指标融合和隐马尔可夫模型的舰船装备技术状态评估*

牛建钊，耿俊豹★，魏曙寰，刘凌刚

（1.海军工程大学舰船动力工程军队重点实验室，武汉430033；2.海军工程大学动力工程学院，武汉430033）

指标融合和隐马尔可夫模型的舰船装备技术状态评估*

牛建钊1，2，耿俊豹1，2★，魏曙寰1，2，刘凌刚1，2

（1.海军工程大学舰船动力工程军队重点实验室，武汉430033；2.海军工程大学动力工程学院，武汉430033）

科学合理的技术状态评估技术是保障舰船安全性和任务完好性的有效途径之一，针对目前舰船装备技术状态评估缺乏动态性以及评估指标过多的问题，构建舰船装备技术状态多指标融合模型，结合技术状态评估指标融合模型和隐马尔可夫模型所具有双随机性和严谨数学推理能力的特点，建立基于指标融合模型和隐马尔可夫模型的舰船装备技术状态动态评估模型。最后通过案例分析验证了所提出的方法能够有效体现技术状态评估中的动态性，为舰船装备技术状态评估提供新的途径。

舰船装备，多指标融合模型，技术状态，隐马尔可夫模型

0 引言

舰船装备运行环境恶劣，影响其技术状态因素众多，装备的不同零部件技术状态组合形成不同的装备技术状态，而装备的同种技术状态又有不同的零部件技术状态组合方式［1-3］。目前，舰船装备技术状态评估的研究方法主要有D-S证据理论［4］、神经网络［5］、遗传算法［6］、支持向量机［7］等方法，这些方法的应用虽然取得了预期结果，但是这些评估方法一方面有太多评估指标，另一方面在技术状态动态识别方面较弱，影响了技术状态的准确评估。而隐马尔可夫模型（HMM，Hidden Markov Model）是一种动态模式下的识别工具，可以对一个时间跨度上的相关信息进行统计建模和分类，同时HMM是一种包含双随机过程的统计概率模型，在对具体问题进行抽象建模时，两个随机过程分别描述了系统的隐藏状态和实际的观测值，并且由于两种状态之间的内在联系，因此，HMM能够较好地描述实际问题［8-10］。

根据有关文献，HMM已广泛应用于语音识别［11］、字符识别［12］和故障诊断［13］等领域，但在舰船装备技术状态评估中研究很少。因此，本文探讨了HMM在舰船装备技术状态评估中的应用。首先将多个技术状态指标无量纲化处理，建立舰船装备技术状态评估指标融合模型；其次，结合技术状态评估指标融合模型和HMM所具有双随机性和严谨数学推理能力的特点，建立基于指标融合和HMM的舰船装备技术状态动态评估模型；最后，采用仿真案例来描述HMM模型在技术状态评估中的应用。

1 HMM模型介绍

HMM属于输出符号序列统计模型。设一个系统有N个状态，记为θ1，θ2，…，θN，它按一定的循环规律从一个状态转移到另一个状态，每转移一次，输出一个符号。系统转移到哪种状态，转移时输出何种符号，分别由转移概率和所对应的输出概率决定。HMM同时也是一个双重随机过程，该过程由马尔可夫链和一般随机过程组成，如图1所示。马尔可夫链描述系统状态的转移，用初始状态空间的概率分布π和状态转移概率矩阵A来表示；一般随机过程描述隐系统状态与观察序列间的关系。

图1 HMM的组成示意图

记隐Markov链中N个状态为θ1，θ2，…，θN，t时刻隐Markov链所在状态为qt，qt∈（θ1，θ2，…，θN）。

记M个观测值为v1，v2，…，vM，记t时刻的观测值为Ot，其中Ot∈（v1，v2，…，vM）。

在舰船技术状态模型参数重估和最优路径选取中涉及两个基本算法：

①Baum-Welch算法。主要是建立HMM模型参数的算法，即参数重估。给定模型的状态数N及观测数M，提供观察序列O=O1，O2，…OT，反复调整模型参数，最终可以得到一个优化模型，使值最大。

②Viterbi算法。该算法是给定观察序列O=O1，，以及模型，可以确定一个对应“最优”的状态序列S=q1，q2，…qT，使S能够最为合理地诠释观察序列O。

2 技术状态多指标融合模型

零部件的技术状态水平主要通过状态参数，性能参数以及各种检测参数来评估［14］。目前，舰船装备技术状态评估大多采用多指标评估方法，以提高技术状态评估的可靠性与准确性。不同的装备具有不同评估指标，如功率、效率、噪声、流量、加速时间、减速时间等等，这里定义向量A=（x1，x2，…，xn）为评估舰船装备技术状态的特征向量，其中xi表示第i个指标。

由于指标的量纲和数量级可能不同，直接利用原始数据评估，就可能突出那些数量级特别大的指标，而减弱甚至于排斥一些数量级较小的指标作用。因此，需要对原始指标进行无量纲标准化处理［15］。指标有正指标和负指标，正指标是指随着指标实际值的增大，相应评估分值增大；负指标是指随着指标值的增大，相应评估分值不断减少。因此，本文使用极值法对技术状态多指标数据进行处理，第i项指标的计算方法如式（1）所示。

处理后的向量A可表示为：

由于不同指标影响程度不同，可以采用专家打分法，确定每个指标的相对权重系数，这些系数组成权重向量为：

结合HMM性质和特点，采用式（2）所示的计算模型进行多指标融合。

3 HMM模型训练和参数评估

由技术状态多指标融合模型可以得到所需的状态序列，建立了HMM与技术状态评估之间的“桥梁”。下一步是开展HMM模型训练，进行参数重估，并采用Viterbi算法得到最优路径［16］。

3.1参数重估

参数重估过程具体步骤如下：

②利用训练样本计算向前概率和向后概率。

HMM的前向概率为

式中，αt（i）表示在给定HMM模型参数，部分观察序列{O1，O2，…，Ot}的条件下，t时刻处于状态i的概率。

递推公式如下：

循环迭代计算

HMM的后向概率为

式中，βt（i）表示在给定HMM模型参数，部分观察序列{Ot+1，Ot+2，…，OT}的条件下，t时刻状态i的概率。

递推公式如下：

循环迭代计算

③由重估公式

式中，

3.2最优路径选取

HMM模型的输出概率用Viterbi算法计算，用概率的对数值作为输出值。Viterbi算法步骤如下：

定义δt（i）为t时刻沿一条路径q1，q2，…qt，且qt=θi，产生出O1，O2，…Ot的最大概率，即有

①预处理

②初始化

③递归

式中，δt表示为t时刻第i个状态的累积输出概率。φt（j）表示为t时刻第j个状态的前续状态号。

④终止

式中，符号arg max表示最大化后面公式的值。

⑤回溯最佳状态序列

4 建立基于指标融合和HMM的技术状态评估模型

基于指标融合和HMM的技术状态评估模型［17］的基本流程如图2所示。首先收集装备技术状态评估指标的数据，对评估指标值进行无量纲标准化处理，并利用指标融合模型得到指标融合值；其次，收集到n组状态序列；再次，选取n-m组序列用于技术状态评估HMM模型训练、参数重估；最后，选取剩余m组序列用于基于Viterbi算法的最优路径计算。

图2 HMM技术状态评估模型

5 案例仿真

5.1仿真描述和特征提取

以某型舰用离心泵为例，首先确定状态数目N，观察值数目M。状态数目N的值依据装备实际情况进行确定，假设技术状态分为“优、良、差”3种，即N=3。选用流量、扬程、功率为技术状态评估指标，则每个状态可能的观测值数目M为3。首先采用式（1）对各指标进行无量纲化处理；并确定各指标之间的权重；其次，计算出各指标值为额定值下的无量纲化值，并带入式（2）所示的指标融合模型，计算得到指标值均为额定值下的指标融合值，称为额定指标融合值Q0。这样，针对任一状态，根据3个指标值可以计算出其指标融合值Q，该值与额定指标融合值Q0对比可得到观测序列O值，融合值O的确定规则如下所示。

以月为时间单位采集到13组数据，其中10组用来训练模型，3组作为待测数组。每组进行10次数据采集，并进行无量纲处理、指标融合和赋值得到一组M序列。处理后的连续序列组如表1所示。

5.2模型训练和参数重估

表1 序列值组

由于模型是初步假设的，为了使模型更加合理，现利用10组数据进行模型训练和参数重估。应用Matlab软件对模型训练和参数重估进行仿真，模型训练曲线如图3。从图中可知，迭代到第11步时，该模型输出概率的对数趋于稳定，达到收敛误差，说明模型收敛速度快，模型已经训练成功。

图3 模型训练曲线

5.3 最优路径确定

在新模型中，采用Viterbi算法，寻找一组序列中技术状态变化规律和趋势。取一组待测序列V1：

利用新模型和Viterbi算法编程得到最优路径为：

Path（V1）=优，优，优，优，优，优，优，优，良，良

同样，对于待测序列V2和V3：

得到其最优路径为：

Path（V2）=优，优，优，优，优，良，良，良，良，良

Path（V3）=优，良，良，良，良，良，良，良，良，良

分析第1组序列可以发现大部分数值都在标准值5%之内，即数值为“1”，对应技术状态是“优”；数值为“2”，对应技术状态为“良”。但是，第2组序列的第5个观测值为“2”，如果依据模型参数的数据，可知当观测值为“2”时，技术状态有65.04%的可能性评估为“良”，27.32%可能性评估为“差”，仅有“2.76%”可能性评估为“优”，从概率角度上来判断应该为“良”，但是，通过HMM中的Viterbi算法得到该时刻的技术状态评估结果为“优”。同理，第3组序列也存在类似推理。这说明基于HMM模型的技术状态评估不是仅仅依赖静态模型参数，它结合了技术状态产生前后的上下文信息，是一种具有动态性并能综合某时间跨度上的数据信息的技术状态评估。

6 结论

本文首次将HMM方法引入到舰船装备技术状态评估中，构建技术状态多指标融合模型，提出了基于指标融合和HMM方法的舰船装备技术状态评估方法，并通过案例仿真来演示技术状态评估的基本步骤。仿真案例显示基于指标融合和HMM方法的舰船装备技术状态评估技术，充分体现了技术状态评估所具有的动态性，使得技术状态评估结论更加合理和科学。本文所构建的技术状态评估技术能够为装备技术状态评估提供一种新的思路，有助于提高装备技术状态评估的准确度和合理性，值得借鉴。

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Research on Technical Condition Evaluation of Ship Equipments Based on Index Fusion and Hidden Markov Model

NIU Jian-zhao1，2，GENG Jun-bao1，2★，WEI Shu-huan1，2，LIU Ling-gang1，2
（1.School of Power Engineering，Military Key Laboratory for Naval Ship Power Engineering，Wuhan 430033，China；2.School of Power Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Scientific and reasonable technical condition evaluation is one of the effective ways to ensure the safety of a ship and its mission readiness.In view of the lack of dynamic performance and redundant evaluation indicators in the current technical condition evaluation of ship equipments，the multi-index fusion model of technical condition for warship equipments is constructed.Integrating the index fusion model of the technical condition evaluation and the characteristics of double randomicity and rigorous mathematical reasoning ability of hidden Markov model，a new dynamic technical condition evaluation model of warship equipment based on index fusion model and hidden Markov model is established.Finally，the case shows that the proposed method can effectively reflect the dynamic performance of the technical condition evaluation，which provides a new way to explore technical condition evaluation of ship equipments.

ship equipments，multi-index fusion model，technical condition，hidden Markov model

TJ83

A

1002-0640（2016）11-0085-05

2015-09-05

2015-10-17

国家部委基金（9140A27040215JB11434）；中国博士后科学基金资助项目（2013T60921）

牛建钊（1991-），男，河北邯郸人，硕士研究生。研究方向：可靠性维修性保障性工程。

耿俊豹（1973-），男，江苏徐州人，博士，副教授。研究方向：可靠性维修性保障性工程。