基于有限差分法的康滩水源地地下水资源评价

马小波

(宁夏水文环境地质勘察院，宁夏 银川 750011)



基于有限差分法的康滩水源地地下水资源评价

马小波

(宁夏水文环境地质勘察院，宁夏 银川 750011)

基于康滩水源地水文地质条件分析的基础上，概化含水层水力特征、垂向、侧向边界，依据水文地质概念模型建立地下水数学模型。 经过水位拟合检验和水均衡验算，说明含水层结构、水文地质参数的确定、边界条件的概化等处理较为合理，所建立的地下水数学模型能够较为真实地反映研究区地下水系统的实际情况。本次模拟结果的总补给量为3.780 3万 m3/d，总排泄量为3.86万 m3/d，均衡差为-0.079 7万 m3/d。呈现微弱负均衡。

有限差分法；康滩水源地；地下水数值模拟

MODFLOW模块是GMS软件中的一套专门用于孔隙介质中地下水流动的三维有限差分数值模拟软件。近年来，该软件在地下水资源评价得到了广泛应用。本文在分析中宁县康滩水源地水文地质条件的基础上建立水文地质概念模型和数学模型，在此基础上运用地下水模拟软件GMS建立工作区地下水流模型，并基于所建模型评价了地下水的天然资源和开采资源。

1 研究区概况

1.1 自然地理

研究区位于中宁县县城以西(图1)，卫宁冲积平原中部黄河南岸，地形平坦开阔，自然切割甚微，微向北东倾斜，总面积36.3 km2。该地多年平均降雨量187.77 mm，多年平均蒸发量1 687.09 mm。黄河由研究区北部流过，属外流水系的过境常年河流。得黄河之利，该地具有悠久的引黄灌溉历史，灌区农田密布，沟渠纵横，已形成了较为完整的灌排系统。自第四纪以来持续下降，堆积厚百余米的冲积相松散堆积物。基底为北西、北西西向构造带，属陇西旋转构造体系一部分。其中影响本区主要为余丁—烟筒山—窑山隆起褶断带及鸣沙—新庄集新生代坳陷带延伸及结合部位。

1.2 水文地质条件

研究区位于卫宁平原泉眼山黄河冲积扇上，第四纪以来持续下降，其间沉积了厚达百余米松散沉积物，为地下水赋存创造了良好的条件，地下水类型为潜水。区内潜水水位埋深一般在1.355～5.06 m；单井出水量在孔滩—舟塔乡以北、中宁县城以东地区大于2 500 m3/d(按井径305 mm、降深15 m换算，下同)，其他地区小于2 500 m3/d；地下水溶解性总固体含量基本上以康滩林场—长桥大队—黄湾一线为界，以北小于1 g/L，以南1～3 g/L； 地下水水化学类型主要为HSnc、cn型水，其次为SHnc、cn、型水。区地下水主要接受田间灌溉、侧向径流和大气降水入渗补给；地下水主要以潜水蒸发、人工开采等方式排泄。地下水自南西流向北东，向黄河排泄。

2 水文地质概念模型

2.1 计算区范围的确定

从地下水流动系统理论出发，第四系孔隙含水系统渗流场数值模拟的范围应取至流动系统的自然边界，即基岩与第四系的交界处。但是受资料以及时间限制，本次地下水资源评价的模型模拟范围以地下水均衡区的范围为基础，模型区计算范围与均衡区面积一致(图1)。

图1 模拟区及计算区的边界

2.2 边界性质的概化

根据研究区地质、水文地质条件等，可将研究区的边界概化如下(图2)。

图2 水文地质概念模型示意图

AB边界：概化为定水头边界，即在开采条件下激发黄河的侧向补给量由水头差决定，侧向补给量及流出量由地下水流数值模型计算。

BC边界：概化为流量边界(第二类排泄边界)，即在抽水井的影响范围之外，地下水的流动仍保持原来的流动状态，向外流出，但由于开采量的增大，会袭夺一部分水量流入井内，从而使侧向流出量减少。

CD、AD边界：概化为流量边界(第二类补给边界)，补给来源主要为七星渠及山前地下水的侧向流入。

在垂向上模型的上边界为潜水水面，接受大气降水、田间灌溉渗漏入渗补给，以人工开采、浅埋区的蒸发、排水渠来排泄地下水。下边界取第四系单一结构潜水含水层的下界面为相对隔水层。

图3 含水层底板标高示意图

2.3 含水层的概化

根据研究区的水文地质条件和前人勘探资料，可将计算区含水层概化为非均质各向异性的潜水含水层。本次模拟模型的底部边界根据岩性和第四系含水层的厚度以及下部渗透系数较差的粘土层厚度确定(图3和图4)。

图4 含水层结构示意图

3 地下水数值模拟

3.1 数学模型

根据计算区水文地质概念模型，对应的数学模型选用一层非均质各向异性三维非稳定流数学模型，所建立的数学模型可表示为：

式中：Kxx、Kyy和Kzz分别为X、Y和Z方向的渗透系数[L/T]，Kxx=Kyy；H为水头值[L]；ε为源汇项[L/T]；S为给水度；Ω为模拟范围；n为边界面的外法线方向；Γ为侧边界；B为底边界。

图5 模型网格剖分图

3.2 网格剖分

对计算区在空间上的离散包括平面上的网格剖分和垂向上的分层。平面上采用等间距有限差分的离散方法，在地下水模型中进行自动剖分，计算区分为250行、170列(图5)。其中红色为非活动单元格，灰色为活动单元格。垂向上概化为一层。模拟面积为29.45 km2，有效模拟面积为21.05 km2。

3.3 边界条件

将底边界处理为隔水边界；上边界作为开放边界，考虑入渗、蒸发，分别用Processing Modflow中的Recharge和Evapotranspiration程序包来处理；将侧边界条件概化为流量边界。

3.4 参数性质的概化

模型研究采用1∶2.5万的比例尺的地形图，每个单元的含水层的厚度、地形高程由SURFER软件自动差值获得。含水层的底板高程是由ARCGIS软件根据地形高程和含水层厚度自动差值获得。利用已有抽水试验资料计算渗透系数和给水度，确定不同岩性的水平、垂向渗透系数和给水度。根据岩性的空间分布规律，利用渗流等效原理和克里格插值方法确定各单元渗透系数和给水度。

3.5 源汇项的处理

排水渠采用Drain程序包模拟。排水渠的深度两端取模拟区内的实测深度值，中间深度值由MODFLOW自动差值获得，并根据实测排水量进行局部调整。排水渠与地下水之间的水量交换根据排水单元与相邻单元的水头差，由达西公式计算所得。

计算公式为：Qd=Cd×(h-d)

式中：Qd为排水量；Cd=K×L；h为地下水位(m)；d为排水渠底板高程(m)；K为渗透系数；L为排水渠在单元内的长度。

田间入渗补给量则是分不同的灌区，根据各灌区的渠系利用系数、地下水利用系数和引水量以及田间损失率来确定，按各月的用水比例进行分摊，将其概化为单位面状补给量。

地下水开采用Well程序包模拟。区内现状地下水开采以生活用水和农业用水和城市供水为主，本次模拟根据实际调查的结果进行分配。井的开采量概化为单元面积开采量。

潜水蒸发量根据多年平均蒸发量以及模拟区内的水位埋深分布情况将其分配到各个单元格上。

图6 初始地下水流场

3.6 初始水位

采用2010年6月，地下水开采达到稳定时的地下水流场作为模型识别的初始流场。模型按稳定流运行，因而消除了时间的影响，首先利用MAP模块建立水文地质概念模型。包括利用层属性建立各个含水层的参数分区并为参数赋值。河流、定流量边界、井以及灌溉面积的空间分布可直接从已矢量化的GIS数据库中导入，然后转化为GMS中可以利用的特征对象。同时各个井的抽水量及泉水的流出量也同时被导入模块中。

通过初始流场的拟合，在调整参数的同时可以判断边界处理的合理性，经反复调试计算，模拟初始流场(图6)。

4 模型识别与校正

4.1 水位拟合检验

为了验证对地下水系统模拟是正确的，研究区内有12个水位统测点，在有水位资料的地方输入观测值，校核目标在试算后每一个点上将会显示中点为观测值，上端为观测值加上极差，下端为观测值减去极差值，如果表示观测值与计算值的条形显示在校核置信范围，则条显示为绿色，如果超出置信区间范围但小于200%，则呈橙色，大于200%则呈红色(图7)。

图7 校核后的地下水流场

通过不断地改变水文地质参数，重复计算，直到观测点计算结果与观察结果的差控制在置信度为95%的条件下，计算值和观测值误差的极差在1m的范围之内。

从GMS中导出12个水位观测点的计算误差，分组统计，计算水位误差都在1m范围内。满足模拟的精度要求(表1)。

表1 拟合水位误差统计表

图8 初始地下水水位埋深

用地表高程减去模型计算出的初始的地下水位高程，得到初始的地下水位埋深分布图(图8)。从图中可以看出，计算区范围内原水源地的地下水位埋深均大于3 m，黄河附近的水位埋深在1～2 m之间，其他部位的水位埋深在2～3 m之间。与观测得到的地下水位埋深基本一致。因此模拟稳定流得到的地下水位可用来作为地下水初始流场处理。

依据计算区2010年6月至2010年12月地下水观测水位资料，时间步长以天为单位。研究区内两个钻孔的拟合水位过程如图9。

图9 拟合水位过程

通过以上模型的识别和校验，所建立的地下水数学模型能够较为真实地反映研究区地下水系统的实际情况。

表2 现状开采条件下稳定后地下水均衡

4.2 基于模型的地下水均衡

MODFLOW提供了记录计算过程的输出文件， 本次模拟的总补给量为3.780 3万 m3/d，总排泄量为3.86万 m3/d，均衡差为-0.079 7万 m3/d，呈现微弱的负均衡，这与该地区地下水位逐年下降的趋势吻合(表2)。

5 结语

通过对康滩水源地的水文地质条件进行分析，建立概念模型，依据水文地质概念模型对应的数学模型选用一层非均质各向异性三维非稳定流数学模型。经过模型的识别和校验，所建立的地下水数学模型能够较为真实地反映研究区地下水系统的实际情况。

本次模拟的总补给量为3.780 3万 m3/d，总排泄量为3.86万 m3/d，均衡差为-0.079 7万 m3/d，呈现微弱的负均衡。

[1]宁夏水文地质工程地质环境地质勘察院.宁夏中宁县康滩水源地扩充勘探报告[R].2011.

[2]钱家忠,吴剑锋,朱学愚,等. 地下水资源评价与管理数学模型的研究进展[J].科学通报.2001, 46( 2): 99-103.

Groundwater Resources Evaluation in Kangtan Water Source Based on Finite Difference Method

MA Xiao-bo

(Institute of Hydro-geological Environment Geology Investigation in Ningxia Yinchuan 750011, Ningxia)

Based on the hydrogeological conditions analysis in the water source area of Kangtan, Generalization on the hydraulic characteristics, vertical and lateral boundaries of the aquifer, it is established the mathematical model of groundwater based on the hydrogeological conceptual model. Through the water level fitting test and the water balance calculation, it shows that the aquifer structure, the determination of the hydrogeological parameters and the generalization of the boundary conditions are reasonable, the groundwater mathematical model can reflect the actual situation of the groundwater system. The simulation results of the total supply of 3.780 3 million m3/d，the total excretion of 3.86 million m3/d，the balance of -0.079 7 million m3/d. It presents a weak negative equilibrium.

Finite different method；Kantan source place and Groundwater value situaltion

2016-06-06

宁夏沿黄经济区水文地质环境地质调查项目(1212011220973)

马小波(1985-)，男，宁夏中卫人，助理工程师，主要从事水文地质工作。

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A

1004-1184(2016)06-0007-03