应力环境对层面区域水压裂缝扩展的影响

孙泽良，黄炳香，张佳兴，陈必武，张 统

(1.中国矿业大学资源学院，江苏 徐州 221116；2.中石油华北油田分公司煤层气勘探开发事业部，山西 长治 046000；3.中国矿业大学 深部煤炭资源开采教育部重点实验室，江苏 徐州 221116；4.中国矿业大学矿业工程学院，江苏 徐州 221116)



应力环境对层面区域水压裂缝扩展的影响

孙泽良1，2，黄炳香3，4，张佳兴3，4，陈必武2，张 统3，4

(1.中国矿业大学资源学院，江苏 徐州 221116；2.中石油华北油田分公司煤层气勘探开发事业部，山西 长治 046000；3.中国矿业大学 深部煤炭资源开采教育部重点实验室，江苏 徐州 221116；4.中国矿业大学矿业工程学院，江苏 徐州 221116)

无论是传统的煤炭、石油、天然气资源开采，还是新兴的非常规天然气开采，控制水压裂缝尽量在指定的资源储层中横向延伸、限制储层外垂向水压裂缝的数目和扩展长度是提高水压致裂效率和保护地层环境的有效途径。层面所处的应力环境是影响水压裂缝扩展的关键因素。采用RFPA2D-Flow ，对不同应力环境下，水压裂缝初至层面的扩展行为、沿层面水压裂缝最大开裂长度和水压裂缝的破坏形态进行了模拟。模拟结果表明：①应力环境对水压裂缝初至层面时的扩展行为没有影响；②沿层面水压裂缝扩展的最大长度随主应力比的增加呈双曲线降低；③双向等压时，水压致裂沿层面方向的影响范围最大；④随着主应力比的增加，层面对水压裂缝扩展的影响逐渐减小，应力的作用逐渐增加，水压裂缝沿垂直于最小主应力方向穿层面扩展。

水压致裂；层面；应力；水压裂缝；数值模拟

无论是传统的煤炭、石油、天然气资源开采，还是新兴的非常规天然气开采，控制水压裂缝尽量在指定的资源储层中横向延伸、限制储层外垂向水压裂缝的数目和扩展长度是提高水压致裂效率和保护地层环境的有效途径。层面对水压致裂的影响主要体现在水压裂缝初至层面时的扩展走向、沿层面扩展的长度以及水压裂缝的扩展形态。

研究表明，层面所处的应力环境及应力分布是影响水压裂缝扩展行为及扩展范围的关键因素[1-5]。然而大多数情况下，在构造及构造应力的影响下，不同地段岩层的岩石力学性质和应力环境复杂多变[6]，不同岩层、层面所处的应力环境不同。

目前，国内外有关应力环境影响水压裂缝初遇层面的扩展规律的研究尚少[7-13]，现场施工具有较大的盲目性。因此，迫切需要对该问题进行研究，掌握水压裂缝初遇层面的扩展规律，为设计和优化水压致裂作业参数提供可靠的依据。

1 数值模拟方案

1.1 模拟软件

RFPA软件是一个能够模拟材料渐进破坏的数值试验工具[14]。其计算方法基于有限元理论和统计损伤理论，该方法考虑了材料性质的非均性、缺陷分布的随机性。RFPA系统中，通过应力求解器完成各个基元的应力、应变计算后，程序便转入相变分析。相变分析是根据相变准则来检查各个基元是否有相变，并依据相变的类型对相变基元采用刚度特性弱化(如裂缝或分离)或刚度重建(如压密或接触)的办法进行处理。最后形成新的、用于迭代计算的整体介质各基元的物理力学参数。可以通过专门作图工具考虑模拟材料的微观缺陷，也可以考虑节理、裂隙等宏观缺陷。RFPA2D软件系统具有流-固耦合(如：水力压裂、底板突水、岩石渗流)、气-固耦合(煤与瓦斯突出)、温度应力场耦合问题的模拟分析功能[15-16]。

1.2 计算模型

为重点研究水压裂缝在不同应力环境下初遇层面的扩展规律，尽量减小其他因素的影响，根据实际情况对实际问题进行如下简化和假设：①忽略岩层的天然裂缝，将岩层和层面都看作均匀、完好的介质；②不考虑层面各段的差异性，认为层面的厚度均匀，各处的力学特性相同；③假设水压裂缝初始扩展方向与原有煤岩层面垂直；④在水压裂缝所处的局部地区，岩层1与岩层2及它们之间的层面所处的整体应力环境相同；⑤每次采用相同的注水加压方式——逐步增压；⑥不考虑压裂液在裂缝高度方向的流动和压力损失。

根据以上假设，结合实际情况，常规水压致裂试验模型为煤岩立方体试件，试件截面尺寸为300mm×300mm，针对块体截面设立二维数值模型，见图1。

层面距离钻孔中心的距离为82.5mm。采用平面应变方法，将模型分成200×200个单元，钻孔直径12mm，试验过程中采用分步增加钻孔水压力的方法模拟水力致裂过程。煤岩层埋深240m，竖直应力σ1设为6MPa。渗流边界设置压力为0，强度准则为Mohr-Coulomb准则，模拟中的固液耦合采用幂函数耦合方程，流固耦合本构方程见式(1)。

(1)

1.3 模拟方案

图1 数值计算模型

表1 数值模拟方案

应力σ1/MPaσ3/MPa主应力比λ方案一651.2方案二641.5方案三632.0方案四623.0方案五616.0

2 模拟结果及分析

在钻孔水压力的作用下，水压裂缝以钻孔为中心，沿垂直于最小主应力的方向(图2中为σ1方向)向两边扩展，印证了主水压裂缝沿最大主应力方向扩展。

表2 模拟参数

2.1 水压裂缝初至层面扩展行为

不同应力状态下水压裂缝初至层面的扩展(水压裂纹尖端刚刚接触到层面后裂缝尖端的走向)见图2。当主应力比λ较小时，主水压裂缝沿垂直于最小主应力方向扩展，扩展过程中出现很多分支裂缝，声发射范围大，信号多。随着主应力比λ的增大，主水压裂缝扩展的曲折程度逐渐减小，萌生的分支裂纹数目减少；主裂缝周围产生的声发射信号范围小，数量少。

主应力比λ在1.2～6.0范围内变动，当水压裂缝刚刚扩展至层面时，由于层面的强度一般低于层面两边的岩层的强度，在不断增大的水压力作用下，强度低的层面优先破坏，导致水压裂缝发生转向，开始沿层面扩展。说明当水压裂缝刚刚扩展至层面时，水压裂缝初至层面均沿层面开始起裂，没有出现直接穿层面扩展的情况，且破裂均为张拉破坏。煤岩所处的应力环境对水压裂缝初至层面时的扩展行为没有明显影响。

图2 水压裂缝初至层面的扩展行为

2.2 水压裂缝沿层面最大开裂长度

研究表明，在一定应力环境下，对于水压裂缝与地层界面相交后停止扩展的情况，裂缝存在一个临界长度[10]，称之为水压裂缝沿层面最大开裂长度。裂缝超过该最大长度后，将沿岩层面转向扩展或穿过岩层面进入相对层。不同应力环境下水压裂缝沿层面最大开裂长度见图3。

图3 沿层面水压裂缝最大开裂形态

对沿层面水压裂缝最大开裂长度量化分析(为消除孔径的影响，用层面开裂长度与钻孔半径的比值作为衡量裂缝沿层面开裂的最大长度)，得图4所示曲线。

图4 沿层面水压裂缝最大开裂长度

图4表明，沿层面水压裂缝扩展的最大开裂长度随主应力比的增加呈双曲线降低。当λ<2时，沿层面水压裂缝最大开裂长度呈双曲线降低，水压裂缝主要表现为沿层面扩展；当2<λ<4时，沿层面水压裂缝最大开裂长度为0.5r～3.2r，水压裂缝主要表现为沿层面和穿层面交替扩展；当λ>4时，沿层面水压裂缝最大开裂长度逐渐趋近于0，水压裂缝沿层面扩展不明显，主要表现出穿层面扩展。

由上可知，主应力比为层面影响下水压裂缝沿层面扩展最大开裂长度的重要影响因素。主应力比越小，水压裂缝沿层面扩展的范围越大，水压致裂沿层面方向的影响范围越大；主应力比越大，水压裂缝沿层面方向影响越小，水压裂缝主要表现为穿层面扩展。双向等压时，最利于水压裂缝沿层面扩展，水压致裂沿层面方向的影响范围最大。

从图3中的数值模拟结果可以看出，沿层面扩展的裂纹均未扩展至试件边界，消除了边界效应和模型尺寸对模拟结果的影响。

2.3 不同应力环境下岩体水压裂缝扩展形态

随着模拟的进行，水压力不断增大，最终导致岩层在高水压的作用下完全失稳、破坏。不同应力环境下水压致裂煤岩体的破坏形态见图5。

由图5可知：当λ=1.2时，水压裂缝完全沿层面扩展破坏，无分支和穿层裂纹，声发射成“工”型分布；当λ=2.0时，水压裂缝表现为沿层面分支扩展，沿层面扩展和分支扩展交替进行，主失稳分支集中在贯通点附近；当λ=3.0时，水压裂缝主要表现为沿垂直于σ3方向的分支扩展，沿层面扩展不明显，分支裂纹分布密集且集中于贯通点附近。

综上，随着主应力比λ的增加，水压裂缝扩展行为演变过程为：水压裂缝扩展行为由完全沿层面扩展，开始出现少量的分支裂纹，分支裂纹分布稀疏且离散性大；逐渐演变为沿层面分支扩展，沿层面扩展和分支扩展交替进行，这时分支裂纹密集且数量明显增多，在已开裂的层面范围内均匀分布，主失稳分支集中在贯通点附近；随着λ的进一步增加，水压裂缝演变为沿垂直于σ3方向的分支扩展，沿层面扩展不明显，分支裂纹分布密集且集中于贯通点附近；最后演变成穿层扩展，贯通点附近有少量分支裂纹分支扩展。分支扩展方向多沿最大主应力的方向。

图5 岩体水压致裂破坏形态

3 结 论

1)水压裂缝初至层面均沿层面开始起裂；层面与岩体所处的应力环境对水压裂缝初至层面时的扩展行为没有明显影响。

2)沿层面水压裂缝扩展的最大长度随主应力比的增加呈双曲线降低。当主应力比较大时，水压裂缝沿层面扩展不明显，主要表现为穿层扩展；随着主应力比的减小，水压裂缝表现为穿层面扩展和沿层面扩展交替进行；当主应力比较小时，水压裂缝主要表现为沿层面扩展。

3)双向等压时，最有利于水压裂缝沿层面扩展，水压致裂沿层面方向的影响范围最大。

4)随着主应力比的增加，双向应力差不断增大，层面对水压裂缝扩展的影响逐渐减小；此时，应力环境对水压裂缝的扩展起主导作用，水压裂缝沿垂直于最小主应力的方向穿层面扩展。

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The impact of stress state on the propagation of hydraulic fractures near bedding plane

SUN Ze-liang1，2，HUANG Bing-xiang3,4，ZHANG Jia-xing3,4，CHEN Bi-wu2，ZHAGN Tong3,4

(1.School of Resources and Geosciences，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China；2.CBM Exploration and Development Division，Huabei Oilfield Company，Petrochina，Changzhi 046000，China；3.Key Laboratory of Deep Coal Resource Mining，Ministry of Education of China，China University of Mining and Technology， Xuzhou 221116，China; 4. School of Mines, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

Hydraulic fracturing is widely used in exploiting coal，oil and gas and the emerging unconventional gas.Controlling the hydraulic fractures expand horizontally in specified strata and confining the number and length of fractures outside the specified strata is an effective way to improve the efficiency of hydraulic fracturing and protect the strata environment.The stress state of bedding plane is one key factor affecting the propagation of hydraulic fractures.With using RFPA2D-Flow，crack propagation behavior，such as hydraulic cracks initially meet the bedding plane，the maximum crack length along the bedding plane and the hydraulic crack failure mode are simulated under different stress states.The results show that：①Stress environment has no effect on crack expansion when hydraulic cracks initially meet the bedding plane；② the curve of the maximum hydraulic fracture expansion length along the bedding plane and the principal stress ratio is hyperbola；③when the maximum principle stress equals the minimum principal stress，the influence range along the bedding plane caused by hydraulic fracturing reaches the maximum；④ with the increase of the principal stress ratio，the impact of the bedding plane on hydraulic crack expansion gradually reduces and the hydraulic cracks penetrate the bedding plane perpendicularly to the minimum principle stress.

hydraulic fracturing；bedding plane；stress；hydraulic fractures；numerical simulation

2016-01-21

山西沁水盆地煤层气水平井开发示范工程项目资助(编号：2011ZX05061)；国家自然科学基金项目资助(编号：51274194)；江苏省“六大人才高峰” 项目资助(编号：2014-ZBZZ-007)

孙泽良(1973-)，男，湖南醴陵人，中国矿业大学硕士研究生，主要从事煤层气钻采技术研究和管理工作。E-mail：mcq_szl@126.com。

TD 32

A

1004-4051(2016)11-121-06