混合电能质量检测方法的研究

徐健，周著斌

（西安工程大学 电信学院，陕西 西安710048）

混合电能质量检测方法的研究

徐健，周著斌

（西安工程大学 电信学院，陕西 西安710048）

结合电能稳态和暂态的分析方法，提出了对两者的混合扰动的检测。短时傅里叶变换（STFT）提出了加短时窗的思想，小波变换改进了STFT窗口宽度固定的缺陷，S变换改进了小波变换窗口面积固定，不能提取任意频次成分的缺点。并对比分析了这三种时频分析法对电压暂降与谐波混合的信号的检测结果，随着学术思想的进步，检测结果更加精确。

混合扰动；短时傅里叶变换；小波变换；S变换

电能质量可以简单的分为暂态和稳态扰动，现今对这两种扰动的研究也很多，尤其是对稳态的分析[1]。稳态电能质量，如电压波动与闪变、谐波、三相不平衡[2]，其主 要检测的是波动幅值、不平衡因子、出现频率等特性；暂态电能质量，如脉冲震荡、电压暂升、电压暂降、电压中断[3]，其主要检测的是峰值、频谱、起止时刻、持续时间等特性。然而在现实生活中，出现的电能质量往往不是单一形式的，而是两种甚至多种电能质量的混合[4]，并且还混有噪声等影响因素，所以对混合电能质量的研究很有必要。电压暂降和谐波的混合扰动是典型的混合台电能质量。

电能质量检测的方法很多，如傅立叶变换，短时傅立叶变换，dq变换，小波变换，S变换等[5]。

短时傅立叶变换，小波变换，S变换虽是3种不同名称的检测方法，其基本思想却是相同的，3种方法是依次改进的关系[6]。3种方法的理论思路相同，随着时代的进步，从短时傅立叶变换到小波变换再到S变换其学术思想也在进一步改进，在电能质量中的检测范围更广，检测值更加精确。用这3种方法分别对谐波与电压暂降组成的混合态电能质量碱性检测，可以清晰地看出3种方法的联系与区别。

1　3种电能质量检测方法的对比与分析

1.1短时傅里叶变换

短时傅里叶变换（STFT）是傅里叶变换的一种改进，其在傅里叶变换的基础上提出了加短时窗的概念，从而能够确定时变信号局部信号的频率[7]。

离散傅里叶变换数学表达式为:

短时傅里叶变换表达式为:

由表达式可知短时傅里叶变换的改进之处主要体现在其的加窗性，且窗函数可以选择汉宁窗、汉明窗、高斯窗。移动窗函数，使原始信号h（t）与g（t）在不同的有限时间宽度内是平稳信号，从而得到原始信号的光谱。

1.2小波变换

小波变换是在短时傅里叶变换基础上的改进，短时傅里叶变换的缺点是一旦窗函数确定，其窗口宽度将确定，这对非平稳信号的研究有很大的局限性，小波变换在此进行了提升[8]。

连续小波变换表达式：

其中，a:伸缩因子，b:平移因子

由表达式可知，小波变换窗口可以平移，即位置不固定，具有可变性，且其形状也可以变，较短时傅里叶变换时变性更好。

1.3S变换

S变换是小波变换学术思想的进一步提高，它克服了小波变换窗口大小固定，受噪声影响较大等缺陷。

S变换的表达式为：

由表达式可知，S变换的窗宽由频率决定，窗宽可变，且可以单独提取任意频次的信号，较小波变换实时性更好[9]。

2　模型建立与仿真

2.1混合态电能质量的模型建立

电压暂降数学模型为[10]：

其中，α的范围为0.1—0.9；t1＜t2；t≥1时，u（t）=1，其余值为0

谐波数学模型为[11]：

其中0.05≤αi≤0.15

故可建立混合态模型为：

取α=0.5，t1=0.3，t2=0.7，w=100∏，α3=α5=α7=0.1

为了更接近实际效果，对该模型加入30 db的噪声，然后分别进行仿真处理。

2.2三种方法的matlab仿真

图1　短时傅里叶变换三维图

图2　小波变换分解图

图3　S变换三维图

图4　短时傅里叶及小波变换幅频曲线

图1、图2、图3是3种方法对混合信号的一种概况描述，从这3幅仿真图也可以看出3种方法的对波形进行检测的数学思维[11]。图1中能基本确定所检测信号的类型，但并不清晰，因为短时傅里叶是对于原始信号先乘以某确定的某种窗函数，该窗函数仅在一段时间不为零其仿但一旦确定窗函数窗宽等因素将无法进行进一步调整；图2是采用的小波变换多分辨率思想，通过设置采样频率，提取出我们需要检测的频率下的波形，较短时傅里叶变换更灵活些，对细节的提取较精确；图3中S变换所做的分析图更加清晰，由于其变换之处的优势在于高斯窗口的高度和宽度随频率而变化，这样就克服了短时傅叶变换窗口高度和宽度固定的缺陷，也克服了小波变换窗口大小固定的缺陷。

3种变换对被检测信号的幅频特性分析如图4、5所示。

图5　S变换对幅值特性的分析

3个仿真图都能分析出被检测信号的幅值信息，由图4左边可知短时傅里叶变换得到的幅值曲线明显不如小波变换得到的幅值精确，小波变换幅值提取过程是基于多分辨率原理[12]，逐步提取的。图4右边可以看出a1中可以测出频率f= 50，150，250，350的幅值，a2可以测出f=50，150，250时的幅值，a4时只能测出基频幅值，短时傅里叶与小波变换除了在f= 50，150，250，350等处，其他频率所对应的幅值基本为零，即短时傅里叶变换与小波变换没有反映出各频率之间的变化情况。而图5中S变换则反映出了幅值随着频率的增大而减小这一特性[13]。

3种变换对被检测信号的突变特性分析如图6～8。

图6　短时傅里叶变换光谱图（窗宽M=128)

图7　小波熵对信号的检测

图8　S变换的幅值包络图

图6中，亮色代表原始信号中所含的频率成分，亮色程度的面积代表各个频率成分所占的比例，可以看出短时傅里叶变换基本显示出了混合信号的特性，但不能得到其精确值；图7中采用小波变换与信息熵相结合的思想，由图可知在0.3、0.7附近，熵系数明显增大，即反映出此时被检测信号成分发生较大变化，且由于噪声和谐波的存在，熵系数并不稳定于某一稳定值。较短时傅里叶变换，小波变换的熵系数能够反映出被检测信号的整个非稳态的大致变化；图8是S变换下的检测情况，被检测信号的频率成分，幅值变化一目了然，说明了S变换在非稳态检测中的优势[14]。

为了更加精确地说明3种变化的区别，分别提取信号被检测以后的突变起止时刻，幅值，得表如表1。

表1　3种方法检测特征量的提取值

表1数据的数据更加清楚地说明了三者对于非平稳信号的检测精度，但由于噪声的存在，3种方法均不能达到最优，在实际检测中，需要消噪处理[15]。

3　结　论

文章以短时傅里叶为基础，一步步提出了小波变换、S变换，三种算法的基本学术思想相同，但理论知识的应用在提高。

电压暂降与谐波的混合态扰动，更加符合实际电能质量状态。通过3种方法对混合态信号的检测仿真图对比，可得结果如下：短时傅里叶变换能基本确定混合信号的突变的起止时刻，幅频变化信息，但误差较大；小波变换对非平稳信号的特征的提取明显优于STFT，但并不能提取任意频次的信号，且受噪声影响较大；S变换不管是对幅频值的检测，还是时间的检测，精度都明显高于前两者。

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Study on the method of hybrid power quality detection

XU Jian，ZHOU Zhu-bin
（College of Electronic Information of Xi'an Polytechnic University，Xi'an 710048，China）

Combined with the analysis method of electric energy and transient state，the detection of mixed disturbance is proposed.The short-time Fourier transform（STFT）is proposed to add short time window；Wavelet transform improves the STFT's window width and fixed the defect；S transform is an improvement of wavelet transform which improves the window area of the wavelet transform and can extract any frequency components.And the detection results of the three time-frequency methods are compared and analyzed.Along with the progress of the academic thought，the test result is more accurate.

mixed disturbance；short-time Fourier transform；wavelet transform；S transform

TN801

A

1674－6236（2016）22-0053-04

2016-03-12稿件编号：201603143

陕西省科技厅工业科技攻关项目（2015GY075）

徐 健（1963—），男，陕西西安人，副教授。研究方向：物联网，信号处理，电能质量检测。