精析“伏安法测电源电动势和内阻”

卫卓凡●

河南省洛阳市新安县第一高中(471800)



精析“伏安法测电源电动势和内阻”

卫卓凡●

河南省洛阳市新安县第一高中(471800)

伏安法测电源电动势和内阻的实验电路如图1、图2所示，为了方便，本文把它们分别叫做外接法和内接法(下同).图1中电压表的读数确实是路端电压，电流表的读数由于小于干路电流而引起系统误差，并且电压表读数越大或RV越小，电压表分流作用越明显，误差也就越大；图2中电流表的读数确实是干路电流，电压表的读数由于小于路端电压而引起系统误差，并且电流表读数越大或RA越大，电流表分压作用越明显，误差也就越大. 那么，伏安法测电源电动势和内阻的系统误差是什么？如何选择内、外接法？

一、分析系统误差的三种方法

1.代数法

设电流表和电压表的内阻分别为RA、RV，电源电动势和内阻的真实值分别为E、r，其测量值分别为E′、r′.在不考虑电流表和电压表的内阻对电路的影响时，不论内接法还是外接法，只要测出电流表和电压表的两组数据(I1，U1)、(I2，U2)，由闭合电路欧姆定律得：

E′=U1+I1·r′ ①

E′=U2+I2·r′ ②

如果电流表和电压表的内阻对电路的影响不能忽略，由闭合电路欧姆定律得.

对图2E=U1+I1(RA+r)，⑥

E=U2+I2(RA+r)， ⑦

解③⑥⑦得：r′=r+RA，E′=E，⑨

可见，采用图1：r′

采用图2：r′>r;E′=E.

2.等效电源法

对图2，由⑨式可知：电源电动势和内阻的测量值就是电流表和电源串联后组成的部分电路(称为等效电源，如图4所示)的开路电压和串联电阻.由图4易知：r′=r+RA，E′=E.即r′>r；E′=E.

3.图象法

对图2，由于电流表的读数确实是干路电流，而电压表的读数小于路端电压，在U-I图中，对应同一I值，实验数据点应在真实点的下方. 其误差值为ΔU=IRA，且I越大，ΔU越大；I越小，ΔU越小.当I=0(理想情况)时，ΔU为零，电流表的分压对路端电压无影响，即实验图线(实线)与准确图线(虚线)在纵轴上截距相等，如图6所示. (或由⑨式中r′>r；E′=E亦可画出图6.)

综上所述，在测电源电动势和内阻的实验中，不管电路怎么拓展，凡是由电压表分流造成误差的，结论都是r′r；E′=E. 同时，代数法、等效电源法可用于该实验误差的定量分析，.图象法只能定性分析.，用等效电源法分析误差比代数法、图象法更优越.

二、内、外接法的选择

由⑧式可知：当RV≫r时，采用图1(外接法)可有效地减小误差；由⑨式可知：当RA≪r时，采用图2(内接法)可有效地减小误差.

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1008-0333(2016)28-0053-01