怎样围面积最大

◎相 辉

怎样围面积最大

◎相 辉

数学活动课上，相老师给同学们出了一道题目：用12.56米长的栅栏围成一块菜地，怎样围面积最大？最大的面积是多少呢？

有的同学说围成长方形的面积大，还有的说围成正方形的面积大，到底谁说得对呢？相老师让同学们自己动手去算一算，验证一下。

不一会儿，韩美美举手发言说：“我是通过列举比较法来解决这个问题的，12.56米是长方形的周长，则长与宽的和是12.56÷2=6.28（米）。列举如下：

长（米）5.28 4.28 3.28 3.24 3.14宽（米）1 2 3 3.04 3.14面积（平方米）5.28 8.56 9.84 9.8496 9.8596

从表中数据可以看出，当长与宽愈接近时，面积愈大；当长和宽相等，即为正方形时，围成的面积最大。”

同学们都向韩美美投去了赞同的目光，相老师也肯定了她的想法：“周长一定时，在围成的四边形里，正方形的面积最大。”

这时坐在一旁专心听讲的孙一鸣不慌不忙地站起来说：“我认为周长一定时，围成面积最大的是圆形，而不是正方形或长方形。圆的周长是12.56米，则半径为12.56÷3.14÷2=2（米），面积就是3.14×2×2=12.56（平方米）。12.56＞9.8596，所以圆的面积最大。”

听了孙一鸣同学的发言，相老师脸上终于露出了欣慰的笑容。

参考答案

五年级数学素质测试卷（五）

8.0.39 9.黄 10.20

二、1.A 2.B 3.C 4.B 5.C

三、1.× 2.× 3.× 4.× 5.√

四、1.1 10 1 4.8 0.7 11 2.02 0 2.（1）16 （2）9.7 （3）8930（4）26.74 （5）13.8 （6）2.07 3.（1）3.51（2）0.2 （3）3.2 （4）1.5 4.（1）22－4×2=14（dm） 14÷2=7（dm） 4×7÷2=14（dm2） （2）3×6÷2=9（cm2）

五、1.解：设上山的速度是每小时x千米 7.5×（4－2.4）=2.4x x=5 2.解：设五年级有x人，则四年级有（1.4x－60）人 1.4x－60＋x=420 x=200 420－200=220（人）四年级有220人，五年级有200人。3.440÷（12.5×5.5）=6.4（千克）4.63÷1.8×4.5=157.5（吨）5.1.2×25÷30=1（吨）