拱桥铺隧道施工中开挖进尺的计算分析

秦本东，张甜甜

(河南理工大学土木工程学院，河南焦作454003)

拱桥铺隧道施工中开挖进尺的计算分析

秦本东，张甜甜

(河南理工大学土木工程学院，河南焦作454003)

隧道施工中确定合适的开挖进尺至关重要。针对拱桥铺隧道开挖进尺选取问题，本文基于平衡拱理论和松散介质理论，推导了开挖进尺的计算公式。采用数值模拟方法对理论计算的开挖进尺进行计算分析，并将数值计算结果与工程实际监测结果进行比较分析。研究结果表明:采用普氏理论和太沙基理论推导的计算公式较合理，数值计算结果与实际监测结果吻合较好。

隧道;开挖进尺;平衡拱理论;松散介质理论

新奥法施工根据隧道开挖断面的大小、位置的不同可以分全断面法、台阶法、分部开挖法3大类及若干变化方案。三台阶法因施工机械可在多个工作面同时工作、灵活多变、快速施工等优点而被广泛采用［1-2］。隧道开挖破坏了岩体原有的平衡状态，新平衡状态的达成与诸多因素有关［3-6］。采用三台阶施工法时如控制好开挖进尺大小、超前支护长度、台阶长度等，可以最大限度地提高隧道施工安全，减少事故发生。

开挖进尺在施工中尚没有明确的判定标准，开挖进尺过小，施工工期变长，围岩变形变大，使得支护增加;开挖进尺过大，上覆层的不稳定因素增多，易造成塌方。对于开挖进尺的研究，可以通过理论给出开挖进尺的计算公式［7-9］，也可以通过数值计算与施工监测数据进行对比分析［10-11］。本文通过对开挖进尺的理论计算和数值计算分析，结合工程实际中开挖进尺的选择，对合理的开挖进尺进行探讨。

1　工程概况

拱桥铺隧道位于湖南省邵阳市洞口县石江镇拱桥铺村，为单洞双线隧道，起止里程为DK112+920—DK114+900，全长1 980 m。根据综合勘察资料地层按其成因和时代分类主要为第四系坡积洪积相黏土，下伏基岩为石炭系大塘组灰岩。黏土土质均匀，黏性较好;灰岩上部节理裂隙及溶蚀作用发育，裂面普见棕黄色、褐红色铁锰质浸染，下部节理裂隙较发育。隧道进口及洞身局部为浅埋，选取隧道浅埋段断面DK113 +005为研究对象，围岩级别为Ⅴ级。该隧道开挖最大跨度为13 m，最大高度为11 m，按新奥法组织施工，施工顺序如图1所示。

图1　隧道施工顺序示意

2　开挖进尺的理论计算方法

隧道施工中掌子面附近存在横向和纵向压力拱效应［12］，可以运用普氏理论进行开挖进尺计算。围岩裂隙较发育，为具有一定黏聚力的松散介质，也可利用太沙基理论进行开挖进尺的计算。

2.1利用普氏理论确定开挖进尺

利用普氏理论对开挖进尺进行理论计算时需满足以下基本假定:①开挖后形成松散岩体，但岩体之间仍具有一定的黏结力;②开挖后沿纵向形成压力拱，拱的上部荷载为均布荷载，且岩体不承受拉应力;③围岩压力与截面形式无关。

假设开挖进尺为2a1，则所形成的压力拱跨度为2a1，拱上部均布荷载为q，取一半分析，计算简图见图2。图中，F为竖向反力;T为拱顶推力;T'为拱脚水平推力。

图2　普氏理论计算简图

为保证压力拱的存在及周围岩体的稳定，即拱脚不能移动且任意截面弯矩为0，则Ty－qx2/2=0，即

当x=a1，y=b1时

由图2可知

式中:fk为岩石的坚固性系数或岩石的似摩擦系数。由式(2)、式(3)和式(5)可得式中:c为围岩黏聚力;σ为正应力;φ为围岩的内摩擦角;β为岩石的似摩擦角。

压力拱上任一点竖向围岩压力q为

式中:γ为围岩重度。

围岩总压力为

开挖后保证围岩稳定不坍塌，则上覆层围岩重力与围岩的黏聚力保持平衡，即

由式(9)、式(10)可得

实际中为确保施工安全，引入安全系数m，则

通常m取2，则

2.2利用太沙基理论确定开挖进尺

利用太沙基理论进行理论计算时需满足基本假定:①岩体为松散介质但具有一定的黏聚力;②隧道开挖后支护结构受到上覆地压作用发生挠曲变形，产生滑移面，滑移面从隧道底部以45°-φ/2的角度倾斜;③上覆地层有多层，厚度一致且同向均质。

假设隧道宽度为2a，取距地表深z处厚度为d z的单元体分析，如图3所示，Ψ=45°－φ/2，σv为竖向压应力;a2为隧道顶部围岩塌落宽度的1/2。列平衡方程

图3　太沙基法计算简图

化简得

根据摩尔-库伦理论，有

式(16)中，k为侧压力系数。

将(16)式带入(15)式积分，并将式(18)代入可得

根据拱桥铺隧道物探地质断面图取隧道埋深35 m，黏土层厚度10 m，下伏弱风化灰岩厚度25 m。太沙基法多地层计算简图如图4所示。

图4　多地层计算简图

当z=z1时，由式(19)可得

由式(20)、式(21)可得围岩压力计算公式为

隧道开挖方法采用三台阶法，上台阶开挖后，形成的松动范围如图5所示，三台阶法计算简图见图6。图中d为开挖进尺，H为上台阶高度，开挖后保证围岩稳定不坍塌，则

将式(16)、式(20)、式(21)带入式(23)即可求得开挖进尺。

图5　隧道纵向松动范围示意

图6　三台阶法计算简图

3　开挖进尺的数值模拟

3.1模型和参数的选择

隧道的开挖引起围岩位移变化的范围一般为距隧道中心3～5倍开挖宽度［12］。采用有限差分软件FLAC3D建模时，水平方向(x轴)取80 m，纵向(y轴)沿隧道轴线方向取100 m，竖直向上(z轴)取截面顶部至地表35 m，竖直向下(z轴)取距截面底部30.5 m。模型左右、前后和下边界设为法向约束，上边界自由。因隧道埋深较浅，计算时按自重应力场考虑，水平应力按垂直应力的0.43倍选取。

计算中隧道围岩材料按理想弹塑性状态考虑，屈服准则采用Mohr-Coulomb准则，并考虑岩体的大变形。根据拱桥铺隧道施工图、地质勘查报告、补勘报告和土工试验报告，围岩物理力学参数见表1。

在FLAC3D中使用的变形参数为体积模量K和剪切模量G。其中，K和G可由变形模量E和泊松比ν换算得到。

3.2计算结果分析

岩体的黏聚力和内摩擦角为岩石的黏聚力和内摩擦角分别乘以相应的折减系数［13］。根据普氏理论开挖进尺公式式(13)，相应岩体参数c=0.017 MPa，β= 14.4°，可得开挖进尺2a1=3×17×0.256 6/18.6= 0.704 m。开挖隧道所在岩层为灰岩层，根据太沙基理论开挖进尺计算公式式(23)，取安全系数2，岩体参数γ=20 kN/m3，E=1 GPa，ν=0.4，c=0.015 MPa，φ= 20°，可得开挖进尺d≤0.686 m。

根据理论计算结果，分别取开挖进尺为0.7，0.6，0.5 m进行有限差分计算，得到拱顶沉降、地表沉降随时间的变化曲线，见图7。

由图7可知:拱顶沉降曲线和地表沉降曲线分别符合一定的变化规律，进行回归性分析得拱顶沉降曲线符合指数函数的变化规律u=A+B e－ct，地表沉降曲线符合S形曲线的变化规律

由图7还可知，开挖进尺为0.7 m时沉降最大，开挖进尺为0.6 m时沉降最小，开挖进尺为0.5 m时沉降处于前两者之间。隧道开挖时会对周围岩体产生扰动，开挖进尺过大，对岩体的总扰动次数较少，每次扰动产生的影响较大，累计沉降较大;开挖进尺过小，每次扰动产生的影响较小，但是对岩体的扰动次数增多，引起的累计沉降也会较大。

图7　沉降随时间的变化曲线

3.3实测沉降与计算沉降对比分析

拱桥铺隧道实际施工选用的开挖进尺为0.6 m，现场实测的拱顶沉降和地表沉降与数值计算沉降对比见图8。

图8　实测沉降与计算沉降的对比

由图8可知:数值计算与实测沉降曲线变化规律相似，吻合较好。由于施工环境复杂，支护不及时，监控设备埋设、量测较计算时有所延后等情况，造成实测值较数值计算结果偏大。

4　结论

1)基于普氏理论和太沙基松散介质理论推导了拱桥铺隧道浅埋段开挖进尺的计算公式。数值计算和工程实测结果表明理论推导的开挖进尺公式是合理的。

2)开挖进尺的合理取值与隧道围岩的物理力学参数有关，如黏聚力、内摩擦角、天然重度。同时也与所处环境和开挖断面有关，如地面超载、开挖跨度、高度。开挖进尺关系着施工的进度和安全，开挖进尺过大或过小对隧道开挖中沉降的影响都较大，故确定合适的开挖进尺尤为重要。

3)普氏理论和太沙基理论计算开挖进尺都有一定的局限性。普氏理论中必须形成压力拱，这对地质条件不好的隧道来说有一定的难度，太沙基理论把岩体看作松散介质对地质条件较好裂隙不发育的地层来说也不适用。当隧道围岩内摩擦角、黏聚力增大时2种理论方法的计算结果都偏大，增大到一定程度时计算结果不可靠。实际施工中，环境复杂多变，为确保施工安全，引入安全系数作一定的折减。

［1］陈立保．三台阶法在客运专线山岭隧道软弱围岩中的推广应用［J］．铁道工程学报，2008(12):72-74．

［2］田佳，刘军，王改鹏．三台阶七步法在大断面浅埋偏压软弱围岩隧道中的应用［J］．隧道建设，2012，32(增1):85-89．

［3］汪成兵，朱合华．埋深对软弱隧道围岩破坏影响机制试验研究［J］．岩石力学与工程学报，2010，29(12):2442-2448．

［4］刘学增，叶康．山岭公路隧道围岩压力统计规律分析［J］．岩土工程学报，2011，33(6):890-895．

［5］李占海，朱万成，冯夏庭，等．侧压力系数对马蹄形隧道损伤破坏的影响研究［J］．岩土力学，2010，31(增2):434-441，461．

［6］周毅，李术才，李利平，等．地层条件对超大断面隧道软弱破碎围岩施工影响过程规律的数值模拟分析［J］．岩土力学，2011，32(增2):673-678．

［7］王志达，龚晓南．浅埋暗挖人行地道开挖进尺的计算方法［J］．岩土力学，2010，31(8):2637-2642．

［8］惠丽萍，王良．浅埋暗挖土质隧道开挖进尺的理论探讨［J］．铁道标准设计，1995(11):25-27．

［9］王志达，龚晓南，蔡智军．浅埋暗挖隧道开挖进尺的计算方法探讨［J］．岩土力学，2007，28(增1):497-500．

［10］黄锋，朱合华．开挖进尺对大断面隧道变形的影响［J］．铁道建筑，2013(8):56-58．

［11］杜飞天，邹育麟，汪波．软岩隧道埋深及施工进尺对围岩稳定性影响分析［J］．中外公路，2014，34(1):237-242．

［12］EISENSTEIN Z，HEINZ H，NEGRO A．On Three-dimensional Ground Response to Tunneling［C］//ASCE．GeotechⅢ，Tunneling in Soils and Rocks．Atlanta:［s．n．］．，1984．

［13］贺永年，刘志强．隧道工程［M］．徐州:中国矿业大学出版社，2002．

(责任审编 李付军)

Calculation Analysis of Excavation Footage in Construction of Gongqiaopu Tunnel

QI Bendong，ZHANG Tiantian
(School of Civil Engineering，Henan Polytechnic University，Jiaozuo Henan 454003，China)

For the excavation footage selection in the Gongqiaopu tunnel construction，calculation formulas of excavation footage were inferred based on equilibrium arch theory and loose medium theory，the excavation footage selected by the theoretical calculation was calculated with numerical simulation，and the numerical simulation results and actual monitoring results were compared．The results show that the calculating formulas are reasonable based on Promojiy fakonov theory and Terzaghi theory and the numerical calculation results can match the actual monitoring results well．

Tunnel;Excavation footage;Equilibrium arch theory;Loose m edium theory

U455

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．11．15

1003-1995(2016)11-0058-05

2016-05-03;

2016-09-13

国家自然科学基金(51374093);河南理工大学博士基金(B2012-051)

秦本东(1977—)，女，副教授，博士。