Hilbert-Huang变换联合平滑伪Wigner-Ville时频分布识别储层流体性质

2016-12-17边会媛张永浩段朝伟

石油物探 2016年6期

王飞,边会媛,张永浩,段朝伟,陈刚

(1.长安大学地质工程与测绘学院,陕西西安710054;2.西安科技大学地质与环境学院,陕西西安710054;3.中国石油集团测井有限公司,陕西西安710077;4.中煤科工集团西安研究院有限公司,陕西西安710077)

王飞1,边会媛2,张永浩3,段朝伟3,陈刚4

苏里格气田致密砂岩储层具有低孔、低渗、气水关系复杂等特点,利用常规测井资料进行流体识别难度较大。以阵列声波测井资料为基础,利用希尔伯特-黄(Hilbert-Huang)变换联合平滑伪魏格纳(Wigner-Ville)时频分布分别提取阵列声波测井信号的时间边缘和频率边缘特征,并研究与储层流体分布的关系。结果表明：气层和水层在时间边缘和频率边缘分布存在明显差异。在时间边缘分布特征上,气层能量最低,水层能量最高;在频率边缘分布特征上,气层和水层均有一定的频散,且水层能量高于气层能量;储层含气越多,信号衰减越严重。因此利用信号在时间分布和频率分布上的差异可以进行流体性质识别。

希尔伯特-黄变换;平滑伪Wigner-Ville分布;阵列声波测井;时频分析;流体识别

阵列声波测井是声波测井的一种新技术,从其测量得到的全波列中可以准确提取纵波、横波、伪瑞利波和斯通利波等信息。目前,在分析声波测井信号时,多采用时间域或频率域的方法。时间域与频率域的方法各具优势,但同样也存在缺点。为了能够同时反映全波列信号的频率时间特征,提出了时频分析方法。

阵列声波测井得到的信号是典型的非线性、非平稳态信号,可以用二次型时频分布来表征其时频特性。Wigner-Ville分布是二次型时频分布中最常用的时频分析方法,但是这种方法受交叉项的干扰较大[1-4]。

美国国家航天局的HUANG等[5-7]提出了希尔伯特-黄(Hilbert-Huang)变换。该方法通过经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD),将复杂信号分解为几个具有实际物理意义的固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF),每一个固有模态函数IMF均可反映信号本身的内在结构。经验模态分解完全脱离了傅里叶分析的框架,对非平稳态信号处理具有很好的效果。

国内学者对非平稳态地震波信号及阵列声波测井信号的时频分布特征进行了大量研究。在非平稳态地震波信号处理方面,王维强等[8]利用经验模态分解(EMD)对地震信号进行去噪处理,孔庆丰[9]利用Hilbert-Huang变换时频分布对面波压制进行研究。在阵列声波测井信号处理方面,陈博涛等[10]和王祝文等[11]利用Hilbert-Huang变换及Wigner-Ville分布对含油气储层进行了流体性质识别,取得了较好的效果,但是其只能对单个阵列声波测井信号进行处理,应用受到限制。我们对全波列信号进行EMD分解,将信号分解成不同频率的IMF分量,消除了交叉项的影响,将不同的IMF分量分别进行平滑伪Wigner-Ville(Smoothed Pseudo Wigner-Ville,SPWV)时频分析,并提取时频分布的时间边缘和频率边缘特征,通过研究气层和水层在时间边缘和频率边缘分布特征的差异,达到识别流体性质的目的。该方法能够对全井段阵列声波信号进行处理,扩大了利用时频分布识别流体性质的应用范围。

1 方法原理

20世纪60年代中期,COHEN提出二次型时频分布广义类的概念[1],认为所有的时频都可以用统一的形式表示,称之为Cohen类时频分布,其表达式为：

(1)

式中：x(t)为原始信号的解析函数;x*(t)为x(t)函数的共轭;τ为时间延迟;v为频率延迟;φ(τ,v)为核函数。设计不同的核函数,可以得到不同的信号时频分布特征,当核函数φ(τ,v)=1时,就是Wigner-Ville分布。

1.1 Wigner-Ville分布

Wigner-Ville分布是一种典型的时频能量分布,其表达式为：

(2)

式中：h(t)=x(t+τ/2)x*(t-τ/2),为与时间有关的自相关函数。

Wigner-Ville时频分布具有时频能量聚集性,但其受交叉项的影响较大,其时频分析结果会产生一些虚假信号,模糊有效信息。

1.2 平滑伪Wigner-Ville分布

为抑制Wigner-Ville分布中交叉项的影响,可以在Wigner-Ville分布中加入核函数,加入核函数后的Wigner-Ville分布称为平滑伪Wigner-Ville分布(SPWV),其表达式为：

(3)

式中：u为时间变量;g(u)和h(τ)为两个实偶窗函数,且满足g(0)=h(0)=1。

SPWV分布从本质上仍是以傅里叶变换为基础。傅里叶变换是全局性的,用它处理非稳态信号容易产生虚假信号及假频等。

为了更直观地观察时频分布在时间和频率上的特征,本文引入SPWV分布的时间边缘、频率边缘,时间边缘定义为：

(4)

时间边缘代表的是信号的瞬时能。

频率边缘定义为：

(5)

频率边缘代表的是信号的能量谱密度。

1.3 希尔伯特-黄变换

1998年,Huang创立了希尔伯特-黄变换(HHT)。该方法采用经验模态分解将复杂信号分解为几个具有实际物理意义的固有模态函数(IMF)。希尔伯特-黄变换是一种不同于传统时频分析的全新分析方法,是一种自适应方法,不受人为干扰。它能对原始信号进行多次分解,获得多个经验模态分量：

(6)

式中：x(t)为原始信号;k为分解次数;IMFi(t)为第i个经验模态分量;rk为残余项。

2 仿真试验

假设模拟信号由4个正弦信号叠加而成,其表达式为：

(7)

其中,f1=5Hz,f2=10Hz,f3=20Hz,f4=40Hz,数据采样频率为500Hz,样本数据为1000个。对x(t)进行EMD分解,结果如图1所示。

图1中x(t)为原始信号,IMF1,IMF2,IMF3,IMF4为采用EMD分解的4个分量，R为仪器零漂。利用EMD对信号进行分解时,依赖于信号本身,是自适应的,分解出的4个分量正是仿真信号的4个原始信号,体现了EMD分解的可靠性,也能体现各IMF分量具体的物理意义。

分别用SPWV时频分布及EMD分解的SPWV时频分布对信号x(t)进行时频分析,结果如图2所示。SPWV频谱有很好的时频聚集性,但是由于交叉项的干扰,出现了虚假频率成分;EMD-SPWV时频分布既能有效抑制信号的交叉项干扰,又可保留SPWV时频分布的有效聚集性,可准确提取信号的时频特征,是一种有效的时频分析方法。

图1 信号x(t)及其EMD分解结果

图2 信号x(t)时频转换频谱a SPWV频谱; b EMD-SPWV频谱

3 实际应用

从信号能量构成角度出发,测井信号的总能量应是地层微观孔隙及其所含流体与宏观岩性岩相等各种信号能量之和的一种反映[12]。利用希尔伯特-黄变换方法对测井信号进行细致分析,将对流体性质反映较为敏感的原始测井信号分解成不同频带的多个成分,高频部分对应微观孔隙及其所含流体的性质,低频部分则反映地层岩性及岩相的变化。

3.1 阵列声波测井信号

阵列声波测井是20世纪80年代中期发展起

来的一种测井方法,其测量得到的全波列中蕴含着丰富的地质信息。本次研究采用EMD-SPWV时频分析的方法对阵列声波信号进行处理,并尝试用此方法识别苏里格气田致密砂岩储层的流体性质。

本次研究所用数据由阵列声波测井仪(DSI)测量得到,所采用的工作模式为纵横波模式,采集和处理由高频脉冲激励单极发射器产生的8个单极波形,采样间隔10μs,每个波形采样512个点。

3.2 单个波形的时频分布特征

对苏里格气田H2井2452.0m处气层的DSI数据进行EMD分解,将信号分解为7个有一定物理意义的IMF分量,每个IMF分量表征信号在某一特征尺度参数上的模态(图3)。由图3可知,阵列声波测井信号自适应地分解为7阶固有模态函数(IMF),每个IMF分量都有不同的振幅和频率,分解顺序按频率从高到低进行。IMF1分量为信号的高频分量,IMF2-IMF4分量为信号的优势频率子频带,体现原始信号中显著的信息,IMF5-IMF7分量为低频分量,R为仪器零漂。EMD分解实际上反映了该方法的自适应滤波能力,获得的IMF时序曲线基本上为单一谐波[13-18]。

图3 气层原始波列信号EMD分解的各IMF分量

为了研究气层在不同频率尺度上的时频分布差异,将经过EMD分解后得到的前4个IMF分量分别进行SPWV时频分析,即EMD-SPWV时频分布(图4)。IMF1—IMF4分量的SPWV时频分布存在明显差异,其中心频率分别为7.5,5.0,2.5,1.5kHz。IMF1分量在时频分布中频率最高且能量最大,IMF4分量在时频分布中频率最低且能量最小,其中IMF1,IMF2具有一定的频散性。

图4 气层阵列声波测井信号EMD-SPWV时频分布

对H2井2386.0m处水层的DSI数据进行EMD分解,信号也自适应分解为7个具有一定物理意义的IMF分量(图5)。水层的阵列声波测井信号也可分解为7阶固有模态函数(IMF),并且不同IMF分量都有不同的振幅和频率。水层在不同尺度上的时频分布与气层基本一致(图6)。

为了更直观地观察时频分布在时间和频率上的特征,分别计算水层和气层EMD-SPWV时频分布中的时间边缘(图7)和频率边缘(图8)。

由图7可见,储层流体性质不同时,气层、水层阵列声波测井信号经EMD-SPWV时频分析后提取的时间边缘特征存在差异。在能量分布上,气层在IMF1,IMF4分量的能量峰值均大于水层,IMF3能量相差不大,IMF2的能量峰值小于水层,且水层能量在时间分布上更为集中。

由图8可见,储层流体性质不同时,经EMD-SPWV时频分析后提取的频率边缘特征存在差异。在能量分布上,水层在IMF2,IMF3分量上能量峰值大于气层,在IMF1,IMF4分量上能量峰值小于气层。综合图7、图8可见,气、水层IMF2分量在时间边缘和频率边缘分布特征差异最为显著,可将IMF2分量作为识别储层流体性质的特征分量。

为了进一步研究气层、水层在时间和频率上的差异,选取有试气结论的111个信号(其中水层64个,气层47个)分别计算各IMF分量SPWV时频分布中的时间边缘、频率边缘。由于气层与水层IMF2分量的时频分布差异最为明显,因此将这111个原始阵列声波信号先进行EMD分解,然后对分解后的IMF2分量进行SPWV时频分析并计算各信号的时间边缘(图9)和频率边缘(图10)。

图5 水层原始波列信号EMD分解的各IMF分量

图6 水层阵列声波测井信号EMD-SPWV时频分布

图7 水层(a)和气层(b)EMD-SPWV时频分析的时间边缘

图8 水层(a)和气层(b)EMD-SPWV时频分析的频率边缘

图9 原始信号SPWV(a)和EMD-SPWV(b)时频分布的时间边缘特征

图10 原始信号SPWV(a)和EMD-SPWV(b)时频分布的频率边缘特征

由图9可知,原始信号SPWV分布的时间边缘分布(图9a)在气层和水层段差异不明显。而EMD-SPWV分布的时间边缘分布(图9b)在水层段的能量明显大于气层段的能量,利用时间边缘特征可以划分气、水层。

由图10a可见,原始信号SPWV分布的频率边缘分布在气层段和水层段频散现象严重,水层段的能量略大于气层段的能量,差异不明显。由图10b 可见,EMD-SPWV分布的频率边缘分布在水层段和气层段均有一定的频散现象,但水层段的能量明显大于气层段能量,利用频率边缘特征可以划分气、水层。

综上所述,原始信号经EMD-SPWV时频分析后得到的时间边缘分布与频率边缘分布较SPWV时频分析有更高的分辨率,可用于识别流体性质。

3.3 实际资料处理

利用EMD-SPWV时频分析的时间边缘特征及频率边缘特征可以识别储层流体性质。对苏里格气田低孔、低渗储层实际资料进行处理,处理结果如图11和图12所示。

在EMD-SPWV分布的时间边缘特征上,气层段能量最低,含气水层段能量最高,气水同层段能量介于气层与含气水层之间。在频率分布特征上,含气水层段和气层段均有一定的频散,且含气水层段能量最高,气层段能量最低,储层含气越多,信号衰减越严重,储层信号能量越低。

图11 EMD-SPWV分布的时间边缘分布井中流体性质识别效果

图12 EMD-SPWV分布的频率边缘分布井中流体性质识别效果

4 结论

阵列声波测井是声波测井的一种新技术,其测量得到的全波列数据中蕴含了丰富的地层信息。利用EMD-SPWV时频分布的时间边缘和频率边缘特征及其在气、水层上的差异对流体性质进行识别。

EMD分解具有自适应性,其结果反映了信号本身内在的结构,能够保证阵列声波测井信号分解后的非平稳特征,减少了交叉项的干扰,为利用阵列声波测井进行时频分析提供了基础。

采用EMD-SPWV时频分布结合的方法具有很大的优势,既可消除交叉项的影响,又能在时频分布中更加清晰地反映储层岩石流体性质。分析、比较经EMD分解后气层、水层各IMF分量SPWV的时频分布特征可知,不同流体性质阵列声波测井信号在时间边缘和频率边缘上均存在差异。在时间边缘上：气层在IMF1,IMF4分量的能量峰值均大于水层,IMF3能量相差不大,IMF2的能量峰值小于水层,且水层能量在时间分布上更为集中。在频率边缘上：水层在IMF2,IMF3分量上能量峰值大于气层,在IMF1,IMF4分量上能量峰值小于气层。综合各IMF分量在时间边缘和频率边缘的特征差异,可将IMF2分量作为识别储层流体性质的特征分量。

EMD-SPWV时频分布可以直观显示时间和频率上的分布特征,且在气层和水层上的时间边缘分布和频率边缘分布存在明显的差异,其识别效果比原始信号进行SPWV分布的时间边缘分布和频率边缘分布识别流体性质效果更好,且该方法直观、高效,可对大段储层的流体性质进行直观展示。

从信号能量构成角度出发,测井信号的总能量应是地层微观孔隙及其所含流体与宏观岩性、岩相等各种信号能量之和的一种反映。利用希尔伯特-黄变换方法对测井信号进行细致分析,可以将原始测井信号分解成不同频带成分,高频部分反映微观孔隙及其所含流体的性质,低频部分则反映地层岩性及岩相的变化,但是各种频带所代表的具体含义、机理尚未明确,需要进行进一步的研究。

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(编辑：陈杰)

Hilbert-Huang transform combined with smoothed pseudo Wigner-Ville time-frequency distribution to identify reservoir fluid properties

WANG Fei1,BIAN Huiyuan2,ZHANG Yonghao3,DUAN Chaowei3,CHEN Gang4

(1.CollegeofGeologyEngineeringandGeomatics,Chang’anUniversity,Xi’an710054,China;2.CollegeofGeology&Environment,Xi’anUniversityofScienceandTechnology,Xi’an710054,China;3.ChinaPetroleumLoggingCO.LTD.,Xi’an710077,China；4.Xi’anResearchInstituteofChinaCoalTechnologyandEngineeringGroupCorp,Xi’an710077,China)

The tight sandstone reservoirs in Sulige gas field are characterized by low porosity and low permeability and complicated relationship between gas and water formation,and therefore fluid identification by conventional well logging is difficult.In this paper,we use the Hilbert-Huang transform in combination with smoothed pseudo Wigner-Ville (EMD-SPWV) time-frequency distribution respectively to extract the edge of time and frequency array acoustic logging signal and research fluid distribution in the reservoirs.The results showed that:on gas and water layer,time and frequency marginal distribution exists obvious difference.On the edge of time distribution,energy is the lowest in gas layer and highest in water layer.On the edge of frequency distribution,gas and water layer all have certain dispersion,and water layer energy is higher than gas layer.The higher gas saturation in reservoir,the more serious the signal attenuation.Using this difference we can identify the liquid property.In this paper,the EMD-SPWV time-frequency to identify the liquid property is applied to tight sandstone reservoir in Sulige gas field with good effect.

Hilbert-Huang transform,smoothed pseudo Wigner-Ville distribution,array acoustic logging,time-frequency analysis,logging interpretation for complicated reservoir

2015-12-28;改回日期：2016-07-06。

王飞(1983—),男,讲师,博士,研究方向为复杂储层测井解释。

中央高校基本科研业务费专项资金(310826161014,310826161021)资助。

This research is financially supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities(Grant Nos.310826161014,310826161021).

P631

1000-1441(2016)06-0851-10

10.3969/j.issn.1000-1441.2016.06.010