注重实践 积累经验——开展“综合与实践”小课题研究的实践与思考

蒋丽群

（广东省广州市黄埔区教育局教研室）

注重实践 积累经验
——开展“综合与实践”小课题研究的实践与思考

蒋丽群

（广东省广州市黄埔区教育局教研室）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出“‘综合与实践’是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。‘综合与实践’的教学活动应当保证每学期至少一次。可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。”这种学习其实就是“小课题”，即学生在教师的指导下，以小课题为载体，综合应用已有的知识和经验，通过自主探索和合作交流来解决这些与生活经验密切联系的具有一定挑战性和综合性问题的学习方式。在研究学习的过程中，从问题的提出、解决问题策略的选择到结论的得出都是由学生自己来决定，教师只是活动的组织者、参与者和指导者。

综合与实践；小课题研究；研究性学习

从《义务教育数学课程标准（实验稿）》中设置“实践与综合应用”领域，到《义务教育数学课程标准（2011年版）》中改为设置“综合与实践”领域，对于“综合与实践”的教学，《义务教育数学课程标准（2011年版）》有这样两段阐述：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。

小课题研究学习模式是把课内外教学有机结合起来的一种教学模式，它的教学组织形式更加灵活多样。对于学生而言，是一种研究性学习，即学生在教师的指导下，以小课题为载体，综合应用已有的知识和经验，通过自主探索和合作交流来解决这些与生活经验密切联系的具有一定挑战性和综合性问题的学习方式。在研究学习的过程中，从问题的提出、解决问题策略的选择到结论的得出都是由学生自己来决定，教师只是活动的组织者、参与者和指导者。调查研究、查询资料、提出问题、自主探究、数据整理、交流评价等教学环节有的可以安排在课上进行，有的也可以安排在课外进行。“它的基本特征是：重过程、重应用、重体验、重全员参与。一个完整的小课题研究活动大致要经历：确定主题研究→制定研究方案→开展研究活动→交流研究成果”。

一、《综合与实践》小课题研究学习的起点在哪里

1.小课题研究学习的目标定位

“‘综合实践’内容设置的目的在于培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，让学生积累活动经验，提高解决现实问题的能力。它的内容包括两个方面：一是‘数与代数’‘图形与几何’‘统计与概率’等知识的综合。二是创设数学实践活动平台，利用学到的知识和方法开展数学实践活动。”“‘综合实践’具有两大特性：一是实践性。体现在学生通过活动操作、亲历过程、自主研究等得以实现。二是综合性。“综合与实践”既是数学内部各内容之间的综合，也是跨学科知识的综合，同时还与生活紧密联系。”基于对新课标的理解，根据小学生以及数学“综合与实践”课的特点，我们认为带领学生开展小课题研究学习活动是达成“综合与实践”领域教学目的的有效尝试。

2.教学内容二度开发

“‘综合与实践’是数学学科内的综合与实践活动，它的活动过程可以看做是‘应用数学’的过程：综合运用所学的数学知识解决生活中的问题，并把数学和其他学科知识联系起来，综合解决实际问题。”“综合与实践”不像其他三个领域，有自己特定的知识体系，它只有活动的目标，达到目标的载体是问题研究，学生通过在生活中学习，在实践中学习，在探究互动中学习，在发现和思考问题中学习，在过程的生成和发展中提升学习能力。因此，教师在教学内容的选择上，并不一定要局限于教材的内容，教师具有很大的自主性，应联系学生的生活实际，灵活运用教材，改编教材内容，对教材进行适当的设计、修改、制作，结合实际创造性地使用教材开展活动。例如，在学习了24时计时法后，可以设计“愉快的周末”，要求学生根据自己的生活实际，设计制作一张一天的时间表，学生在经历实践、交流后，从中感受在生活中珍惜时间、合理安排时间的重要性。体会数学与日常生活的密切联系，这会激发学生的学习兴趣和自信心，认识到数学的作用。

3.教学时空不断拓展

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“要关注数学知识之间的联系”“还要关注数学与现实世界、与其他学科之间的联系。”因此，“综合与实践”教学仅仅依赖目前教材课内的两课时内容已然不能满足学生发展的需求。因此，教师要以课程资源的开发者角色去把握和组织教学，不妨与其他学科相结合进行研究，如，综合实践活动课、思品课、科学课、美术课等，以弥补时间和空间上的不足。例如，三年级下册“制作活动日历”“我们的校园”可以与美术课相结合，运用数学中的各种知识，使手工制作更富有美感和合理性，进一步拉近了数学与自然与其他学科的距离。在空间上可以因地制宜，把学生拉到教室外面，如，可以和综合实践课相结合，利用学校开展春游的时间，结合学生已学的有关人民币的知识，在春游前，开展合理购物的综合实践活动。

二、开展小课题研究教学模式研究的有效策略

近几年来，我们在教师自主研发与课程资源整合相结合的基础上，以“小课题”形式推进，在几年的研究中，通过准确把握“综合与实践”的内涵和要求，关注“综合与实践”的内容设计和活动过程，合理解读教材，有效实施开放的、探究的教学活动，通过引领学生课内外相结合，经历发现和提出问题、分析问题和解决问题的过程，逐步形成了我区小学数学学科的系列小课题研究学习模式。

1.创设情境，明确研究主题

“综合与实践”离不开“好情境、好问题”，选择合适的研究主题是开展数学实践活动的良好开端。“综合与实践”的教学不同于一般的数学课，它不是教师讲授新知或复习旧知的课，也不是数学课外活动的课，而是突出与其他学科的内容相联系的学科，因此，需要选择什么样的主题进行活动并没有统一的标准。选择研究问题不只限于数学知识层面，更多地是根据小学生的年龄特点，与其他学科相联系或是从现实生活中提取问题。选择研究的问题可以来源于教材，也可以由师生共同开发。

如“营养午餐”，这是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册的内容，安排在学生学完“统计知识、整数四则运算”的基础上，是学生既熟悉又陌生的一个课题。熟悉的是——每个学生每天都必须接触，陌生的是——绝大多数的学生对于什么样的搭配才是合乎营养标准的“营养午餐”基本没有科学、合理的认识。偏食、挑食等不良饮食习惯在小学生群体中较为常见。教材一方面要让学生综合运用简单的排列组合、统计等数学知识，另一方面又要学生综合营养午餐的一些基本指标（如，热量、脂肪、蛋白质等）来解决生活中的实际问题（怎样的搭配才是合理的营养午餐？）从而感受数学的生活性、实用性。为了激发学生学习的积极性，可创设以下情境，确定研究主题。

情境呈现：在本学期结束前，负责给我们学校配餐的食品公司想了解学生对这学期他们提供的营养午餐有什么好的建议？特向四、五、六年级的学生征集一周营养午餐的最佳搭配方案。入围最佳方案的前三名班级将予以奖励。

确定主题：通过开展学生讨论，把本次活动的主题定为：“营养午餐”方案的设计。

2.组织分工，设计研究方案

制订一个好的实践方案是综合实践活动顺利、有效开展的前提。活动方案设计的质量高低直接决定着综合实践活动的效果。“综合与实践”活动课的有效开展，往往需要准备大量的素材，因此，课前准备显得尤为重要。学生在教师的指导下，首先要明确教学目的和教学内容、所涉及的其他学科、学生已有的知识经验、预设活动中可能遇到的困难和问题。其次要使学生明白课前要做一些什么准备，如，课前调查、资料的搜集、准备学具等。如，三年级下册数学“制作活动日历”，这节活动课是学生掌握了年、月、日知识后的综合应用。在制作过程中，学生会运用所学的年、月、日这一单元知识进行实践操作，因此，在课前可以给学生布置开放性的学习任务：收集不同年份的年历、台历、书历等。这样就便于学生在课堂去对比观察、探究发现，从而提高课堂实效。

小课题的主题一旦确定下来，便要引导学生学会制作研究学习方案。研究活动离不开学生之间的相互合作，因为学生在进行小课题研究的过程中，很多内容是需要合作才能完成的。在研究的初始阶段，教师需要对分工、合作研究进行指导，在分组的时候可采取自愿组合与教师搭配相结合的方式成立研究小组。为了充分发挥学生的主动性，建议学生自主分工，自己动手设计方案。小组成员之间是有明确分工的，在学生通力合作完成学习任务的过程中，学生将不断地提高与人沟通、交流、合作的能力。

例如，在五年级“粉刷围墙”中，由于本活动需要在课前调查的内容较多，所以实践小组建议由6～8人组成，自主选出组长，并由组长把组员按不同的分工分成制作组、测量组、统计组、搜集组、涂料组等不同的小组。再各自利用课余时间开展搜集资料、实地测量、了解市场价格等活动，从而制订可行的方案。并在小组汇报活动中，详细介绍本组制订的方案，并认真听取他人的建议，再次完善、修正实施方案。

3.内外结合，亲历实践活动

研究的方案确定下来以后是引导学生围绕方案开展探究活动。这是“综合与实践”教学的主体部分。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。应当给学生足够的时间和空间，让他们经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”“综合与实践”教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。因此，小课题研究活动的时间和空间是开放的，其学习方式是自主、活泼的，形式是多样的。根据研究内容的需要，可以是一节课，也可以是一周、一个月、一个学期，甚至更长。研究学习活动的空间可以是学校、家庭、社区等不同的场所；研究的方式可以是小调查、小制作、小采访；可以画、可以写、可以欣赏设计……可以在活动中不断生成。因此，教师要在深入研究教材的同时根据学生的年龄特点和实际学习状况及需求不断及时地调整教学活动。因地制宜、因时制宜，设计动态化的教学过程。

如，在五年级“粉刷围墙”的“了解粉刷外墙材料”的实践活动中，教师让学生在课外以小组形式走进市场或者超市，向市场的售货员了解各种粉刷的材料，或者利用网络了解各种材料的价格、用途等。学生在进行调查和咨询的过程中，获得丰富的感性材料。帮助学生把课内与课外联系在一起，把课堂的问题带向生活，把生活的问题带进课堂。这样不仅提高了学生获取、分析、处理、运用信息的本领，培养了学生的数学实践能力，而且使学生在活动中学会了与人沟通交流。

例如，四年级的“1亿有多大？”由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此，在“大数的认识”之后安排这个“综合与实践”活动。目的是让学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，借助对具体数量的感知，充分感受1亿有多大。学生在研究1亿大约有多大时，在活动伊始，教师并不急于进行规范的研究程序，而是先让学生大胆地猜测，当然猜测的答案各种各样，五花八门，但思维得到了提升，既培养了他们的估算意识与能力，调节了学习气氛，又提高了学生参与活动的积极性。然后进入正式的活动实施阶段。首先，确定研究方案，学生根据自己已有的知识基础，研究测量“1亿张纸摞起来的高度”，再思考如何进行测量，制订具体方案，分析方案的可行性。学生发现找1亿张纸直接进行测量是不现实的。进一步分析：不能直接进行测量怎么办呢？有的学生想到：可以先测一部分，再推算出整体是多少，确定由部分到整体的研究方法。接着进行小组实验，最后验证猜想、讨论交流。整个研究活动的过程学生是活动的主体，在自主探究中充分发挥自己的聪明才智，积极探索，充分感知了1亿这个大数，收到了意想不到的效果。

4.交流评价，积累活动经验

综合与实践活动提倡以学生的现实生活和学习实践为基础，以活动为主要形式，它要求学生积极参与到活动中，在“做”“观察”“实验”“探究”等一系列的活动中发现和解决问题，体验和感受生活。在每个研究活动结束或告一段落的时候，教师还应及时引导学生交流分享活动的过程、研究成果和内心体验、心得体会等。引导学生自觉地把直接经验学习和间接经验学习相结合。其实在每个小课题研究的过程中，时时处处也都存在交流。交流的形式也是多向开放的，途径也是多样的，可以口头交流，也可以让学生通过写数学日记、小论文、制作手抄报等形式，回顾研究的过程，总结研究的方法以及活动过程中碰到的一些问题和解决方法等。伴随着这些过程，学生才有可能真实地积累数学活动经验。例如，在“确定起跑线”一课中，就是引导学生反思是如何在熟悉的起跑线中发现其中蕴含的数学问题：为什么200米、300米、400米的跑道起跑线各不相同呢？反思如何通过探究、交流等方式找到解决问题的方法，反思如何通过归纳、概括得出相邻两条起跑线前伸的距离是跑道宽与圆周率的积这一规律。从而使学生在这个反思的过程中，进一步体会学习数学的价值，积累用数学解决问题的经验。

学生在实践活动中，只有通过不断的评价与反思才能积累更多、更好的活动经验。“在交流反思中除了交流研究成果外，还要尝试解释自己的思考过程和结论的合理性，从而进一步体会问题解决多样化的过程。在评价与反思活动中，通过采用让学生自评、互评以及教师点评结合的多元评价手段，让学生养成客观认识自我的态度，合理应对他人质疑的品质。养成虚心倾听和接受他人建议和敢于对一些‘问题’和结果进行质疑的良好习惯。”

在四年级“营养午餐”交流评价阶段的活动中，为了鼓励学生能大胆地汇报自己的成果，我们设计了展示组的评价表，提出评价要求，根据汇报表现用星级评价，分自评和他评，也设计了评价组的评价表，对学生成果的汇报进行质疑和评价，老师根据学生的回答分星级评比。这种评价方式可以促进学生的表现愿望，掌握评价技巧，培养交流和反思能力。

“营养午餐”展示组评价表

实践告诉我们，小学生非常喜欢“综合与实践”领域的学习内容，带领学生开展数学“综合与实践”小课题研究学习，不仅能帮助学生巩固知识与技能，丰富经验积累，收集和处理信息的能力，应用知识的能力，还能促进各学科之间的相互融合，提高了学生分析、解决问题的能力。更为重要的是学生在活动中培养了与他人互相沟通、乐于合作的团队精神和交往能力。当然，在研究的过程中，面对具有综合性和实践性的学习内容，学生面临的困难也是在所难免的，这些都需要教师在今后的教学中不断地去研究、去探索、去开发、去创造，使数学综合与实践活动课变得更加精彩，以期真正实现数学综合实践活动课的价值。

［1］王光明，范文贵.新版课标准解析与教学指导：小学数学［M］.北京：北京师范大学出版社，2012-07：168.

［2］陈霞芬.发展与实践：小学数学“综合与实践”领域教学的探索与研究［M］.宁波：宁波出版社，2013-11.

［3］张永贵.小学数学“综合与实践”教学浅析［J］.小学数学教育，2014（5）.

·编辑 李琴芳