寻找规律轻松解答

□赖丰秋

寻找规律轻松解答

□赖丰秋

小朋友，数学中有些题目看起来不容易解答：数据大，难以计算；图形多，难以计数。其实，只要你细心观察，寻找出规律，同样可以使那些看似复杂的题目变得简单易解。

一、寻找数字排列规律

计算是学好数学的基础，我们要学好数学，必须要具有一定的计算能力。有些计算只要你能寻找出数字排列的规律，不但可以省去繁杂的计算过程，而且能使解答更加准确、快速。

例如：1×1=1，11×11=121，111×111=12321，1111× 1111=____，11111×11111=____，111111×111111=____。

经过观察，我寻找到了其中的规律。算式的规律是：每一题中的两个因数都相同，并且每个数位上的数字都是1。积的规律是：因数是几位数，积就按1、2、3……的顺序排列到几，然后倒回来排列到1。找到了积数字的排列规律，后面算式的答案就能准确、轻松地得出了：1111×1111=1234321，11111×11111=

123454321，111111×111111=12345654321。

二、寻找计算方法规律

数学中的许多计算都有着奇特的小窍门。怎样使计算既准确又快速呢？寻找计算方法的规律有时显得格外有效。

例如，计算下列一组题：

62×68，37×33，81×89，44×46，95×95，56×54。

经过观察，我发现这是一组有规律的乘法算式。首先，两个因数都是两位数，其次，这两个因数十位上的数字相同，个位数字的和都是10，即：首同尾和10。那么，它们的积又有什么规律呢？我用竖式计算出了前两题的答案，62×68=4216，37×33= 1221。经过观察比较，我发现它们的积有共同点：前两位数=头×（头+1），后两位数=尾×尾。这种方法正确吗？可以用第三题来验证。用竖式计算出81×89的结果是7209，符合这个规律。接下的三题我几秒钟就解决了，44×46=2024，95×95= 9025，56×54=3024。我又举了几个这样的例子，发现这种计算方法都能适用。

三、寻找图形计数规律

在我们的数学学习中，还经常出现计算图形总数的题目。

例如：数一数，下面的图形中各有几个角？

图1

图2

图3

图4

解答这类题目，应先给每个小角标上序号，再分别数出由1个、2个、3个……小角组成的角各有几个，最后加起来。但是，仍

有不少同学在计算角的个数时会遗漏或重复，出现错误。能不能寻找出计算图形个数的规律来，使大家算得又准又快呢？我几经琢磨后发现了图形计数的规律：图中有几个单独的小角，角的总数=1+2+……+几。如图2中角的个数为1+2=3（个）；图3中角的个数为1+2+3=6（个）；图4中角的个数为1+2+3+4=10（个）。这个规律还适用于计算线段的条数、三角形的个数等。

小朋友，数学王国里还藏着数不尽的规律，只要你细心观察、认真思考，一定能比我寻找到更多的规律，倍加轻松地解决更多的数学问题。

（作者单位：福建省长汀县实验小学）

第9页参考答案

这位老人的年龄是（100÷ 10＋15）×4-12＝88（岁）。