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多光束干涉的扩展研究

2016-12-09郭小花张明霞

天水师范学院学报 2016年5期
关键词:入射光玻璃板干涉仪

郭小花,张明霞

(天水师范学院 电子信息与电气工程学院,甘肃 天水 741001)

多光束干涉的扩展研究

郭小花,张明霞

(天水师范学院 电子信息与电气工程学院,甘肃 天水 741001)

讨论了法布里-珀罗干涉仪两玻璃板上镀膜不同的情况下的反射光强和透射光强。在两种情况下,要使波长λ的正入射光完全透过,膜层厚度将受到一定限制,并且介质膜的折射率和两边镀膜折射率需满足

多光束干涉;反射光强;透射光强

在大学物理基础课程-光学部分中,薄膜干涉是极其重要的内容,其原因是薄膜干涉在工程技术和科学研究中极为有用,如对精密元件的检验与测量、增透光反光薄膜的制作、物质结构的研究等。法布里-珀罗干涉仪(后面简称法-珀干涉仪)产生的多光束干涉是薄膜干涉的其中一种。在大多数文献[1-7]中讨论了法-珀干涉仪两玻璃板上镀膜相同的情况下的反射光强和透射光强。对于两玻璃板上镀膜不同的情况少见讨论,本文将就此问题展开详细分析,这是对多光束干涉内容的深入扩展,对加深此方面内容的理解将有很大帮助。

1 原 理

如图1所示,法布里-珀罗干涉仪主要由平行放置的两块平板组成,且两板间隔可以改变。在两个板相向的表面G和G'上镀有薄银膜或其他反射率较高的薄膜。面光源S放在透镜L1的焦平面上,使许多方向不同的平行光束入射到干涉仪上,在G和G'间作来回多次的反射。最后透射出来的平行光束在第二透镜L2的焦平面上形成同心圆形的等倾干涉条纹。

图1 法布里-珀罗干涉仪装置示意图

2 分析讨论

大多数文献[1-7]中讨论了法-珀干涉仪两玻璃板相向的表面G和G'上镀膜相同也即折射率相等的情况下的透射光强。如果两板上镀膜不同即折射率不等,透射光强如何?

如图2所示,设平行膜层(即两板间所夹薄膜介质)两侧的镀膜折射率分别为n1和n3,平行膜层的折射率为n2.并设入射光强为I0,设上、下界面单次反射(或透射)的振幅反射率(振幅透射率)如图3所示,A为入射光振幅。则反射多光束的复振幅系列为

图2 光束的多次反射和透射

图3 界面的振幅反射率和振幅透射率

上式中h为介质膜层厚度,θ2为入射光在从介质n1进入介质n2时的折射角,如图2所示。

相位差为

反射光的总复振幅为

所以

因此反射光强IR为

则透射光强IT为

再利用三角关系式

把式(1)改写成对称形式,即

在两板上镀膜不同即折射率不等的情况下,若n1n2>n3,各反射光线间没有因半波损失而引起的附加相位差,r1,r2中不再包含相位因子。在波长λ的光正入射时,由菲涅耳反射公式可得

代入式(3)得

若要使波长λ的正入射光完全透过,即要IT=I0,也即IR=0.从式(4)可知,要IR=0,在我们所讨论的n1n2>n3的情况下,只能是并且(因为当时,,要IR=0,则n1=n3,与前面的条件矛盾)。

综上所述,在两板上镀膜不同且n1n2>n3的情况下,要使波长λ的正入射光完全透过,就要使膜层厚度,并且介质膜的折射率和两边镀膜折射率满足,这样波长λ的正入射光才能完全消除反射,全部透射。即IR=0,IT=I0

3 结 论

对法布里-珀罗多光束干涉仪,当两玻璃板上镀膜不同即折射率不等时,透射光强满足式(2),并且在介质膜的折射率和两边镀膜折射率满足n1n2>n3的情况下,只有当膜层厚度,且时,才能使波长λ的正入射光完全透过,即IT=I0.这是对多光束干涉内容的深入扩展,也将对法-珀干涉仪的实际应用做出理论指导。

[1]廖延彪.光学原理及应用[M].北京:电子工业出版社,2006.

[2]姚启钧.光学教程[M].北京:高等教育出版社,2008.

[3]赵凯华,钟锡华.光学:上册[M].北京:北京大学出版社,1984.

[4]梁铨廷.物理光学[M].北京:电子工业出版社,2012.

[5]喻力华,刘书龙,等.多光束法布里-珀罗干涉实验的计算机模拟[J].大学物理实验,2014,27(2):80-82.

[6]陈海良,马明建,李建设.多光束非定域干涉反射光强分布[J].光子学报,2014,43(2):1-5.

[7]陈海良,李曙光,等.多光束非定域干涉透射光强分布[J].光谱学与光谱分析,2013,33(12):3415-3418.

〔责任编辑张明霞〕

O436.1

A

1671-1351(2016)05-0013-02

2016-06-11

郭小花(1976-),女,甘肃平凉人,天水师范学院电子信息与电气工程学院讲师,硕士。

2015年度甘肃省高等学校科研项目“一般斜入射条件下夫琅禾费光栅衍射场研究”(2015B-103)阶段性成果

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