基于DEA模型的成都市投资有效性分析

黄浩森,杨会改

(成都市经济发展研究院 工业与环境经济研究所,四川 成都 610000)



基于DEA模型的成都市投资有效性分析

黄浩森,杨会改

(成都市经济发展研究院 工业与环境经济研究所,四川 成都 610000)

运用数据包络分析(DEA)方法对成都市各区(市)县投资有效性进行了横向和纵向评价,从投入冗余和产出不足两方面分析了非DEA有效性单元存在的问题。得出成都市投资有效性在地区分布上,中心城区总体最高,近郊区次之,远郊区DEA有效区域最少；各区(市)县中,锦江区、青羊区等5年间均保持投资DEA有效,龙泉驿区、金堂县、都江堰市等的投资有效性有所改进,金牛区、武侯区、青白江区等的投资有效性值呈下降趋势。根据评价分析的结果,有针对性地提出了改善成都市投资有效性的建议。

数据包络分析(DEA)；投资有效性；C2R模型；成都

近年来,成都市经济取得了快速发展,从总量上看,2015年成都市实现全市实现地区生产总值(GDP)10801.2亿元,从增长速度上看,基本保持在国家副省级城市前列。伴随着经济的快速发展,人均GDP从2000年的11471元增长至2015年的74273元,城乡居民生活水平都有了显著的提高。成都市作为国家统筹城乡综合改革试验区,随着“六个一体化”等系列改革措施的实施,城乡差距逐步缩小,但是成都市内各区域之间的经济发展并不是同步的,各圈层之间还存在较为明显的差异。

投资作为地区资源配置的重要组成部分,是保障区域社会经济持续发展的原生动力。如何合理投资,提高投资有效性,不能单纯依据地理位置和地区生产总值进行[1],科学地评价区域内投资的有效性,定量分析投资有效性存在差异的原因,并有针对性地对非有效地区给出改善措施,不但可以为区域政策和区域战略的决策提供依据,而且对经济新常态下扩大有效投资和增加有效供给具有十分重要的意义。本文采用可解决多目标规划问题的计量方法数据包络分析[2]对成都市19个区(市)县的投资有效性进行评价和分析。

1 数据包络分析(DEA)模型的基本原理

数据包络分析[3](Data Envelopment Analysis,DEA)在1978年由A.Charnes和W.W.Cooper等人首次提出,后发展为一种常用的效率评价方法。从有效性的角度,数据包络分析法可用来评价决策单元(Decision Making Unites,DMU)间的相对有效性,尤其是对具有多输入-多输出的体系具有的绝对优势。C2R模型可同时对DMU评定是否为“技术有效”和“规模有效”。

CCR(C2R)模型使用Charnes—Cooper变化,并运用线性规划有效理论中的对偶理论,引入松弛变量s+和s-,将不等式约束变为等式约束,表达式如下：

(1)

其中：xj为投入量,xj>0；yj为产出量,yj>0；j=1,2,3…n。

用C2R模型判定是否为DEA有效性的定义为：

若存在θ*=1,且s*+=0,s*-=0,则决策单元j0为DEA有效,决策单元的经济活动同时为技术有效和规模有效；若存在θ*=1,且至少某个输入或者输出大于0,则决策单元的经济活动不是同时为技术效率最佳和规模最佳；若θ*<1,决策单元j0不是DEA有效,经济活动既不是技术效率最佳,也不是规模最佳。

用C2R模型中的λj判断DMU的规模收益情况：

如果存在使得,则DMU为规模收益不变；若,则DMU为规模收益递增；若则DMU为规模收益抵减。

相较于其他DMU为非DEA有效的决策单元,可做如下调整使其成为相对有效：

(2)

2 DEA的成都投资有效性评价

2.1 输入输出指标体系及决策单元的选取

根据本研究提高成都投资有效性的目的,查阅相关投资有效性研究文献[4-6],遵循研究数据口径的统一性和可比性原则,同时充分考虑数据的可获得性,选取以下的输入和输出指标：就业人员(万人)(X1)、财政支出(万元)(X2)、全社会投资总额(亿元)(X3)作为输入指标,地区生产总值(亿元)(Y1)、社会消费品零售总额(亿元)(Y2)、财政收入(Y3)作为输出指标。考虑到数据的真实性和权威性,本文研究原始数据均来源于历年《四川省统计年鉴》与《成都市统计年鉴》。结合成都市的现实情况,本研究选取辖区内19个区(市)县作为决策单元进行研究。

2.2 成都市各区(市)县投资有效性评价结果

根据上述输入输出指标体系和相关数据,运用 Max DEA 软件,可以计算出决策单元对应的θ值、规模效益值、径向改进值和松弛改进值。对成都市各区(市)县投资有效性进行横向和纵向评价,各计算结果见表1和表2。

3 评价结果分析

3.1 成都市各区(市)县投资有效性横向评价结果分析

(1)总体情况分析

由表1可知,2014年成都市各区(市)县中仅有锦江区、青羊区、成华区、龙泉驿区和温江区5个区为DEA有效决策单元,其余14个区(市)县都是非DEA有效的决策单元。

从有效值分析：中心城区锦江区、青羊区、成华区有效性值均为1,都是DEA有效性区域,金牛区和武侯区虽然有效性值小于1,为非DEA有效性区域,但是有效性值均高于其他区(市)县；8个卫星城中除了龙泉驿区和温江区有效性值为1,为DEA有效性区域之外,青白江区、新都区、双流区、郫县、都江堰市、新津县有效性值均小于1,但除郫县和新津县有效性值较低外,其他区域有效性值均高于0.8；其余6个区域有效性值均低于1,无DEA有效性区域,且除金堂县有效性值大于0.8外,其余地区有效性值均非常低。

从规模收益情况分析：DEA有效的5个区锦江区、青羊区、成华区、龙泉驿区和温江区的值均为1,规模收益不变,说明该5个区域以现有的投入已经获得了最大规模的产出；而对于非DEA有效的区域中,金牛区、武侯区和金堂县的值均大于1,都是规模收益递减,说明在该区域有些要素的投入过多,生产规模过大,所以应该通过减少投入来实现经济的增长；其余非DEA有效的区域的值均小于1,均为规模收益递增,其中新都区和双流区值最高,分别为0.914和0.829,规模收益的增加空间较小,其他地区值均在0.100～0.450之间,与1相差较大,规模收益增加的空间较大,因此这些区域应该通过投入的增加扩大规模收益,实现规模经济,以规模的扩张和技术的进步作为提高投资有效性的重要手段。

表1 2014年成都市各区(市)县投资有效性Max DEA评价结果

表2 2010—2014年成都市各区市县投资有效性Max DEA评价结果

(2)非DEA有效区域分析

对于非DEA有效区域,金牛区和武侯区的有效性值分别为0.963和0.900,非常接近于有效。从投入指标看,固定资产投资额的松弛改进值均为0,比例改进值为-126321和-374166,冗余率分别为3.75%和10%；从业人员松弛改进值分别为0和-12.11,比例改进值分别为-2.39和-8.26,冗余率分别为3.75%和24.67%；财政支出松弛改进值均为0,比例改进值分别为-21172和-60665,冗余率分别为3.75%和10%。从产出指标看,金牛区地区生产总值松弛改进值和比例改进值均为0,武侯区松弛改进值为840172,产出不足率为11.36%；社会消费品零售总额松弛改进值为49.29和61.05,比例改进值均为0,产出不足率为8.03%和11.36%；金牛区财政收入松弛改进值为22430,比例改进值为0,产出不足率为4.67%,武侯区财政收入松弛改进值和比例改进值均为0。从规模收益上看,金牛区、武侯区均大于1,规模收益递减,总体投入量冗余。从以上数据可以看出,金牛区和武侯区非DEA有效的主要原因在于固定资产投资总额、从业人员和财政支出存在冗余,因此,合理安排固定资产投资、提高从业人员工作效率和热情以及减少财政支出对于改善金牛区的投资有效性有至关重要的作用。可以根据目标值来调整投入指标和产出指标使金牛区和武侯区处于DEA有效前沿。

其他非DEA有效区域中除都江堰市、金堂县、新都区、双流区和青白江区的有效性值θ均大于0.8,有效性情况较好外,其余7个市县2014年整体投资有效性较差,存在较为严重的投入冗余和产出不足,并且从规模收益上看,该7个市县的值均低于0.45,规模收益递增空间非常大,因此,进一步提高成都市投资有效性应重点从该类区域着手。

3.2 成都市各区(市)县投资有效性纵向评价结果分析

根据表2可知,锦江区、青羊区和成华区在评价时间内有效性值θ均为1,为DEA有效；金牛区、武侯区、龙泉驿区、温江区在评价时间内均有3年有效性值θ为1,其余时间有效性值θ均大于0.900,投资有效性较好；新都区、青白江区、双流区在评价时间内,有效性值θ主要集中在0.7～0.9之间,投资有效性有待进一步提高；金堂县、都江堰市有效性值波动较大,但从趋势上可以看出,投资有效性得到了大幅度改善,相反,郫县在2012年之前有效性值逐步提高,但在2012年之后有效性大幅度下滑；其他大邑县、蒲江县、新津县、彭州市、邛崃市、崇州市有效性值在评价时间内均较低,存在较为严重的无效投资,因此,在提高成都市投资有效性时,关键要从这几个市县着手。

由表2中数值的变化情况可知,从规模收益上看,在评价时段内锦江区、青羊区、成华区均为1,规模收益不变,也就是说这三个区在2010—2014年间均通过已有的投入获得了最大的产出；金牛区、武侯区、金堂县在2013—2014年均小于1,为规模收益递减,说明这三个区县在此两年中投入要素过多,生产规模过大,应该通过减少投入,增加居民消费等措施实现经济增长；双流区的值在2010—2011年高于1,在2013—2014年低于1,规模收益从递减到不变到递增,说明双流区在投入上进行了有效的控制；其他区市县的值主要分布在0.4以下,与1差别较大,通过投入的增加来实现规模收益增长的空间非常大。

4 结论与建议

通过对成都市及各个区(市)县投资有效性的横向和纵向分析比较,可以得出成都市投资有效性逐年有所改善,在地区分布上,中心城区总体投资有效性最高,近郊区次之,远郊区DEA有效区域最少。金牛区、武侯区、金堂县、双流县等出现过规模收益递减情况,说明这些地区出现过投资过度,应该合理安排投资并通过深层结构调整促进经济发展。

针对分析结果,结合成都市的实际情况,应该继续保持中心城区的领头作用,协调发展近郊区和远郊区经济,逐步缩小区域投资有效性差异,实现成都市整体投资有效性的提高。具体有以下几点建议。

第一,制定优惠的区域政策。引导资金从中心城区、近郊区中规模收益递减地区向远郊区中规模收益递增空间较大地区流动。制定近郊区和远郊区投资优惠政策,为拓宽民间投资和外商投资渠道提供有利条件。

第二,合理调整投资资本。针对某些投入指标存在较大冗余而产出指标存在不足的地区,引导资金投入到不存在冗余的指标中,如合理协调人力投入和固定资产投入的比例等,提高资金利用效率。

第三，进行深层次结构调整。针对规模收益递减区域,要改善产业投资结构、资金来源结构等提高投资效率,实现相同的投入获得更多的产出或者相同的产出需要更少的投入。

[1]杨欢.河北省区域投资有效性评价[D].保定：河北大学,2015.

[2]黄亚妍,胡传东.基于DEA模型的重庆市投资有效性分析[J].重庆大学学报：自然科学版,2005,22(4)：85-88.

[3]魏权龄.数据包络分析[M].北京：科学出版社,2004:62-66.

[4]陈通,任明.基于DEA的我国省域投资有效性评价[J].西北农林科技大学学报：社会科学版,2006,6(2)：39-43.

[5]杨庆亮.基于DEA方法的我国区域投资有效性评价[J].区域经济,2013(21):128-129.

[6]尚豫新,祝宏辉.基于DEA模型的新疆区域投资有效性分析[J].2012,11(3)：68-70.

10.13939/j.cnki.zgsc.2016.47.022

黄浩森(1985—),男,四川成都人,成都市经济发展研究院工业与环境经济研究所副所长。研究方向：工业经济，区域经济;杨会改(1988—),女,河南许昌人,硕士研究生。研究方向：环境经济，工业经济。