空间光调制器特性及其在数字全息中的应用

孙 萍，邵明华，叶 淼

(1.北京师范大学 物理系，北京 100875;2．北京方式科技有限责任公司，北京 100012)



空间光调制器特性及其在数字全息中的应用

孙 萍1，邵明华2，叶 淼2

(1.北京师范大学 物理系，北京 100875;2．北京方式科技有限责任公司，北京 100012)

空间光调制器特性及其在数字全息中的应用实验，教学内容丰富，包括空间光调制器的性质，如像素尺寸测量、振幅调制特性测定、相位调制特性测定和黑栅效应消除，还包括空间光调制器的实际应用——数字全息实验. 通过该实验的学习学生可以掌握空间光调制器的基本工作原理，并了解其在数字全息中的应用.

空间光调制器；数字全息；振幅调制；相位调制；黑栅效应

空间光调制器(Spatial light modulator,SLM)是一类能将信息加载于一维或二维的光学数据场，以便有效地利用光的固有速度、并行性和互连能力的器件. 这类器件可在随时间变化的电驱动信号或其他信号的控制下，改变空间光分布的振幅、相位和偏振态，或者把非相干光转化成相干光. 由于液晶制作成品率高且成本低，因此液晶SLM应用广泛，如光学信息处理和光计算机中的图像转换、光束整形、显示和存储等[1-3]. 数字全息术是光学全息技术、计算机技术和电子成像技术相融合的新兴的成像技术，随着电子图像传感器件性能与分辨力的提高和计算机技术的飞速进步，数字全息术得以迅速发展. 目前，数字全息术已成功地应用于显微成像、粒子场的测试、图像加密、活体生物成像等众多领域[4]. 近年来，SLM技术在全息领域中发挥了重要的作用[5].

目前，有些厂商面向高等学校已经研发出有关空间光调制器的原理及应用的实验，如大恒新纪元科技股份有限公司和北京杏林睿光科技有限公司. 北京师范大学自主研发了“空间光调制器特性及其在数字全息中的应用实验”，并于2010年投入到近代物理实验专题研究课程中. 该实验的目的是：学习液晶SLM的振幅和相位调制原理，掌握SLM振幅和相位调制曲线的测试方法；了解SLM黑栅效应，并学会采用空间滤波方法消除黑栅效应；学习数字全息的原理，并能够将SLM应用于数字全息技术中. 2016年，北京师范大学与北京方式科技有限责任公司合作，生产出空间光调制器特性及其在数字全息中的应用实验仪. 该仪器将光学器件SLM和数字全息技术结合，使学生在物理实验中学习前沿的高新技术，从而达到培养创新型人才的目的.

1 实验原理

1.1 振幅调制

应用液晶的旋光效应可实现振幅调制[6]. 以90°扭曲向列型液晶盒为例，振幅调制原理如图1所示. 起偏器和检偏器的透光方向分别平行于液晶盒的上下基板. 当不加电场时，起偏器的偏振方向与上基板表面处液晶分子指向矢平行，经起偏器获得的入射线偏光射入液晶层后会随着液晶分子的逐步扭曲而同步旋转. 当到达下基板时，其偏振面旋转达到90°，此时其偏振方向变成与检偏器的偏振方向平行，这样该线偏光就可以穿过检偏器而获得最大透过率；当给液晶盒施加电场时，并且电压大于阈值Vth时，正性向列相液晶分子的扭曲结构就会被破坏，变成沿电场方向排列，这时液晶的旋光性消失，正交偏振片之间的液晶盒失去透光作用，从而获得最小透过率. 当外加电压在0～Vth之间时，穿过液晶盒的透过率位于最大和最小之间,实现了用液晶盒两端电压的大小来控制出射光强的强弱，即实现了振幅调制.

图1 空间光调制器振幅调制原理示意图

1.2 相位调制

将液晶视为单轴晶体，液晶能对穿过它的光产生双折射效应，这是SLM可以实现相位调制的主要原因. 液晶的分子轴就是光轴，液晶分子轴平行方向和垂直方向的折射率不同. 光波穿过平行排列的向列液晶层，过球体中心垂直传播方向的中心截面为椭圆，椭圆长轴为非常光折射率ne，短轴是寻常光折射率no. 当在厚度为d的液晶盒上下基板施加电场时，液晶分子沿电场方向倾斜偏转，不同的电场使液晶分子偏转角度不同. 液晶分子的有效折射率为[7]

(1)

其中，z轴是液晶层的法线方向，θz是液晶分子相对于z轴的倾角.

有效光程差为

(2)

对应的相位为

(3)

可见，液晶对光波的相位延迟由外加电压决定，通过改变外加电压可以实现相位调制.

1.3 黑栅效应消除

电寻址SLM的接收部分是由单个分离的像素组成的二维平面，其相邻像素之间为控制电路部分，都是不透光的，被形象地称之为“黑栅”. “黑栅”效应降低了光的利用效率，影响了生成的光学数据场的质量. 因此，人们采用各种办法消除“黑栅”效应[8-10]. 基于“黑栅”效应的特点，本实验采用4f滤波系统消除“黑栅”效应. 在4f系统光路中有2个焦距为f的透镜，距离为2f，物距和像距都为f[11]. 4f系统的滤波原理是：物面上的输入函数f(x,y)经过第1个透镜后实现光学傅里叶变换；在2个透镜的共同的焦平面处得到物函数的傅里叶变换频谱F(u,v)，在该平面，F(u,v)与滤波函数H(u,v)相乘；相乘后的函数再经过第2个透镜后实现光学傅里叶逆变换，得到滤波后的函数g(x,y). 可用数学公式描述这一滤波过程：

g(x,y)=F-1{F[f(x,y)]·H(u,v)}.

(4)

1.4 数字全息原理

同传统的光学全息相同，数字全息术也是通过记录物光波和参考光波干涉光场的强度达到记录物光波的振幅和相位信息的目的，同样分为全息图的记录和再现2个过程. 但是，数字全息的记录使用光敏电子成像器件代替传统全息记录材料记录全息图，常用的记录器件为电荷耦合器件(CCD)和互补金属氧化物半导体(CMOS).

若全息图的记录元件是CMOS，设CMOS感光面积为Lx×Ly，包含Nx×Ny个像元，且像元大小为Δx×Δy，则有Δx=Lx/Nx，Δy=Ly/Ny. 当用CMOS记录菲涅尔全息图时，数字全息图的强度分布为[4]

(5)

在菲涅耳衍射近似条件下，光学全息再现像面上光波的复振幅分布为

(6)

其中，A为复常量，λ为入射光波波长，d为再现距离. 当再现距离等于记录距离时，可得到清晰的再现像. 本实验将CMOS记录的全息图加载在SLM上，然后用光学方法再现全息图.

傅里叶变换计算全息图是对物波函数进行傅里叶变换，对得到的频谱的振幅和相位进行编码，生成谱的透射函数作为全息图，然后利用光学傅里叶特性还原图像. 将傅里叶变换计算全息图加载在SLM上，也可用光学方法再现全息图. 具体原理见文献[12-13].

2 实验内容

在实验中所用到的仪器及光学元件有：液晶SLM(大恒新纪元科技股份有限公司生产，分辨率为1 024 pixel×768 pixel，对比度为1 000∶1，像元大小为26 μm×26 μm)、CMOS摄像机(大恒新纪元科技股份有限公司生产，分辨率为1 280 pixel×1 024 pixel，像元大小为5.2 μm×5.2 μm)、半导体激光器(输出波长为650 nm)、功率计、空间针孔滤波器、偏振片、半波片、衰减片、光阑、傅里叶变换透镜、计算机. 图2为实验仪器实物图.

图2 仪器实物图

2.1 SLM像素尺寸测量

(a)

(b)图3 夫琅禾费衍射法实验装置及衍射图像

2.2 振幅调制特性测定

图4为振幅调制特性测定实验装置. 半导体激光器后面置偏振片，使得输出的是偏振方向竖直向下的线偏振光，输出光依次通过半波片、SLM、检偏器后，入射到功率计的光电探测器上.

图4 振幅调制实验装置

将半波片分别旋转20°，40°,80°和90°(对应起偏角分别为40°，80°,160°和180°)；旋转检偏器使其从0°～180°变化，每次改变10°，每旋转1次检偏器，将SLM加载一系列灰度值从0～255变化的图像，灰度变化量为25灰度，对应每一灰度值用功率计记录功率值. 分别在4个起偏角的数据中找出1组对比度最高、透过的激光功率变化最大的数据作图分析. 结果表明：当起偏角度为160°时，激光功率变化最大，所以最佳的起偏角为160°. 当起偏角度为160°时，检偏器为70°或160°时，光功率随灰度变化的曲线如图5所示. 当灰度从0～255变化时，光功率随灰度变化而改变，此时空间光调制器为振幅调制模式，其调制区间为灰度0～255.

图5 不同起偏角度对应的SLM振幅调制曲线

2.3 相位调制特性测定

图6为相位调制特性测定实验装置. 1束激光被分束器分成2束平行的相干光束. 在 SLM上加载一系列图像，图像分成2部分，如图7所示. 左右两部分分别被2束光照射. 这2束光在经过SLM相位调制后，通过合束器发生干涉，CMOS记录下干涉条纹. 由于SLM的右侧的灰度值由小到大变化，因此，右侧光束的相位也随之发生变化，这样便导致干涉条纹产生相移. 图8清晰地表示出光的传播情况.

图6 相位调制实验装置

图7 加载图像

图8 光路图

调节半波片的旋转角度为25°(即起偏角为50°)，旋转检偏器使得检偏角为0°. 在SLM上加载左右不对称的灰度图像，左侧灰度保持0灰度不变，右侧灰度从0～255变化，间隔为25灰度. 每改变1次灰度，采集1次条纹图案. 图9为记录的灰度为(0,255)时的干涉条纹.

图9 灰度为(0,255)时的干涉条纹

图10 相移与灰度关系曲线

通过Matlab编程计算对应每幅图像条纹相对于灰度为(0,0)的第1幅图像条纹的相移，作相移与灰度的关系曲线，结果如图10所示.

从图10可见，当灰度从0～255变化时，相位有不同程度的移动，说明不同灰度值对相位的调制不同，灰度在25～225区间内，相移随灰度基本呈现线性变化，相移变化量为145°. 因此，SLM相位调制角度为145°.

2.4 黑栅效应消除

图11为消除黑栅效应实验装置图. 设计五角星图像，如图12(a)所示. 将其加载在SLM上，若不经过4f系统滤波，得到如图12(b)所示的图像. 可见，由于黑栅效应叠加了网格，使得图像模糊，如图12(c)所示. 本实验利用4f系统滤波，滤波器为小孔光阑，将其置于2个透镜的焦平面处. 旋转检偏器，从0°～360°，每旋转20°记录1次图像，得到图12(d)～(v)的结果. 可见，经过4f系统滤波后，图像没有了多级衍射的影响，轮廓清晰，像质有了很大的提升；当检偏角不同时，图像由正像到负像周期性变化. 图12(d)和(m)相同，由于每20°记录1次图像，所以变化周期为180°. 可以明显地看出图像的变化：正像[图12(d),(e),(m),(n)]、负像[图12(h),(i),(p),(s)]和微分像[图12(g),(k),(o),(u),(v)]. 因此，与数值滤波方法相比[8-9]，4f系统模拟滤波方法提取的图像多样化，丰富了教学实验内容.

2.5 液晶空间光调制器在数字全息中的应用

首先，采用文献[4]的方法获得分辨率板的全息图. 然后，利用图13所示装置获得该全息图的再现像，结果如图14所示. 再现时通过小孔光阑获取离轴光束，可以得到较清晰的离轴全息. 利用SLM获取傅里叶变换计算全息图的再现像的方法可参考文献[13-14].

图11 消除黑栅效应实验装置

图12 黑栅效应消除前后得到的五角星图像

图13 数字全息应用实验装置

图14 全息再现象

3 结束语

空间光调制器特性及其在数字全息中的应用实验仪是新型的物理实验教学仪器，实验教学内容新颖、丰富，仪器结构紧凑，操作灵活. 除了本文的实验内容，还可以做其他实验，如液晶的扭曲角测量、光的干涉和衍射、微光学元件设计等. 教学实践表明：该实验仪将液晶空间光调制器与现代数字全息技术联系在一起，使学生在物理实验中接触到高新技术，有利于创新型人才的培养.

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[责任编辑：任德香]

Characteristics of spatial light modulator and its application in digital holography

SUN Ping1， SHAO Ming-hua2, YE Miao2

(1. Department of Physics, Beijing Normal University, Beijing 100875, China;2. Beijing Force Technology Limited Company, Beijing 100012, China)

This paper introduced a novel physical experiment —— the characteristics of spatial light modulator (SLM) and its application in digital holography. The contents of the experiment included the characteristics of SLM such as pixel size measurement, amplitude modulation, phase modulation and elimination of pixeliation effect. The experiment also included the practical application of SLM such as digital holography. Through this experiment the students could master the basic principle of SLM, and understand its application in digital holography.

spatial light modulator; digital holography; amplitude modulation; phase modulation; pixeliation effect

2016-05-19

孙 萍(1963-)，女，吉林省吉林市人，北京师范大学物理系教授级高级工程师，博士，研究方向为信息光学.

近代与综合实验

TN761； O438.1

A

1005-4642(2016)11-0001-06

“第9届全国高等学校物理实验研讨会”论文