解析几何中“a=λb”条件的使用

卢云辉●

福建省厦门松柏中学(361012)



解析几何中“a=λb”条件的使用

卢云辉●

福建省厦门松柏中学(361012)

解题教学的关键是让学生理解和运用数学中的定义、定理、公理.下面就解析几何中a=λb条件的使用作一些整理,便于读者参考与借鉴.

一、挖掘a=λb的平面几何性质解决问题

a=λb在几何上表示线段之间的数量关系与线段位置之间的平行或共线关系.解析几何中的多个条件与a=λb组合时,可以采用构造图形(如圆锥曲线的焦点三角形)等方法使问题获得解决.

(1)求椭圆C的方程;(2)求直线AF1的方程.

二、a=λb转化为坐标形式解决问题

解析几何中孤立出现条件a=λb时,可以把条件进行坐标化,再运用韦达定理解决问题.

点评 解析几何中条件a=λb坐标化为“x1=-nx2”或“y1=-ny2”能使计算量减少.

G632

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1008-0333(2016)28-0021-01