基于均匀设计的连续刚构桥双薄壁墩设计参数优化

2016-12-12李谆

公路与汽运 2016年6期

关键词：刚构桥薄壁桥墩

李谆

（长沙市规划设计院有限公司，湖南长沙 410075）

基于均匀设计的连续刚构桥双薄壁墩设计参数优化

李谆

（长沙市规划设计院有限公司，湖南长沙 410075）

针对薄壁桥墩设计时的结构参数优化问题，提出一种基于均匀设计和二次型回归的分析方法，以预应力砼连续刚构桥双薄壁墩设计为例，以墩高、壁厚、双肢间距及跨径4个参数为试验因素，通过均匀设计，得出桥梁应力安全系数与4个因素之间关系的数据样本，并考虑各因素之间的相互作用，采用二次型回归方法拟合样本数据，得出安全系数与4个因素之间的函数关系式，用于其结构参数优化。

桥梁；薄壁桥墩；结构参数；均匀设计；二次型回归

连续刚构桥是当前大跨度桥梁普遍采用的结构形式之一。双薄壁墩预应力砼（简称PC）连续刚构桥采用两平行桥墩与主梁固结的结构形式，对比单墩桥梁其具有许多优势，但在双薄壁墩设计中需考虑的因素远多于单薄壁墩，设计难度增大。合理的结构参数优化对提高双薄壁桥墩的设计效率、保障其设计质量具有重要意义。

徐岳以墩、梁之间的受力分析，通过多元函数规划法对双薄壁墩设计参数进行了优化，然而在没有具体受力函数的情况下，该方法得出的优化结果十分粗糙，甚至会失效；李衡山等对双薄壁墩设置不同参数，通过不同参数不同值之间的组合得出参数优化结果，然而该方法计算量巨大且带有一定的盲目性；李明燕采用正交试验设计方法对双薄壁墩结构参数进行优化，取得了较满意的成果，然而当考虑的设计参数较多时需进行的试验次数非常多，会对设计效率产生影响；胡雄伟讨论了遗传算法与神经网络在薄壁墩设计参数优化中的应用，但无法解决设计过程中各项结构参数的相互作用问题。对此，该文提出一种基于均匀设计和二次型回归分析的设计参数优化方法，以均匀设计方法指导优化设计试验，在保证试验有效性的同时尽可能精简试验次数，提高设计效率；以二次型回归模型处理试验数据，拟合安全系数与设计参数之间的函数关系式，通过函数对各项参数进行优化。

1 工程背景

某预应力砼连续刚构桥采用90 m连续刚构体系，主梁采用单箱单室断面，跨中截面梁高2.3 m，墩顶梁高5.2 m。下部结构采用双薄壁墩、钻孔灌注桩基础，墩高15.6 m，净间距3.0 m，壁厚0.8 m。主桥采用挂篮悬臂对称、分段浇筑施工。

以ANSYS建立该桥结构与计算模型，按照桥梁实际受力情况施加约束，以空间线形输入布置预应力，并考虑砼的收缩和徐变。主体结构及有限元模型见图1。

图1 双薄壁墩PC连续刚构桥主体结构与有限元模型

2 优化分析方法

为方便对该桥主墩的几何参数进行分析，在计算中仅考虑恒定荷载+预应力+砼收缩产生的载荷效应，选取不同桥墩构造参数，对墩底进行受力计算，并计算其安全系数（安全系数=砼抗压或抗拉设计强度／载荷产生的正应力）。由于该桥为对称结构，为简化计算，仅对其中一侧桥墩进行分析，另一侧以此类推即可。

2.1 分析参数

PC连续刚构桥双薄壁墩的主要设计参数包括墩高H、壁厚b、双肢间距S及跨径L等，这4个参数对桥梁的安全性能具有显著影响，故将其作为分析对象。计算时，将各参数的不同取值加以组合，计算各工况下墩底应力，以尽可能发挥主墩两肢的砼

材料力学性能作为最优参数确定原则。

2.2 试验设计方法

当前针对双薄壁墩提出的试验设计方法主要是单因素试验法，即使4个变量中的3个变量保持不变，而令另一个变量在一定范围内变化，每变化一次计算相应的应力。这样设计最优参数试验存在很大局限性，表现在：计算量巨大，尤其是在参数种类与变化水平较多时；若两项参数之间互相存在影响，就不能使某个参数固定不变，则该方法失效。针对以上缺陷，该文采用均匀设计方法进行双薄壁墩参数优化试验设计。

均匀设计方法是一种适合于多因素多水平试验的直接优化设计方法，采用该方法制订试验方案，试验点具有更好的分散性；可大幅度降低试验次数和工作量，均匀试验次数等于试验水平数，是所有试验设计方法中所需试验次数最小的，当试验因素和水平较多时，均匀设计的优势将更明显。

均匀设计的核心是均匀设计表U*n（qs）（其中：n表示试验总次数，q表示因素水平数，n=q；s表示最多可以安排的因素数，s=q-1）的构造，通常该表根据数论在多维数值积分中的应用原理，仿照正交设计表形成。一般情况下，因素水平数为因素数的3倍左右。

均匀设计的目的主要是采集用于参数优化的数据样本，当数据样本采集完成后，需对样本数据进行处理以完成参数优化。回归分析是常用的数据处理方法。由于双薄壁墩安全系数随各项参数变化并非简单的线性关系，同时各参数之间并不是相互独立的，可能存在一定的作用，传统的多元线性规划方法不适合其数据处理。为此，采用二次型回归模型作为数据处理工具。二次型回归模型如下：