基于元胞自动机的多相合金凝固过程微观组织仿真探究

王 琦 朱 花 柴耀宇 程 凯 田多冠

（太原科技大学化学与生物工程学院，山西 太原 030021）

基于元胞自动机的多相合金凝固过程微观组织仿真探究

王 琦 朱 花 柴耀宇 程 凯 田多冠

（太原科技大学化学与生物工程学院，山西 太原 030021）

多相合金凝固过程微观组织的模拟长期以来一直引起不同领域学者的广泛关注和研究，归根结底是因为其在工程应用及理论研究等方面都具有很大的价值。21世纪，计算机及电子科学技术异军突起，并得到全面发展和进步，所以研究多相合金凝固过程微观组织模拟除了可以应用传统研究方法，也可以适时地去应用计算机数值模拟方法，而且随着技术的进步，这方面的研究已经取得了长足的进步，尤其是在凝固应力场，温度场等各种场效应的数值模拟初见成效后，微观组织模拟研究有了新的发展方向和突破口。采用元胞自动机方法对比其他研究方法，对于研究凝固的各种结构模型有以下优点：将固液界面两侧的锐变转化为界面胞元固相份数的渐变，既坚持了尖锐界面的基本假设，又避免了跟踪复杂的固液界面。而且研究时所应用的模型不仅考虑了成分过冷、曲率过冷、界面能各向异性，还考虑到了界面扰动等影响枝品生长的各种不同外界影响因素。

凝固；微观组织；数值模拟；胞元自动机

金属的凝固是指金属由液态向固态的一个相变过程，该过程的研究包括以下方面：宏观方面可以研究铸件的整体结构、个别缺陷及宏观偏析等；微观结构方面可以研究其晶粒的形状、大小及取向，也可以对晶内树枝状结构进行探索，非金属夹杂物、显微疏松和其他亚微观缺陷也属于微观结构的研究范畴；原子尺度方面可以研究微观晶体缺陷（如位错、空位等）的形成，合金元素的微观偏析以及晶粒成核与长大的原子堆垛过程等。成品金属及合金材料的最终组织与性能在很大程度上取决于凝固得到的微观组织，因此凝固过程及其微观组织的研究就显得尤为重要。

铸件的充型过程会同时伴随着液态金属的流动、温度的变化和流动区域的变化等复杂现象，它是一个极不稳定的过程，再加上液态金属的浇筑初始温度往往较高，金属材料本身又是不透明物质，并且处于不规则流动状态，这使得实验研究缺乏最透明直接和有效的手段方法。工程上遇到的各种问题包括铸件的气孔、浇注不足及冷隔等缺陷就与这一过程有关。但是高新科技包括计算机技术等的发展，使得人们可以运用数值模拟的方法来研究凝固过程的微观组织形态及结构。而且对充型工艺进行数值模拟计算可以预测在充型过程中产生的各种铸造缺陷，进而优化充型生产工艺，消除铸件缺陷，节约经济成本。

应用计算机技术进行数值模拟研究可以分为两个板块：宏观模拟和微观模拟。宏观模拟研究大多针对形状、尺寸、轮廓以及宏观缺陷等，可以对铸件的冷却曲线、凝固时间、流动充型、宏观偏析以及应力和变形等进行预测并对实际的工程工艺进行优化设计；微观模拟研究则针对组织、性能以及微观缺陷等，大多针对以能量、质量、动量等守恒为基本控制方程进行数值计算，包括对温度场、流场、应力场等的模拟。

多相合金凝固过程微观组织模拟是指对合金材料在微观尺度方面，对合金在凝固过程中各组织结构变化及生成过程，以及对组织形貌及组织变化基本特征等，借助于计算机先进技术进行建模与数值模拟，部分文献也将其称为微观组织模拟或组织模拟。对合金凝固过程微观组织进行数值模拟的方法有多种，其中随机方法、确定性方法及相场法这3种方法应用得比较广泛。随机方法包括Cellular Automaton 法（即元胞自动机法，是本研究主要涉及的方法）和Monte_Carlo 法，该方法是基于数学的基本研究思想——概率论的思想，可以较合理地反映出晶体生长过程中的不确定性。确定性方法是从物质宏观方面来进行固液相的划分，其主要依据是合金凝固过程中温度场的分布情况。相场法是基于一个研究体系的总能量总是趋于最小值，熵泛函的变分为零的思路，该方法在描述非平衡状态中各种复杂相界面演变时，没必要随时跟踪复杂固液相的界面，就可以实现合金凝固过程中枝晶生长的复杂形貌。

在传统以及最新的各种微观组织模拟研究方法中，元胞自动机方法是一种有效的可操作的方法，可以在多种研究方向上与影响凝固过程的多方面因素进行结合分析。元胞自动机法指由每个晶格结点代表有限个可能的离散状态中的一个态，将某些变换规则应用于每个结点状态，由此发生自动机的演化的一种微观组织模拟方法。元胞自动机方法刚建立的时候只是应用于微观组织当中晶粒尺度的模拟领域，而如今随着技术的改进以及逐步深入地探索，该方法在其他的各种不同研究方面也显示出比较高的拟合程度。

从微观组织模拟的研究进展和现状看来，尽管各种方法都取得了定成功，但各种方法都不能完全并深入地解决合金凝固过程存在的所有问题。比如，多相合金的凝固过程具有相当的抽象性和不可预见性，深入了解其各个阶段的原理比较困难。这就使得绝大多数多相合金凝固过程组织模拟的研究缺乏真实有效的理论指导。而且，多相合金的凝固过程存在宏微观两个角度的各种不同变化，这些变化之间还有复杂的交互影响，所以研究起来情况复杂多变，处理起来十分棘手，并且为了指导工程实践，还要考虑模拟与实践结合的问题，处理与优化难度加大。第三，应用数值模拟方法研究多相合金凝固问题时，理论模型和真实物体之间因为有差异会造成一定的误差，数值计算本身也会造成一定误差，而这些误差的共同结果将会叠加放大反映在最终的模拟结果中。

本研究以合金（研究过程采用不锈钢）的尖锐界面模型为基础，建立枝晶生长以及其他微观组织的数值模型并采用元胞自动机方法进行求解，对多相合金凝固过程微观组织进行模拟研究。最终得出多相合金凝固过程微观组织模拟结论，并针对工程实践进行优化处理。具体合金凝固过程微观组织模拟研究过程包括：

（一）在已有的基础上，对多相合金凝固微观组织的数值模拟模型进行进一步完善，使模型能够比较有效地概括描述多相合金凝固过程的微观组织的变化情况和存在的问题。

（二）对研究的问题进行数值求解，并编制模拟程序。编制好的程序要求提供完整的输入端用来改变相关过程的预设模拟参数，并且可以接受有效输出以便对结果进行后续分析和优化处理。

（三）合金凝固过程微观组织数值模拟模型的精确性和普适性一直是研究的重点，而用上述数值模拟模型和算法对多相合金凝固过程微观组织进行模拟研究和计算，则可以反过来验证该模拟的有效性。

（四）将研究结果即合金凝固过程微观组织模拟模型进行不同预设条件下的推广研究，对提前预设的各种不同凝固情况下的合金进行凝固微观组织数值模拟和研究计算，并通过调整和改变最初设定的模拟参数值来研究不同工况条件对合金凝固组织以及界面形貌的影响。最后对各种状况进行比较和优化，找到与实际生产条件相符合的结果。

多相合金凝固过程微观组织模拟以及相关的各方面性能参数的预测研究，在铸造生产及应用工艺中，在流动场和温度场的分布中，在凝固状况的研究及计算中，在内部组织变化及成型过程中等都是首当其冲要解决的问题。如何精确地把它们模拟并计算出来，同时保证铸件的质量和各种使用性能，这是进行该多相合金凝固过程微观组织模拟研究的原因和动力。

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TP391

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太原科技大学大学生创新创业训练项目，项目编号XJ2015060。