

速度和频率的间隔分别为0.25m/s，1Hz，这个间隔可以使各频散点之间可以在没有其他多余处理下，呈现出较明显变化趋势，又可以较为清晰看到每个点的分布。

可以看出能量谱呈一条较为光滑的曲线，该曲线与理论数据拟合较好，提取的基阶模式下的频散曲线也能很好的反应频率与速度的关系，说明该算法的在该平台下较好的实现了。

3 结论

本文基于拉东变换算法，利用Matlab平台实现了对瑞雷波数据频散曲线的提取。利用多种数据处理及图像处理的方式，使最后的频散曲线达到较优，提高了该算法的实现速度和效果，后期为利用频散曲线反演也提供便捷。

【参考文献】

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[责任编辑：田吉捷]