高墩多塔斜拉桥沿桥轴向风特性实测分析

辛亚兵，邵旭东，刘志文†，贾亚光，丁 冬

(1. 湖南大学 风工程与桥梁工程湖南省重点实验室，湖南 长沙 410082；2. 现代投资股份有限公司，湖南 长沙 410004；3.河南省交通规划设计研究院股份有限公司，河南 郑州 450052)



高墩多塔斜拉桥沿桥轴向风特性实测分析

辛亚兵1,2，邵旭东1，刘志文1†，贾亚光3，丁 冬1

(1. 湖南大学 风工程与桥梁工程湖南省重点实验室，湖南 长沙 410082；2. 现代投资股份有限公司，湖南 长沙 410004；3.河南省交通规划设计研究院股份有限公司，河南 郑州 450052)

为研究山区地形高墩多塔斜拉桥沿桥轴向风特性变化情况，在桥面沿桥轴向安装两个三维风速仪和两个二维风速仪，利用小波法提取实测非平稳风时变平均风速，对沿桥轴向风样本进行平均风特性和紊流风特性分析.结果表明：沿桥轴向4个测点平均风速、平均风向角变化趋势基本保持一致；沿桥轴向湍流强度、阵风因子、积分尺度等紊流参数变化趋势基本保持一致，顺风向湍流强度均值较规范推荐值偏高；沿桥轴向实测风样本顺风向功率谱密度在低频段较Simiu谱值偏低，在高频段顺风向功率谱密度与Simiu谱吻合较好；竖风向功率谱密度在低频段较Panofsky谱值偏低；在高频段竖风向功率谱密度与Panofsky谱吻合较差.

山区地形；小波分析；非平稳风速模型；时变平均风速；现场实测

随着中国国家中西部高速公路、铁路建设加速，出现了越来越多的山区高墩大跨桥梁，典型例子有贵州巴陵河大桥(悬索桥，主跨1 088 m，桥面至谷底水面370 m)、北盘江大桥(钢管混凝土拱桥，主跨236 m，桥面至谷底水面405 m)、湖北四渡河大桥(悬索桥，主跨900 m，桥面至谷底560 m)、湖南矮寨特大桥(悬索桥，主跨1 176 m，桥面至谷底355 m)、赤石特大桥(多塔斜拉桥，主跨380 m，桥面至谷底185.7 m)等.高墩大跨桥梁施工期结构自振频率低，对风作用敏感，因此在施工期抗风安全研究显得十分重要.山区地形桥位风特性复杂，具有紊流度大、风攻角大、风速和风向分布复杂等特点[1-2]，因此山区高墩大跨桥梁桥位风特性应进行深入研究.

现场实测是风特性研究的主要方法之一.国外现场风实测研究相对较早，加拿大、英国、挪威、美国、日本等国家都开展了长期现场风观测工作，建立了风特性基础资料数据库[3-6].随着结构风工程研究的推进，逐渐对桥梁桥位风特性开展了一些实测研究工作[7-8].国内在结构风观测方面，李秋胜[9-10]等进行了相关研究.国内大跨度桥梁风观测主要集中在2010年以后，目前沿海地区大跨度桥梁台风观测取得一定成果[11-13]，这些风观测均在桥面或桥塔安装单个风速仪追踪台风风速数据，从而研究桥址区台风特性及分布规律.在山区地形高墩大跨桥梁风实测方面，张玥等[14]在山西禹门口黄河桥桥位处设置3处观测塔进行风观测，研究表明山区强风对成桥状态稳定不利.朱乐东等[15]在坝陵河大桥桥址设置1座风速观测塔，通过实测数据和附近气象站观测数据分析了桥址设计基准风速.庞加斌等[16]在四渡河峡谷大桥桥塔位置设置观测塔，并在观测塔沿高度安装4个风速仪进行现场风观测，研究表明山区地形湍流特性较平原地区明显不同.金磊等[17]针对矮寨大桥桥位地形设计一套悬索吊挂观测系统，通过对实测数据分析研究桥址处峡谷风特性.综上所述，大部分桥梁风观测设置单个风速仪或沿桥墩不同高速设置多个风速仪进行风观测，很少在桥面沿桥轴线设置多个风速仪进行实测分析.近年来有学者开始关注山区非平稳风特性研究，如黄国庆等[18]对云南普立大桥桥位实测非平稳强风样本确定时变平均风并估计脉动风谱，分析了桥梁静风响应和抖振响应，研究结果表明非平稳强风采用传统分析方法会低估桥梁静风响应，采用规范风谱计算抖振响应偏于不安全.为研究在建的赤石特大桥风特性，在该桥上建立风观测系统，并对实测非平稳风特性进行分析，为进一步开展复杂地形高墩大跨桥梁风致响应研究提供基础数据.

1 风观测系统简介

1.1 工程背景

赤石特大桥是主跨为165 m+3×380 m+165 m的四塔五跨预应力混凝土双索面斜拉桥，主塔为双曲线索塔“小蛮腰”设计，位于峡谷中间6号索塔、7号索塔高度大，分别为274.13 m和286.63 m；各塔均布置23对索，最高主塔桥面至承台顶高185.7 m.图1为赤石特大桥施工照片.桥址为山区峡谷地形，峡谷呈东北-西南走向，桥位北方为谷口，南方为开阔口，东西两边为陡峭山体，最大相对高差约210 m.根据气象资料该地区受季风影响，瞬时风力达8级以上的大风每年发生2～3次.

图1 赤石特大桥施工照片Fig.1 Chishi Bridge under construction

1.2 风观测系统

赤石特大桥风观测系统由风速仪、数据采集系统、数据传输系统、数据储存和处理终端组成.图2为赤石特大桥风速仪布置情况.在位于峡谷中间 6,7号主塔塔顶分别布置一个二维风速仪，风速仪距离塔顶面高度为3 m.在6,7号主塔两侧桥面分别布置一个三维风速仪和一个二维超声风速仪，可实测到沿桥轴向4个测点(按测点6-1,测点6-3,测点7-1,测点7-3的顺序，以下均采用此顺序)的风速、风向，风速仪距离桥面高度为6 m，桥面风速仪随施工进度调整监测点位置.二维风速仪采用美国Young05103型风速仪，采样频率为1 Hz，风向角规定为：0°方向对应的是北风(即风从正北吹向正南)；风偏角以顺时针方向旋转为正(范围为0°～360°).三维超声风速仪采用美国Young81000型风速仪，采样频率为10 Hz，风向角规定为：0°方向对应的风向为北风(即风从正北吹向正南)；风偏角以顺时针方向旋转为正(范围为0°～360°).数据采集系统采用美国Campbell公司的CR1000数据采集仪，并安装无线数据传输模块，采用专用的IP地址通过GPRS实现无线传输.图3所示为赤石大桥风观测远程数据采集软件界面.

图2 赤石特大桥风速仪布置Fig.2 Layout of anemometers of Chishi bridge

图3 赤石特大桥远程数据采集软件界面Fig.3 Wind data acquisition GUI of wind measurement system for Chishi bridge

2 非平稳风速模型

非平稳风速时程U(t)可以分解为一个确定性时变平均风速和平稳随机脉动风速即非平稳风速模型，其表达式[19]为：

(1)

非平稳时间序列检验方法通常分为图形检验和统计量检验.图形检验是通过图形趋势直观进行判断，分为时间序列趋势图检验和自相关函数图检验.统计量检验通过计算统计量进行统计判断，更为准确和重要，分为DF(Dickey Fuller)法和ADF (Augment Dickey Fuller)法.本文因侧重于沿桥轴向风特性分析，故未对风样本非平稳统计量检验展开深入分析.

3 沿桥轴向平均风特性分析

3.1 平均风速

目前对赤石特大桥已进行了近二年多的现场实测，在大量实测数据的基础上，获得2013年5月～2014年12月期间共17 d的非平稳风样本.选取典型两天风样本进行分析：2014年7月3日风速样本和2014年7月12日风速样本.采用平稳风速模型计算10 min平均风速，计算结果见图4.由图4(a)可以得到，沿桥轴向4个测点平均风速时程变化趋势基本保持一致，7月3日07:00-08:00时段(以下简称样本1)平均风速变化幅度非常显著，表现为突变性；沿桥轴向4个测点最大10 min平均风速分别为：10.899 m/s,9.998 m/s, 10.920 m/s和10.177 m/s.由图4(b)可以得到，沿桥轴向4个测点平均风速时程变化趋势基本保持一致，7月12日17:00-18:00时段(以下简称样本2)平均风速变化幅度非常显著，表现为突变性；沿桥轴向4个测点最大10 min平均风速分别为：9.076 m/s,9.657 m/s,10.881 m/s和9.951 m/s.

平稳时间序列在图形上往往表现出一种围绕其均值不断波动的过程；非平稳序列往往表现出在不同时间段具有不同均值，如持续上升或持续下降.由图4可知，样本1,2平均风速变化较为显著，采用图形检验方法可直观判定为非平稳风.

选用提取小波变换精度较高的Daubechies(DB)10小波函数提取非平稳风样本时变平均风速，图5为样本1和样本2沿桥轴向4个测点时变平均风速计算结果.由图5(a)可以得到样本1沿桥轴向4个测点时变平均风速变化趋势基本保持一致，沿桥轴向4个测点最大时变平均风速分别为：12.938 m/s,10.778 m/s,11.667 m/s和10.950 m/s．6-3测点、7-1测点、7-3测点最大时变平均风速较6-1测点分别提高-16.7%,-9.8%和-15.4%；4个测点最大时变平均风速较10 min平均风速最大值分别提高18.7%,7.8%,6.8%和7.6%.由图5(b)可以得到样本2沿桥轴向4个测点时变平均风速变化趋势基本保持一致，沿桥轴向4个测点最大时变平均风速分别为：11.011 m/s,10.320 m/s,11.589 m/s,10.435 m/s．6-3测点、7-1测点、7-3测点最大时变平均风速较6-1测点分别提高-16.7%,5.2%,-5.2%；4个测点最大时变平均风速较10 min平均风速最大值分别提高-6.3%,6.9%,6.5%,4.9%.

时间 (a)2014年7月3日

时间 (b)2014年7月12日图4 典型非平稳风样本10 min平均风速Fig.4 10 min mean wind speeds of typical non-stationary samples

时间 (a)样本1

时间 (b) 样本2图5 时变平均风速计算结果Fig.5 Values of time-varying mean wind speeds

3.2 平均风向角

仅考虑风速非平稳性，风向角和风攻角按平稳处理.图6所示为典型非平稳风样本沿桥轴向4个测点平均风向角时程.由图6(a)为2014年7月3日沿桥轴向4个测点平均风向角时程，从图中可以看出平均风速较大风速多出现在S、SSE两个方向且在07:00和09:00两个时刻附近风向角变化幅度较大；图6(b)表示2014年7月12日平均风向角时程，从图中可以看出平均风速较大的风速多出现在S、SSE两个方向，在18:00附近风向角变化幅度较大.

时间 (a)2014年7月3日

时间 (b) 2014年7月12日图6 典型非平稳风样本平均风向角Fig.6 10 min mean wind direction of typical non-stationary samples

3.3 平均风攻角

图7所示为样本1和样本2沿桥轴向6-1测点、7-1测点平均风攻角时程.从图7(a)可得到样本1在沿桥轴向6-1测点、7-1测点平均风攻角变化趋势没有一致性，风攻角大部分在-5°～5°范围内波动；6-1测点10 min平均风速达到最大值为10.899 m/s时，风攻角为-2.9°；7-1测点10 min平均风速达到最大值为10.920 m/s时，风攻角为3.1°.从图7(b)可以得到样本2在沿桥轴向6-1测点、7-1测点平均风攻角变化趋势没有一致性，平均风攻角大部分在-5°～5°范围内波动；6-1测点10 min平均风速达到最大值为9.076 m/s时，风攻角为-2.5°；7-1测点10 min平均风速达到最大值为10.881 m/s时，风攻角为-1.8°.

10 min平均风速/(m·s-1) (a)样本1

10 min平均风速/(m·s-1) (b) 样本2图7 非平稳风样本平均风攻角Fig.7 10 min mean wind angle of attack of non-stationary samples

4 沿桥轴向脉动风特性分析

4.1 湍流强度

(2)

采用非平稳模型计算了样本1和样本2沿桥轴向两个三维风速仪测点6-1和测点7-1的湍流强度，如图8所示.由图8可知样本1和样本2沿桥轴向测点6-1、测点7-1分别在顺风向、横风向和竖风向湍流强度变化趋势基本保持一致.表1为样本1和样本2湍流强度均值.样本1沿桥轴向测点7-1在顺风向、横风向和竖风向湍流强度分别较6-1测点提高-11.0%,-74.3%和28.9%；样本2沿桥轴向测点7-1在顺风向、横风向和竖风向湍流强度分别较6-1测点提高21.5%,-23.2%和2.4%.赤石特大桥按C类地表取值，规范[21]建议在150～200 m高度，顺风向湍流强度Iu=0.15，样本1沿桥轴向测点6-1、测点7-1顺风向湍流强度均值分别超出规范建议值的21.3%,8.0%；样本2沿桥轴向测点6-1、测点7-1顺风向湍流强度均值分别超出规范建议值的48.7%,16.7%.

时间 (a)样本 1

时间 (b)样本 2图8 湍流强度Fig.8 Turbulence intensities表1 样本1和样本2湍流强度均值Tab.1 The mean turbulence intensities of Sample1 and Sample2

样本风向湍流强度均值6-17-1顺风向0.1820.162样本1横风向0.1360.035竖风向0.0970.125顺风向0.2230.175样本2横风向0.1900.146竖风向0.1240.127

4.2 阵风因子

非平稳风速模型阵风因子为时距T(取T=10 min )内阵风持续期t(取t=3 s)内脉动风速根方差的最大值与时距T的时变平均风速均值之比，可表示为：

(3)

采用非平稳模型计算了样本1和样本2沿桥轴向测点6-1、测点7-1的阵风因子，如图9所示.由图9可知样本1和样本2沿桥轴向测点6-1、测点7-1分别在顺风向、横风向的阵风因子变化趋势基本保持一致.表2给出了样本1和样本2沿桥轴向测点6-1、测点7-1的阵风因子均值.样本1沿桥轴向测点7-1在顺风向、横风向的阵风因子分别较6-1测点提高36.9%,-75.2%；样本2沿桥轴向测点7-1在顺风向、横风向的阵风因子分别较6-1测点提高-12.9%,-18.3%.

时间 (a)样本 1

时间 (b)样本 2图9 阵风因子Fig.9 Gust factors表2 样本1和样本2阵风因子均值Tab.2 The mean gust factors of Sample1 and Sample2

样本风向阵风因子均值6-1测点7-1测点样本1顺风向1.9542.675横风向0.2860.071样本2顺风向1.7141.585横风向0.4980.407

4.3 积分尺度

采用非平稳模型计算了样本1和样本2沿桥轴向测点6-1、测点7-1的积分尺度，如图10所示.由图10可知样本1和样本2沿桥轴向测点6-1、测点7-1分别在顺风向、横风向和竖风向的积分尺度变化趋势基本保持一致.表3给出了样本1和样本2沿桥轴向测点6-1、测点7-1的积分尺度均值.样本1沿桥轴向测点7-1在顺风向、横风向和竖风向的积分尺度分别较6-1测点提高43.4%,8.8%,22.8%；样本2沿桥轴向测点7-1在顺风向、横风向和竖风向的积分尺度分别较6-1测点提高58.7%,45.1%,12.1%.

时间 (a)样本 1

时间 (b)样本 2图10 积分尺度Fig.10 Integral scales表3 样本1和样本2积分尺度均值Tab.3 The mean integral scales of Sample1 and Sample2

样本风向积分尺度均值/m6-1测点7-1测点顺风向112.2160.9样本1横风向130.3141.8竖风向78.0100.8顺风向95.8152.0样本2横风向171.1248.2竖风向70.278.7

4.4 功率谱密度函数

以样本1沿桥轴向测点6-1、测点7-1功率谱密度函数为例，图11为样本1沿桥轴向测点6-1、测点7-1的顺风向功率谱密度，并与规范[21]推荐Simiu谱对比．从图11可知，测点6-1、测点7-1的顺风向功率谱密度在低频段较Simiu谱值偏低；在高频段顺风向功率谱密度与Simiu谱吻合较好.图12给出了样本1沿桥轴向测点6-1、测点7-1的竖风向功率谱密度，并与规范[21]推荐Panofsky谱对比．从图12可知，测点6-1、测点7-1的竖风向功率谱密度在低频段较Panofsky谱值偏低；在高频段竖风向功率谱密度与Panofsky谱吻合较差.

n(a)测点6-1

n(b)测点7-1图11 样本1顺风向脉动风功率谱Fig.11 Fluctuating wind power spectrum along wind direction for Sample1

n(a)测点6-1

n(b)测点7-1图12 样本1竖风向脉动风功率谱Fig.12 The vertical fluctuating wind power spectrum for Sample1

5 结 论

采用小波法提取非平稳风速样本时变平均风速，分析沿桥轴向平均风特性和紊流风特性，得到如下结论：

1)沿桥轴向4个测点的平均风速变化趋势基本保持一致；样本1沿桥轴向4个测点的最大时变平均风速较10 min的平均风速最大值分别提高18.7%,7.8%,6.8%和7.6%；样本2沿桥轴向4个测点的最大时变平均风速较10 min的平均风速最大值分别提高21.3%,6.9%,6.5%和4.9%.

2)沿桥轴向风样本湍流强度、阵风因子、积分尺度等紊流参数变化趋势基本保持一致.实测样本顺风向湍流强度较规范推荐值偏高.

3)沿桥轴向实测风速样本顺风向功率谱密度在低频段较Simiu谱值偏低；在高频段顺风向功率谱密度与Simiu谱吻合较好.竖风向功率谱密度在低频段较Panofsky谱值偏低；在高频段竖风向功率谱密度与Panofsky谱吻合较差.

需要指出的是，在观测期间中出现突变风且平均风速达到10 m/s强风(工程规定强风风速为10.8～13.8 m/s)的样本数有限，下一步还要对更多的强风样本进行分析.文中非平稳风样本突变性与山区雷暴风特征相似[18-22]，下一步将进行深入研究.

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Wind Characteristics along Axis Bridge Measured at Multi-pylon Cable-stayed Bridge Site with High Piers

XIN Ya-bing1,2, SHAO Xu-dong1, LIU Zhi-wen1†, JIA Ya-guang3,DING Dong1

(1. Hunan Province Key Laboratory for Wind Engineering and Bridge Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China; 2.Xiandai Investment Company Limited, Changsha, Hunan 410004, China；3. Henan Povincial Cmmunications Panning & Dsign Istitute Co Ltd, Zhengzhou, Henan 450052, China)

In order to study the wind characteristics along bridge axis at multi-pylon cable-stayed bridge site with high piers in mountainous terrain, two three-dimensional anemometers and two two-dimensional anemometers were installed on the bridge deck. The time-varying mean wind speeds of the non-stationary winds were obtained by wavelet analysis method. The mean wind and turbulence characteristics measured along the bridge axis were analyzed. The results demonstrate that the mean wind speeds and wind direction changed in the same trend along the bridge axis. The turbulence characteristics measured along the bridge axis, such as turbulence intensities, gust factors, and integral scales also changed in the same trend. Meanwhile, the mean longitudinal turbulence intensities were higher than the values recommended by wind resistant design specification for highway bridges, while the values of longitudinal turbulent wind spectrum measured along the bridge axis were lower than the specification spectrum at low frequencies and close to the specification spectrum at high frequencies. The values of vertical turbulent wind spectrum measured along the bridge axis were lower than the specification spectrum at low frequencies and not close well to the specification spectrum at high frequencies.

mountainous terrain; wavelet analysis; non-stationary wind speed model; time varying mean wind speed; field measurement

1674-2974(2016)11-0103-09

2015-12-22

国家自然科学基金资助项目(51478180), National Natural Science Foundation of China(51478180)

辛亚兵(1980-)，男，湖北安陆人，湖南大学博士研究生，工程师†通讯联系人，E-mail:zhiwenliu@hnu.edu.cn

U448.27

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