同步发电机励磁调差系数对电力系统影响分析及其优化配置方法研究

陈 乔，付险锋，丁 凯，万 黎，黄文涛

(1.国网湖北省电力公司电力科学研究院，湖北 武汉 430077；2.国网湖北省电力公司黄龙滩水力发电厂，湖北 十堰 442005)

同步发电机励磁调差系数对电力系统影响分析及其优化配置方法研究

陈 乔1，付险锋2，丁 凯1，万 黎1，黄文涛1

(1.国网湖北省电力公司电力科学研究院，湖北 武汉 430077；2.国网湖北省电力公司黄龙滩水力发电厂，湖北 十堰 442005)

对不同接线方式下励磁调差系数对于电网、机组稳定及PSS试验结果的影响展开了详细的分析，提出了调差系数的优化配置方法，即单元制接线机组应设置负调差，以提升机组对系统的无功支撑能力，而对于机端并列机组应采用正调差，以保证机组间无功合理稳定分配。最后以实际机组为例，结合现场试验和PSASP程序暂态稳定仿真，验证了理论分析的正确性。

同步发电机；励磁调差系数；系统稳定；仿真

0 引言

发电机调差是发电机励磁系统中的一种附加控制功能，是通过在励磁调节器的输入端计入发电机无功电流补偿以达到调节机端电压的目的。附加调差对系统和机组的稳定性影响较大，通过改变调差系数可以控制励磁系统调节作用对于无功功率变化的敏感程度。合理地整定调差系数可以有效提高发电机无功支撑能力、改善电力系统稳定性或是稳定并列机组间的无功分配[1]。随着电力系统稳定性要求不断提高以及励磁系统建模工作的深入，在励磁系统中调差已经成为一个非常重要的功能环节[2-3]。

1 发电机调差的基本原理

发电机调差又称作电压调差率，在国标GB/T7409中，电压调差率定义为同步发电机在功率因数等于零的情况下，无功电流（无功功率）从零变化到额定值时，机端电压的变化率[4]，若不考虑自然调差率，电压调差率的计算式如下：

式中：D为电压调差率；Ut为功率因素等于零、无功电流等于额定值时的发电机端电压；Ut0为空载时发电机端电压；Utn为发电机额定电压。

标准的励磁系统模型中调差环节如图1所示。

图1 标准励磁系统模型中的调差环节Fig.1 The adjustment link of standard excitation system model

图1中，Vt为发电机电压测量值；It为发电机电流测量值；XC为调差电抗，即调差系数；φ为功率因素角；Tr为测量环节时间常数；Vref为发电机电压给定值；Uerr为电压偏差；补偿后的电压Uc由机端电压Vt、机端电流 It和调差系数 XC计算合成，再经过测量环节延时，与电压给定值Vref比较后得到励磁调节器PID环节的输入Uerr。可以看出，当调差系数XC为负值时，机端电压随着无功功率的增加而升高，在滞相条件下机端电压始终高于给定值，此即为负调差；当XC为正值时，机端电压随着无功功率的增加而降低，在滞相条件下机端电压始终低于给定值，此即为正调差（见图2）。

图2 发电机调差特性曲线Fig.2 Generator adjustment characteristic curve

2 发电机调差对电网稳定的影响

2.1 正调差对电网稳定的影响

在早期的小容量机组中有许多是机端直接并列的，这种接线方式虽然节省了变压器的成本，但存在无功功率分配不稳定的问题，容易出现“抢无功”现象，造成严重的无功失衡，为了确保机组间无功稳定分配所有并列机组的发电机励磁必须设置为正调差。

图3所示是两台机端直接并列的机组，其中It1和It2分别是两台发电机机端电流，励磁调节器测量到的合成电压为

图3 机端并列机组接线图Fig.3 Wiring diagram of machine-connected units

在稳态情况下，可以近似将励磁调节器用放大倍数KA来代表，则与励磁电压对应的励磁调节器输出电动势可表示为

假设由于一个小的扰动，两台发电机间产生了环流，It1产生了一个正的增量ΔIt1，则It2上会产生负的增量ΔIt2=－ΔIt1，如果此时两台机均为负调差，则Efd1会继续增大，而Efd1会继续减小，如此循环下去会使得环流越来越大，造成无功分配混乱，也就是所谓的“抢无功”，最终可能导致一台机组失磁解列，而另一台机组无功过载的后果。所以这种情况下两台机组必须设置相同的正调差，以抑制环流增长，确保机组间的无功功率稳定分配。按照最新行标要求，并列点的发电机电压调差率宜按5%～10%整定，在无功分配稳定的情况下去最小值，同母线下的机组电压调差率应相同。

为了降低短路电流水平，现在的主变压器短路阻抗普遍在10%～20%左右，若发电机再采用正调差会使得主变高压侧电压变得更低，而且对系统的无功负荷波动不够敏感，不利于提高系统电压质量和稳定运行，所以机端并列机组采用正调差也是不得已而为之。

2.2 负调差对电网稳定的影响

2.2.1 提高静态稳定极限

电力系统静态稳定是指电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到起始运行状态的能力，而发电机所能传输的最大功率主要受限于其静态稳定极限。图4所示是一个单机-无穷大系统等值电路。

图4 单机-无穷大等值电路Fig.4 Single-infinite equivalent circuit

图4中，Eq'为发电机横轴暂态电势，Xd'为发电机纵轴暂态电抗，XC为调差电抗，Vt为发电机电压，VH为主变高压侧电压，XT为主变短路电抗，XL是线路传输电压，Vs为无穷大系统电压；当采用零调差时，励磁系统主要控制目标为保持发电机机端电压Vt恒定，Vt与系统间的联系阻抗XS=(XT+XL)，忽略纵、横轴磁路不对称产生的附加电磁功率，发电机发出的电磁功率

其中δ为发电机功角，根据静态稳定判据

当发电机功角 δ=90°时，达到静态稳定极限VtVs/(XT+XL)。

若发电机采用负调差，励磁系统就从控制机端电压Vt恒定，变成了控制升压变电抗某一点电压VH'恒定，VH'与系统间的联系阻抗为 Xs=(XTXC+XL)，这相当于缩短了电源与负荷之间的距离，增强了系统的联系。此时发电机电磁功率可表示为

当发电机功角δ=90°时，静态稳定极限提高到VH'Vs/(XT-XC+XL)，也就是说，负调差可以提升静态稳定极限，加强发电机的功率输送能力。

2.2.2 提高机组无功支撑能力

目前大多数机组都已采用一机一变的单元制接线，为了补偿主变压器的电抗压降，维持母线侧电压的高水平，单元接线机组的发电机励磁应该设置为负调差。

由调差的定义可知

目前励磁调节器普遍采用高放大倍数，因此可近似认为

在滞相情况下，无功电流IQ为正值，负调差会迫使机端电压始终高于励磁调节器的电压给定值，这也使得升压变高压侧电压能保持一个相对较高的水平。

当系统电压下降时，励磁调节器电压偏差Uerr变大，励磁系统输出增加，无功电流IQ随之增加，而在负调差下IQ的增加同时又会使Uerr变大，这就进一步增加了发电机的无功出力；当系统电压过高时，励磁系统输出减小，无功电流IQ随之减小，在负调差下IQ的减小同时也会使Uerr变小，就进一步减小了发电机的无功出力。

图5～图7所示为某电厂1号机在负载情况下的3%电压阶跃试验结果，试验工况均为有功318 MW，无功28 MVar，分别设置调差系数为0%、-5%、+5%进行试验，记录发电机电压、励磁电压、有功功率、和无功功率。

图5 调差为-5%时的3%电压阶跃响应Fig.5 A 3%voltage step response when the adjustment coefficient is-5%

图6 调差为0%时的3%电压阶跃响应Fig.6 A 3%voltage step response when the adjustment coefficient is 0%

图7 调差为5%时的3%电压阶跃响应Fig.7 A 3%voltage step response when the adjustment coefficient is 5%

此机组额定功率为330 MW额定电压20 kV，试验时对励磁调节器电压给定值施加3%的阶跃，一定程度上可以反映系统电压突然跌落3%时励磁系统的响应。

可以看出当调差为0时，发电机电压从19.61 kV到20.16 kV上升了约550 V，无功出力从27.6 MVar到94.29 MVar增加了66.69 MVar；当调差为-5%时，发电机电压从19.61 kV到20.43 kV上升了约820 V，无功出力从27.30 MVar到122.65 MVar增加了95.35 MVar，相对于零调差无功出力增量加大了28.66 MVar；当调差为+5%时，发电机电压从19.65 kV到20.07 V上升了约420 V，无功出力从28.35 MVar到78.86 MVar增加了50.51 MVar，相对于零调差无功出力增量减小了16.18 MVar。可以看出一旦线路故障等原因引起电压跌落时，负调差可以大大增加发电机的无功出力，使系统电压尽快恢复到正常值，反之，正调差会限制发电机的无功出力，降低发电机对系统的无功支撑能力，不利于系统暂态稳定。

因此负调差可以加强励磁系统对电压或无功变化的敏感度，在系统需要时更有效地增加或减少无功功率，从而能更好地发挥发电机对系统的无功支撑能力，提高系统暂态稳定水平。

2.3 调差对PSS试验结果影响

PSS是目前抑制低频振荡、改善系统阻尼最有效的措施之一。PSS试验最重要的一个步骤就是通过测量励磁系统的无补偿频率响应特性，来确定合理的PSS相位补偿角度，使得 -ΔPe产生的阻尼转矩滞后达到-90°。

在PSS试验中，工作人员关注的往往是PID参数设置、噪声信号的起振效果及频谱分析仪的扫频情况等，而忽视了调差系数对试验结果的影响。为了测试调差系数对励磁系统相频特性的影响，在某电厂1号机的PSS试验中，分别在调差系数等于-5%、0%和5%的情况下测量了励磁系统的无补偿频率响应特性，测量结果如图8所示。

图8 不同调差系数下的励磁系统频率响应特性Fig.8 Frequency response characteristics of excitation system under different adjustment coefficients

由图8曲线可以看出，调差系数对相频特性的影响较大，从整体趋势看负调差会使励磁系统的相位滞后变大，而正调差会使相位滞后变小，尤其在0.3～0.4 Hz范围内负调差和正调差的相频特性相差达到近30°。但随着频率升高，调差对相位的影响会逐渐变小，当达到本机振荡频率(1.6～1.7 Hz左右)时相位差已可忽略不计。

目前PSS试验要求在0.1～2.0 Hz频段补偿后的相位滞后应在-70°～-135°范围内，然后通过电压阶跃试验计算有功功率振荡曲线阻尼比来校核PSS的补偿效果，但其本质上只是校核了发电机本机振荡频率附近的阻尼比，对于低频段的阻尼比只能够通过参数整定过程中正确的相位补偿来保证。由于不同调差系数下本机振荡频率处的相位滞后差别很小，所以当调差系数改变时，即使当前PSS参数不再满足相位补偿要求(尤其在低频段)，也很难通过电压阶跃试验来检验。

因此，在PSS试验开始前，工作人员必须先设置好调差系数，以确保频率响应特性测量结果的正确性；一旦PSS参数整定完成，就不要再随意修改调差系数；若确实需要修改调差系数，那就必须重新进行励磁系统的无补偿频率响应特性测量，根据新的频率响应特性重新PSS参数，确保在新的调差系数下PSS能提供正确的阻尼作用。

3 调差系数的优化配置

采用负调差补偿变压器电抗压降对于系统的稳定十分有利，但过度补偿变压器电抗反而会使发电机电压、无功变得不稳定。

实际上，对于整个发变组来说，仍然需要一定的正调差特性来保证主变高压侧并列机组间无功功率分配稳定，若负调差设置过大甚至接近变压器短路电抗时，会造成主变高压侧并列机组间的无功分配不稳定。

当系统电压发生波动时，过高的负调差也会使得励磁系统反应过度敏感，产生过大的无功摆动，反而不利系统的稳定；发电机的长期运行电压一般在1.05倍额定电压以内，过高的负调差也容易造成定子短时过电压。

按照DL/T843－2010标准要求，主变高压侧并列的机组应采用不大于5%的负调差。对于整个发变组来说，其调差率DT计算式如下

式中：UK为主变短路电压；D为发电机电压调差率；UGN、IGN为发电机额定电压、电流；UTN、ITN为主变额定电压、电流。

为了减小系统短路电流，目前主变压器的短路电抗普遍达到10%至20%，补偿30%～50%的主变电抗压降已经能够有效改善系统电压稳定性了，补偿再多反而会得不偿失。

4 仿真计算

以黄龙滩电厂3号机组为例，采用PSASP程序在湖北电网内进行暂态稳定仿真。机组主要参数设置如下：3型发电机模型，12型励磁调节器模型，7型调速器模型，4型PSS模型；Xd=0.996，Xq=0.713，Xd'’=0.295，Tj=7.43，Td0'’=10.94，主变电抗 Xt=0.14。

设置机组初始机端电压为Ut=0.975，功率P=1.7，Q=0.42，在5 s时母线电压发生3%左右电压跌落，在电压调差分别为-7%(补偿50%的主变电抗)、0和+7%时进行仿真，机组无功出力的变化如图9所示。

图9 不同调差下无功出力变化曲线Fig.9 The curve of reactive power output under different adjustment coefficients

可以看到，采用负调差补偿主变电抗后，无功出力将明显增加，在系统电压跌落时，大大提高了机组的无功支撑能力，更有利于系统电压稳定和暂态稳定。反之，采用正调差会减少机组无功出力，限制其无功支撑能力，非直接并列机组不应使用正调差。

5 结语

发电机调差系数对于机组的无功特性影响极大，应根据机组实际情况合理设置。对于单元制接线机组均应设置负调差，能有效提升系统电压稳定水平，加强机组对系统的无功支撑能力。对于机端并列机组应采用正调差，以保证机组间无功合理稳定分配。同时，励磁系统无补偿的频率特性也会随调差系数而变化，这直接影响了PSS参数整定的效果，所以在PSS试验前必须设定好调差系数。

（References）

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Synchronous Generator Excitation Adjustment Differential Coefficient of Impact on Power System Analysis and Optimization Configuration Method Research

CHEN Qiao1，FU Xianfeng2，DING Kai1，WAN Li1，HUANG Wentao1
（1.State Grid Hubei Electric Power Research Institute，Wuhan Hubei 430077，China;2.State Grid Hubei Electric PowerHuanglongtan Hydropower Station，Shiyan Hubei 442005，China）

In this paper,the influences of adjustment coefficient to the system，unit stability and result of PSS test are analyzed in detail.Then optimized configuration methodof adjustment coeffi⁃cient is proposed.Unit connection units should set negativeadjustment coefficient,to enhance the unit's ability of reactive power support to grid,and parallel connection units should set positivead⁃justment coefficient,to ensure stable distribution of reactive power between units.Finally,taking the actual unit as an example,the correctness of theoretical analysis is verifiedby combining field test results and PSASP simulation.

synchronous generator;excitation adjustment differential coefficient;system stability;simulation

TM31

A

1006-3986(2016)12-0043-06

10.19308/j.hep.2016.12.010

2016-10-09

陈 乔(1988)，男，湖北荆州人，硕士，工程师。

国网湖北省电力公司科技项目（项目编号：521532150009）。