海洋条件下非能动余热排出系统运行特性

李小辉，王畅，谭思超

1中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

2哈尔滨工程大学核科学与技术学院，黑龙江哈尔滨150001

海洋条件下非能动余热排出系统运行特性

李小辉1，王畅1，谭思超2

1中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

2哈尔滨工程大学核科学与技术学院，黑龙江哈尔滨150001

在海洋条件下，非能动安全系统受船舶运动的影响，将产生随时空动态变化的附加惯性力，进而导致系统的运行特性发生变化。基于自编译系统程序，建立适用于海洋条件下非能动余热排出系统运行特性分析的数学模型，分别对海洋条件下六自由度运动状态的系统运行特性进行了计算分析。研究结果表明：摇摆运动会导致系统运行参数发生周期性的波动，并削弱系统的自然循环能力，其中横摇对系统运行特性的影响最为突出；而在横荡与垂荡工况下，尽管海洋条件引入的附加力会引起系统流量波动，但对系统流量的平均值并不会产生影响。此外，研究还表明，在所分析的运动参数谱的范围内，提出的非能动余热排出系统能正常导出堆芯余热。

海洋条件；非能动余热排出系统；自然循环

0 引 言

非能动余热排出系统在核反应堆停堆后，依靠自然循环导出堆芯余热，提高核动力装置的可靠性和固有安全性，从而达到保护反应堆安全的目的。而核动力船舶在航行中，船体受到风、浪、流等影响以及自身机动动作，产生的一系列运动会使流体的流动和传热特性发生变化，从而影响到非能动余热排出系统的正常运行［1-4］。在海洋条件下，非能动余热排出系统能否有效地排出堆

芯余热、实现安全停堆对船舶的安全至关重要，因此，开展相关研究具有重要的意义［5-7］。

本文将以俄罗斯核动力破冰船KLT-40S反应堆［8］为非能动余热排出系统的使用对象，针对韩国原子能研究院开发的SMART反应堆［9］二次侧非能动余热排出系统在海洋环境下的运行特性进行分析。

1 非能动余热排出系统方案

SMART反应堆二次侧非能动余热排出系统原理如图1所示，系统由余热排出换热器、应急冷却水箱、启动补水箱以及相应的管道和阀门组成。在反应堆停堆后，由于堆芯衰变热的持续释放，一回路的高温高压冷却剂在自然循环作用下流经蒸汽发生器一次侧，将反应堆余热导出。

蒸汽发生器二次侧水被加热后，持续产生的蒸汽在自然循环驱动力下流动到位于缓冲水箱内的余热排出换热器，传热管内的蒸汽被水箱内的水冷凝后，在自然循环重位差的作用下，自动流回蒸汽发生器二次侧，通过往复循环排出堆芯热量。水箱内达到一定温度后，依靠水箱储存水的沸腾蒸发作用将堆芯热量排入环境（图1）。

图1 SMART反应堆非能动余热排出系统原理图Fig.1 Schematic diagram of passive residual heat removal system of SMART

2 系统模型

海洋条件是指船舶在海洋中航行时，受到风、浪、流等影响，产生倾斜、艏摇、横摇、纵摇、垂荡、横荡、纵荡等一系列运动，此外，船舶自身的机动也可能引起上述形式的运动（图2）。对于航行中的船舶，艏摇、横摇、纵摇、垂荡、横荡、纵荡等运动可能会对船舶及船用设备产生较大的影响。

图2 船舶在海洋条件下的六自由度运动Fig.2 Six degrees-of-freedom motion of a ship under marine condition

为了分析海洋条件下非能动余热排出系统的运行特性，针对系统进行以下简化与假设：

1）流动特性采用一维计算模型；

2）两相流采用均相流模型；

3）液体不可压缩；

4）忽略压力所做的功；

5）忽略粘性耗散；

6）反应堆主冷却剂系统带走的堆芯余热为计算的边界条件；

7）由守恒方程耦合求解得到的自然循环流量即为给水量。

2.1 质量守恒方程

单相流体的质量守恒方程为

式中：ρ为流体密度，kg/m3；W为质量流量，kg/s；A为流通面积，m2；X为流动方向。

对于两相流体而言，采用均相流模型进行处理，上式中的密度与质量流量采用两相混合物平均密度和质量流量。

2.2 动量守恒方程

非惯性坐标系下，流体微团动量守恒方程的积分形式可表示为［10-11］

式中：f为质量力，N/kg；a0为平移加速度，m/s2；u为流体微团的速度，m/s；τ为某时刻的流体微团的体积；pn为作用于流体微团表面上的力，N/m2；A为控制体表面积，m2；r为流体微团距离旋转轴的距离，式中上标表示各物理量是在非惯性坐标系中测量得到。分别为法向附加加速度、切向附加加速度和科氏加速度。

将流体微团的动量方程在整个流动实验回路积分，可得

式中：li为管长，m；D为全微分符号；um，i为第i段管的截面平均速度，m/s；右边3项依次为驱动压头，阻力压降和附加惯性压降，Pa。

2.3 能量守恒方程

在能量方程中，重力及动能变化所做的功对流体能量平衡的贡献不大，在计算中可以忽略。无内热源时，能量方程可表示为

式中：H和P分别为控制体的焓和压力；qU/A表示从控制体表面传递给控制体的能量。

余热排出换热器的换热过程主要分成4个部分：换热管内单相流体的对流换热；换热管内蒸汽的凝结换热；换热管的管壁导热；换热管外的大空间自然对流换热。

换热管内管壁的能量方程可表示为

式中：qf为流体传给壁面的能量；qs为壁面通过导热带走的能量；Twi为管内壁温度；ρw为管壁材料密度；Cp为比热容。

换热管外管壁的能量方程可表示为

式中：qh为管外侧的大空间自然对流换热带走的能量，kW；Two为管外壁温度。

2.4 换热及阻力模型

单相流体与管壁进行对流换热，换热系数的计算采用Dittus-Boelter公式［10］

式中：Re为雷诺数；Pr为普朗特数。式（7）适用于Re＞4 000的旺盛湍流区，对于流体被冷却工况，n=0.3。

余热排出换热器内蒸汽冷凝采用Shah提出的适用于水平管、竖管和倾斜管的管内凝结换热综合计算公式［10］。当管道入口处全部为饱和蒸汽和出口完全凝结为液体时

式中：hfo为Dittus-Boelter公式求出的将气液两相混合物总质量流率等价为管内全部为液体时的单相流体换热系数。

换热管外侧的换热形式主要是缓冲水箱中水的自然对流换热，将其视为纯单相的大空间内自然对流［11］

式中，Gr为格拉晓夫数。

阻力压降计算的关键是确定损失系数K的大小，K是摩擦、局部、转弯、扩张和收缩等造成的损失系数之和。

2.5 数值解法及程序编制

本文将应用迎风差分的数值方法离散求解系统热工水力状态数学模型的非线性偏微分方程组，基于Matlab平台编制计算程序，可模拟静止工况及所有运动形式下的系统运行特性。

3 运行特性分析

针对非能动余热排出系统在静止及海洋环境下的运行特性进行比较分析，探讨海洋环境对非能动余热排出系统的影响。其中船舶在海洋环境下的运动参数选取原则参考GJB 1060.1舰船环境条件要求机械环境，分别选取各运行状态下最恶劣及影响相对较弱的运动工况进行比较。

3.1 静止状态运行特性

系统投入运行时，堆芯衰变热功率qv按照满功率的3%计算，因此，蒸汽发生器的蒸汽产量为

式中：Hout为蒸汽发生器压力下饱和蒸汽焓值；Hin为蒸汽发生器入口给水焓值。

静止状态下非能动余热排出系统的给水量与蒸汽流量如图3所示，给水量的变化规律在总体趋势上与蒸汽产量一致，但由于系统运行过程中驱动力一直比阻力大，给水量始终保持在比蒸汽产量略高的水平，系统运行450 s后，蒸汽产量与给水量基本保持不变。因此，所设计的非能动余热排出系统能够安全导出堆芯余热。

3.2 海洋条件下运行特性

1）横摇运动状态。

对于横摇周期10 s，振幅25°的运动工况，计算结果如图4所示。横摇条件下，由于系统的附加力与阻力随横摇周期呈现周期性变化，摇摆驱动力的波动周期是摇摆周期的一半，附加惯性力的波动周期与摇摆周期相同。因此，除了给水量呈现小幅波动且与波动周期与摇摆周期相同外，还会出现在一个波动周期内给水流量明显的双峰现象。

图3 静止状态下非能动余热排出系统流量Fig.3 Mass flow rate of passive residual heat removal system under static condition

图4 横摇状态下非能动余热排出系统流量Fig.4 Mass flow rate of passive residual heat removal system under rolling condition

将横摇情况下的给水量与静态工况相比，可以得出，摇摆条件下的给水量的均值比正常运行工况下小，摇摆引起自然循环回路平均重位压降的降低，且由于附加惯性力的存在，摇摆会削弱系统的自然循环能力。

横摇运动工况下，非能动余热排出系统投入运行后的570～590 s阶段，系统流量与静止状态对比如表1所示。当横摇周期一定时，流量均值随着横摇振幅的增大而减小，振幅越大，流量的波动幅度也越大。当横摇振幅一定时，流量均值不变，周期越小，流量波动幅度越大。

表1 横摇运动时系统流量与静止状态对比结果（570～590 s）Tab.1 Comparison between rolling and static conditions

2）纵摇运动状态。

对于纵摇周期10 s、幅度4°运动工况，系统内的流量变化规律如图5所示，非能动余热排出系统内的蒸汽产量和给水量的变化趋势相对比较平缓，虽然有轻微的波动，但并没有出现类似横摇状态下的双峰现象。同时，与静止状态相比，纵摇条件对给水量的影响也相对较小。

图5 纵摇状态下非能动余热排出系统流量Fig.5 Mass flow rate of passive residual heat removal system under pitching condition

纵摇运动工况下，非能动余热排出系统投入运行后的570～590 s阶段，系统流量与静止状态对比如表2所示。当纵摇振幅一定、纵摇周期发生变化时，系统内的平均流量基本不变，但纵摇周期越大，流量的波动幅度越小。

表2 纵摇运动时系统流量与静止状态对比计算结果（570～590 s）Tab.2 Comparison between pitching and static conditions

3）艏摇运动状态。

如图6所示，对于艏摇周期10 s、幅度3°工况，非能动余热排出系统内的流量变化规律与静止状态基本一致。

通过对系统的布置进行分析可知，非能动余热排出系统回路所在平面与船舶甲板所在的平面垂直，并且与船舶前进方向垂直。因此，艏摇条件下，系统回路各段的相对高度不发生变化，重位压差不变，即驱动压头不变。且由于艏摇幅度较小，附加惯性力受艏摇的影响也极其微弱。

艏摇运动状态下，非能动余热排出系统投入运行后的570～590 s阶段，系统给水流量如表3所

示。和静止状态下流量对比，艏摇对非能动余热排出系统的运行基本没有影响。给水流量均值与静止状态一致，流量波动幅度很小。

图6 艏摇状态下非能动余热排出系统流量Fig.6 Mass flow rate of passive residual heat removal system under yawing condition

表3 艏摇运动系统流量与静止状态对比计算结果（570～590 s）Tab.3 Comparison between yawing and static conditions

4）横荡运动状态。

如图7所示，横荡运动状态下系统受到的附加惯性力与摇摆条件下类似，但横荡运动仅引入一个附加惯性力，该力的周期与运动周期一致。平移运动引入的位置变化的影响与摇摆运动不同，平移运动并不改变回路的附加压降，因此与摇摆状态下的现象不同，在一个运动周期内，给水量不会出现双峰现象。

图7 横荡状态下非能动余热排出系统流量Fig.7 Mass flow rate of passive residual heat removal system under swaying condition

横荡运动状态下，非能动余热排出系统投入运行后的570～590 s阶段，系统给水流量如表4所示。与静止状态相比，由于横荡状态下的驱动压头均值未发生变化，因此给水流量的均值也不改变。但流量的波动幅度与横荡周期成反比，且与摇摆状态相比，横荡状态下的波动幅度更大。

表4 横荡运动系统流量与静止状态对比计算结果（570～590 s）Tab.4 Comparison between swaying and static conditions

5）垂荡运动状态。

如图8所示，垂荡运动状态下的流量变化特性与横荡状态类似，给水量的波动周期与运动周期完全一致。

图8 垂荡状态下非能动余热排出系统流量Fig.8 Mass flow rate of passive residual heat removal system under heaving condition

不同垂荡运动状态下的流量变化特性比较如表5所示，与横荡运动状态下的结论一致，垂荡运动时，给水流量的平均值与静止状态相同，但给水流量的波动幅度随垂荡周期增加而减小。

表5 垂荡运动系统流量与静止状态对比计算结果（570～590 s）Tab.5 Comparison between heaving and static conditions

4 结 论

本文针对SMART反应堆二回路非能动余热排出系统方案在海洋条件下的适用性进行了分析，通过建立分析模型，分别对海洋条件多个运动状态下的运行特性进行了分析。结果表明：

1）在所计算参数谱的范围内，SMART二回路非能动余热排出系统的自然循环能力受海洋条件影响较小，在系统投入运行之后，堆芯衰变热均能被非能动余热排出系统导出。

2）横摇、纵摇与艏摇对系统运行的影响程度跟系统管路的布置方式有关。对于本系统而言，由于系统回路所在平面与水平面垂直，并且与船舶前进方向垂直，因此，在横摇及纵摇条件下，重位压差随着摇摆变化，驱动压头会有波动并导致流量波动；在艏摇条件下，系统回路的重位压差并不随摇摆发生变化，但由于附加压降的存在，流量也会发生波动。

3）摇摆运动会削弱系统的自然循环能力，并导致运行参数发生周期性的波动。其中，横摇运动对系统运行的影响最为突出，纵摇和艏摇对系统运行特性的影响相对较小。

4）在横荡与垂荡工况下，尽管非能动余热排出系统的流量发生显著的波动，且波动幅度随船舶运动剧烈程度增加而增大，但非能动余热排出系统的平均流量并未发生改变。

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Operational characteristics of the passive residual heat removal system under marine conditions

LI Xiaohui1,WANG Chang1,TAN Sichao2

1 China Ship Development and Design Center,Wuhan 430064，China

2 College of Nuclear Science and Technology,Harbin Engineering University,Harbin 150001，China

Passive safety systems will be affected by ship motion and the introduced additional inertial force which varies with the time and space as it operates in marine conditions.To study the transient operational characteristics,a mathematical model of the Passive Residual Heat Removal System(PRHRS)was established and a simulation program developed.Six degrees-of-freedom motion was investigated respectively,and the results show that the natural circulation capacity of PRHRS decreases and flow rate oscillates due to marine conditions,while the rolling motion has the greatest impact.However,the swaying and heaving motion has no effect on the average flow rate of PRHRS though the observed flow rate oscillation. In addition,the results also show that the PRHRS system can start normally and remove the residual heat from the nuclear reactor within the calculated parameter region.

marine conditions；passive residual heat removal system；natural circulation

U664.15

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.06.017

2015-07-21

时间：2016-11-18 15:19

李小辉（通信作者），男，1982年生，硕士，高级工程师。研究方向：船舶核动力装置。E-mail：mars701@163.com

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20161118.1519.034.html 期刊网址：www.ship-research.com

李小辉，王畅，谭思超.海洋条件下非能动余热排出系统运行特性［J］.中国舰船研究，2016，11（6）：112-117. LI Xiaohui,WANG Chang,TAN Sichao.Operational characteristics of the passive residual heat removal system under marine condition［sJ］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（6）：112-117.