古代人怎样测量地球？

张园

很早很早以前，人们就知道大地是球形的，根据是：

第一，站在大海中的船上向四面望，会看到天水相接的边缘是圆形的。无论从哪个方向驶来的船，总是先看见桅杆的尖顶，再看到船帆，最后才看到船身；而离去的船，则总是船身最先隐去，而后船帆和桅尖相继消失，就像从一个圆坡上缓缓地滑下去了。

第二，在空旷的平原或沙漠上旅行的人，无论朝哪个方向走，总会发现身后的星星逐渐消失在地平线上，而新的星星不断地从前方的地平线上升起。

第三，月食的时候，出现在月亮上的阴影总是圆弧形的。这直接证实了我们脚下的大地是一个圆球。

所以，航海家、旅行家和天文学家，从不同的角度都一致认为，我们是生活在一个很大的球上，并且给它取了一个名字，叫地球。

这个球的半径是多少呢？测量地球，在古代真是个大难题，不过人们终于找到了两个极为巧妙的办法。在这里，我们先介绍其中的一个。

夜幕降临，一只小船从岸边径直向大海划去。船上有一个人，船尾拖着一个浮球，浮球上装着一盏灯。

海面平静无风，小船平稳地行驶着，这盏灯在黑沉沉的海面上，就像一颗缓缓移动的星星。

海岸边的礁石上站着一个人，他的身旁立着一根木杆，那上面也挂着一盏灯。

岸上的人两眼紧紧地盯着逐渐远去的灯，直到灯光消失在海平面上为止，他认真地记录下船出发的时间和灯光消失的时间。

这时候，船上的人也将同样看不到岸边挂在木杆上的灯光，于是他掉转船头，重新向岸边划去。

这是两位古希腊人在测量地球的半径。根据事先已经测定的船的速度，乘以船离岸到灯光从视线中消失所需的时间，可以计算出这段距离。再根据礁石和人的高度，就算出了地球的半径。

应用的方法是毕达哥拉斯关于直角三角形的定理（又叫勾股定理）。

设：海面浮灯从视线中消失时船划过的距离为S，岸上人的眼睛到海平面的距离为h，地球的半径为γ。

例如：礁石高3米，人身高1.8米（扣除人的眼睛到头顶的距离0.1米，为1.7米），得h=4.7米，测得S=8公里，所以γ=8000的平方÷（2×4.7）=6800000米=6800公里。

这个方法虽然比较巧，但是不太准确。因为船的速度不可能一定不变，航线不可能笔直，当时又缺乏精确的计时器，加上灯光在视野中消失前会有一段若明若暗的模糊区等，都会使结果发生误差。

下面请你思考三个问题：

1.为什么古希腊人不在陆地上用这种办法测量地球半径？

2.如果是你进行这项测量，打算用什么办法减少误差？

3.已知地球半径为6371公里，站在海轮的甲板上，眼睛到海面的垂直距离为5米，问视野最远能看到多远的海面？如果爬上离海面25米高的桅杆，又能看到多远？