基于有限元法的涡轮盘低周疲劳寿命预测方法研究

华北电力大学机械工程系 王 鹏

基于有限元法的涡轮盘低周疲劳寿命预测方法研究

华北电力大学机械工程系 王 鹏

涡轮盘是航空发动机的重要零部件，对其低周疲劳寿命进行预测具有重要的意义。本文基于某型航空发动机的工况和实际形状，通过精确的有限元分析，并将有限元分析结果与临界平面法相结合，对此型涡轮盘的低周疲劳寿命进行了预测。结果表明该方法计算速度较快，且精度足够，对研究实际涡轮盘低周疲劳失效具有较好的实用性。

涡轮盘；临界平面法；低周疲劳

1.引言

涡轮盘是航空发动机主要零部件之一，在高温、高速下工作，所承受的载荷复杂，所处的环境严酷，一旦发生故障将导致严重的后果。而其低周疲劳是影响和限制其使用寿命的主要因素之一[1]。有限单元法(Finite Element Method, FEM)是一种求解数理方程的数值计算方法，是物理理论、计算数学和计算机软件有机结合在一起的一种数值分析技术，也是解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具。有限元法具有灵活、快速、有效的特点，已经发展为求解各领域的数理方程的一种通用的数值计算与分析方法，因此应用有限元法对涡轮盘进行分析具有重要的意义。

本文基于某型航空发动机涡轮盘的试验载荷谱，通过引入材料的本构模型，对此型涡轮盘进行了精确的三维有限元弹塑性分析。进一步地，通过将有限元分析与临界平面法相结合，对此型涡轮盘的低周疲劳寿命进行了预测，预测结果与试验结果误差在5%以内。由此，本文所提出的方法具有较强的工程应用价值。

2.涡轮盘的弹塑性有限元分析

开发环境：

载荷谱采用了某航空发动机的试验载荷谱。试验上限转速15000 r/min，下限转速0r/min。

图1　试验定寿载荷谱

研究对象选为某型发动机高压涡轮盘。为了减少计算量，选取了一个榫槽来建立有限元模型，并采用10节点四面体单元。该涡轮盘的材料为GH4169高温合金，查阅相关资料得到材料的弹性模量为175 GPa，泊松比为0.3[2]。材料的本构关系采用如下关系式计算：

图2　几何模型

根据某航空发动机的实验数据，此型高压涡轮盘主要失效方式表现为轮缘凸块断裂飞出。因此在有限元分析时以轮缘凸块位置的应力应变为研究重点。弹塑性有限元分析得到的应力应变结果如下：

图3　最大转速下轮缘凸块附近塑性应力分布图

图4　最大转速下轮缘凸块附近弹塑性应变分布图

数据提取得到断裂区附近危险点应力和应变为：

3.涡轮盘低周疲劳可靠性模型

通常情况下我们都是在结构承受单轴疲劳载荷的前提下进行寿命预测的，而在实际中绝大多数构件都是承受多轴应力。航空发动机涡轮盘的失效形式也表现为多轴疲劳失效。在多轴失效情况下，临界平面法被认为是较有效的预测模型。临界平面法进行疲劳寿命评估的模型很多，其中在多轴疲劳寿命上临界平面法中的SWT模型具有很好的应用价值，并且在国外的航空领域已有应用。

SWT模型最早由Smith.Watson与Topper[3]等人提出，Socie[4]等人在其基础上进行了改进。根据此理论，裂纹的早期扩展被控制在与最大主应变范围及最大主应变范围平面上的最大主应力垂直的平面，如图5所示[5]。

图5　拉伸裂纹扩展

SWT模型表示如下：

其中：

σmax——最大主应变范围平面上最大主应力；

Nf——疲劳寿命。

此公式已被应用于GH4169合金中，并与试验数据相对比，证明误差基本在两个因子之内[6]。故本文中的航空发动机涡轮盘选用此公式进行低周疲劳寿命预测。

查阅相关文献[7],得到：

σf=1476；εf=0.108；

b =-0.09；c =-0.08。

代入有限元计算结果，得到：

Nf=7700循环数。

相关实验结果显示，此型涡轮盘的疲劳寿命为8100循环数，故误差为4.94%。由于误差小于5%，故可以认为本文所提出的方法具有较高的准确度。

4.结论

本文将有限元方法与低周疲劳临界平面模型相结合，提出了一种预测涡轮盘低周疲劳寿命的方法。试验数据表明该方法与蒙特卡洛方法得出的结果基本一致，因此应用此方法可以极大地提高计算效率。

[1]苏清友.航空涡喷、涡扇发动机主要零部件定寿指南[M].北京:航空工业出版社,2004.

[2]刘灵灵,王建国.GH4169缺口件多轴加载下应力应变场的有限元分析[J].物理测试,2005,23(3):11-13.

[3]Smith R N,Watson P,Topper T H.A stress-strain function for the fatigue of metals[J].Journal of Materials.1970,5(4):767-778.

[4]Socie D F,Marquis G B.Multiaxial fatigue[M].Warrendale:SAE International, 1999.171-189.

[5]Fatemi A, Socie D F.A critical plane approach to multiaxial fatigue including out-of phase loading[J].Fatigue and Fracture of Engineering Material and Structures,1988,11(3):149-156.

[6]孙国芹,尚德广.缺口件两轴循环弹塑性有限元分析 及寿命预测[J].机械工程学报,2008,44(2):134-138.

[7]《中国航空材料手册》编辑委员会.中国航空材料手册(第2卷)[M].北京:中国标准出版社(第2版),2002.

王鹏（1986—），男，河北保定人，博士，讲师，主要研究方向：机械优化设计与微纳机械设计。