订单农业下的决策分析

易荟伟

摘要：订单农业在国家的大力支持下得到了推广，订单农业下可以实现以销量确定投入量，可以稳定农产品的生产和供给以及农产品物价的稳定。本文从订单农业出发研究产出不确定性下农产品生产者的最优农资投入量，实现农产品生产者的增收，指导农产品生产者进行生产决策，合理安排资金，提高资金的试用效率。

关键词：订单农业决策

一、背景介绍

随着我国城乡差距的逐渐增大，为了减小城乡差距，国家出台了一系列的政策来促进农业的发展，增加农产品生产者的收入。国务院办公厅关于推进农村一二三产业融合发展的指导意见中明确提出了创新订单农业发展，引导龙头企业在平等互利基础上，与农户、家庭农场、农民合作社签订农产品购销合同，合理确定收购价格，形成稳定购销关系。大力发展订单农业，充分发挥各自的优势，龙头企业比农产品生产者更加贴近市场，更了解农产品的市场需求，农产品生产者根据龙头企业的订单来安排生产，避免盲目生产。订单农业下龙头企业以确定的价格收购农产品，确保了农产品生产者有稳定的收入来源。随着订单农业在我国的大力发展，学者也对订单农业的问题展开了研究，文献对农户参与订单农业的影响因素进行了实证分析及文献研究了订单农业对农户收入的影响。自然环境和人为因素对农产品的产出具有重大影响，农产品的产出具有不确定性。本文在前人研究的基础上分析订单农业下农产品生产者如何根据龙头企业的订单量来安排农资投入量以使自己的收益达到最大。

二、模型的构建与说明

研究“企业+生产基地或家庭农场”形式的订单农业，企业与生产基地或家庭农场之间签订购销合同，确定企业在约定的时间和地点按合同约定的价格收购农产品，规定生产基地或家庭农场在农产品成熟时交割约定数量的农产品，如果交割的农产品的数量小于约定的数量，生产基地或家庭农场需要承受一定的惩罚。假定下游零售商与农产品生产者签订购销合同确定的订购量为q，生产者根据订购量确定的农资投入量为Q，上游供应商将Q单位的原材料发货给农产品生产者，农产品生产者进行生产经营活动，在农产品成熟后，实际的交货量为QX。

模型的基本假设：（1）假定各参与主体均会履行契约，生产商在农产品成熟时交付合同约定质量的农产品，零售商按合同约定的价格收购达到质量要求的农产品；（2）农产品的产出具有不确定性，假定农产品的产出的随机因子为x，x的取值范围为[a， b]，x的均值为u，其概率密度函数及分布函数分别为f（x），F（x），x满足失败率递增；（3）假定信息对称，上下游企业都知道农产品的产出函数。

模型的参数：q表示签订的订单合同约定的企业的订货量；Pm代表农业订单合同下，企业和农产品生产者谈判确定的农产品的收购价；ps表示农产品生产者购买的生产原材料的单位成本；Cm表示农产品生产过程中除原材料外的单位生产成本；Q表示农产品生产者的农资投入量；CP表示单位缺货惩罚；pm表示产品生产者的收益。

三、模型的分析

模型分析：订单农业下，零售商的订货量为q，农产品生产者根据订货量确定投入的农资数量为Q，实际产出为QX，农产品的交付的数量取产出量和订货量中的较小者即min（Qx，q）。缺货量取订货量减去实际产出量的值与零中较大的值即max（q-Qx，0）。农产品生产者的收益函数为：[πm=pmmin（Qx，q）-Cpmax（q-Qx，0）-（ps+Cm）Q]

订单农业下在确定的订货量下，相当于产品需求确定的情况下求最优的投入量，农产品生产者的期望收益函数为：

[E（πm）=pmQaqQxf（x）dx-qbqQf（x）dx -CpaqQ（q-Qx）f（x）dx-（ps+Cm）Q]

生产者的期望收益对投入量Q进行求导得：[?Eπm?Q=pm+CPaqQxf（x）dx-（ps+Cm）]

期望收益对农资投入量Q进行二阶求导得：[?2Eπm?Q2=-pm+CPf（qQ）q2/Q3≤0]

农产品生产者的期望收益是投入量Q的凹函数，当期望收益对农资投入量的一阶导数为0时，生产者的期望收益最大。即最优的农资投入量满足下列条件：

[?Eπm?Q=pm+CPaqQxf（x）dx-（ps+Cm）=0]

进而确定最优的农资投入数量Q*为：

[aqQ*mxf（x）dx=（ps+Cm）/（pm+Cp）]

由上式可知农产品生产者的确定的最优的农资投入量与农产品的原材料的价格呈负相关关系，即原材料的价格越高，农产品生产者的最优农资投入量越小；投入量与农产品的生产成本也是负相关的关系，与农产品的销售价格和缺货惩罚正相关。

将最优的农资投入量带入农产品生产者的最优期望收益函数可得最优的期望收益为：

[Eπ*m=pmqqQ*mbf（x）dx-CpqaqQ*mf（x）dx]

四、数值分析

假定某一企业跟某养鸡场签订了购销合同，合同确定企业向养鸡场收购10万只鸡，每只鸡的收购价格为50元，约定如果养鸡场最后交割的数量少于10万只时，养鸡场需赔付企业5元一只的缺货损失。养鸡场在签订购销合同后，马上购买幼鸡进行养殖。每只幼鸡的价格确定为10元每只，幼鸡长大为肉鸡平均每只鸡的投入成本假设为20元。养鸡场在饲养幼鸡的过程中会因为疾病、环境的影响使得实际的产出数量不超过投入数量。假定该养鸡场的随机产出因子x的取值范围介于0.5到1.0之间，x服从均匀分布，x的概率密度函数f（x）=2，x的分布函数F（X）=2X-1。根据我们以上的模型推导过程，将设定的参数值带入模型中可以得到最优解。最终可得养鸡场的最优的幼鸡的投入数量为112123只，养鸡场的期望收益为78.91万元。

结论

农产品的产出具有不确定性，在订单农业下等价于农产品需求是确定的。在需求确定的情况下研究不确定产出下最优农产品的投入，对农产品生产者而言具有重大的意义，可以帮助农产品生产者合理的安排投入，提高资金的使用效率，避免因为投入过多造成剩余产生浪费及投入过少而遭受损失。农产品生产者根据自身的情况确定最优的投入量增加自身的收益。农产品生产者收入的增加可以帮助企业与农产品生产者之间建立长远的合作关系，对我国农业的产业化发展具有重大意义。

参考文献：

[1]《国务院办公厅关于推进农村一二三产业融合发展的指导意见》.http：//www.scio.gov.cn/xwfbh/xwbfbh/wqfbh/33978/34058/xgzc34064/Document/1462646/1462646

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