基于动态相量法的STATCOM 建模与仿真研究

张鹏

（渭南师范学院 物理与电气工程学院，陕西 渭南714099）

基于动态相量法的STATCOM 建模与仿真研究

张鹏

（渭南师范学院 物理与电气工程学院，陕西 渭南714099）

建立准确高效的静止同步补偿器（STATCOM）数学模型是电力系统动态无功补偿研究的重要基础。电力电子开关器件的应用使得STATCOM模型超出了准稳态的假定，传统的正弦稳态模型难以满足仿真速度和精度兼顾的要求。针对这一问题，将动态相量法引入到STATCOM建模中，在数学模型基础上推导了对应动态相量模型，利用MATLAB对所提模型进行了测试。结果表明动态相量模型能快速准确反映STATCOM的动态无功补偿特性，为含STATCOM装置的大型电力系统仿真提供了有力支持。

动态相量；无功补偿；STATCOM；时域模型；暂态仿真

随着电力电子开关器件为核心的柔性交流输电系统（FACTS）技术的发展，静止同步补偿器（STATCOM）等多种新型FACTS控制器相继研发成功，并在电力系统中投入应用，大大提高电力系统的稳定性，有效降低了输电成本[1-2]。STATCOM是静止无功补偿器（SVC）的改进型，其无功电流不依赖电压，低电压调节能力更强，是第三代无功补偿技术的代表[3-5]。STATCOM可以使电力系统中影响潮流分布的电压、线路阻抗和功率角3个参数按照系统要求迅速调整。

FACTS的应用给电力系统引入了大量离散事件，而某些装置的时间常数超出了传统准稳态的假定，在大型电力系统仿真时传统模型要保证速度和精度兼顾的要求显得十分困难。动态相量的思想源于传统的平均值法，突破了传统准稳态的假定，其模型精度介于准稳态模型和详细时域模型之间，其精度具有“伸缩性”，能有效减少计算量，提高运算效率[6-9]。将动态相量法引入到STATCOM的建模中，为含STATCOM装置的大型电力系统暂态仿真提供了新的方法。

1　动态相量法基本原理

对于时域中快速变化的信号x（τ），在区间τ∈（t-T，t）内的傅里叶级数可表示为：

上式中ωs=2π/T，Xk（t）是一系列时变的傅立叶复系数，定义为动态相量。其第k阶系数，根据平均运算可通过式（2）计算。

动态相量法有2个主要特性[10-13]：

（1）微分特性：

第k阶傅立叶系数对时间的微分形式为：

（2）卷积特性：

两个时域变量乘积对应动态相量卷积，即：

2　STATCOM工作原理及时域模型

STATCOM工作原理图如图1所示，直流侧为大电容，逆变器由多个逆变器桥串并联构成，通过连接变压器连接至电力系统。理想情况下STATCOM装置等效为可控电压源，设其输出电压为UI，系统电压为US，当UI＞US时，装置输出感性无功；反之，当UI＜US时，电流从STATCOM流向系统注入感性无功；当UI=US时，系统与STATCOM之间的电流为0，不交换无功功率。

图1　STATCOM工作原理图

在三相平衡的条件下，为简单起见仅分析A相模型，（B、C两相在相位上分别滞后A相1200和2400）。图2为三电平STATCOM的A相简化结构图。从主电路结构出发，推导其时域数学模型。进行模型推导的前提假设条件[14-15]是：

（1）开关器件均为理想元件，无损耗，瞬时通断。

（2）交流侧为标准工频交流电，且三相平衡。

图2　三电平STATCOM的A相简化结构图

将电流i（t）、电压v（t）和开关函数s（t）约定简写为i、v和s。根据假设的条件，系统中各相的折算电感和电阻也分别相同，列写出STATCOM的时域数学表达式：

直流侧电容动态方程为：

3　STATCOM的动态相量模型

在STATCOM的时域数学表达式基础上，利用动态相量法的微分特性和卷积特性推导A相对应动态相量方程（同理可得B、C两相的动态相量方程）。STATCOM主电路对应动态相量模型：

直流侧电容对应动态相量模型：

动态相量模型的推导从时域模型出发具有明确的物理意义。

4　仿真结果分析

为了验证所提模型的准确性和有效性，通过长线路无功补偿仿真实验比较动态相量模型与详细时域模型计算结果。仿真系统的结构示意图如图3所示。系统首端电压源的额定电压为200 V，经过长度为150 km的传输线连接到变压器和负载。STATCOM在线路75 km中点处接入系统，线路采用π型等效结构模拟。其参数为：Zbase=144.4 Ω，r=0.000 1 p.u./km，bc=0.001 8 p.u./km，xL=0.001 8 p.u./km。RL负荷参数分别为：R=237 Ω，L=0.23 H。变压器变比为1:1.23。STATCOM的额定电压为190 V，2个直流侧电容均为1 590 μF。

图3　仿真系统结构示意图

在MATLAB/Simulink环境下按照图3搭建仿真模型。设定STATCOM吸收的无功功率为100 Var，仿真步长设为0.001秒，将动态相量模型仿真结果与详细时域模型进行比较以验证其准确性。

图4　STATCOM输出电压

图4为STATCOM动态相量一阶模型输出线电压波形，可以看出图4中输出电压波形保持了良好的正弦电压特征，谐波含量很小，动态相量低阶模型较好的反映了STATCOM输出电压。图5为直流侧电容电压波形。对比详细时域模型和动态相量模型的结果，可以看出两种模型吻合度较高，动态相量模型具有较高的精度，足够反映直流侧电容电压基本稳定的特性。

图5　直流侧电容电压

图6　补偿电流

图7　无功功率

图6为STATCOM补偿电流。动态相量模型的基频分量曲线为详细时域模型曲线的轮廓包络线，动态相量模型在幅值和变化趋势与详细时域模型一致。图7为STATCOM无功功率。STATCOM输出的无功功率保持在100Var附近，两种模型均与初始设定基本符合。

通过上述比较，可以看出动态相量模型具有非线性、时不变的特点，与时域模型结果非常接近，精度有“可调性”，大大提高了仿真速度。

5　结束语

在三电平STATCOM仿真建模过程中，针对传统准稳态相量模型难以准确反映电力电子器件引起的快速变化暂态过程的问题，在分析其数学详细时域模型的基础上，引入动态相量法予以解决。结合开关函数法，推导三电平STATCOM对应的动态相量模型。在MATLAB环境下，将动态相量模型与时域模型仿真结果进行对比分析。结果表明，动态相量模型具有非线性、时不变的特点，与时域模型结果非常接近，为大型含STATCOM装置电力系统仿真提供了支持。

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Research on modeling and simulation of STATCOM based on dynamic phasor method

ZHANG Peng
（School of Physics and Electrical Engineering，Weinan Normal University，Weinan 714099，China）

Establish an accurate and efficient static synchronous compensator（STATCOM）mathematical model is an important foundation for power system dynamic reactive power compensation research.Application of power electronic switching devices makes STATCOM model beyond the assumed quasi-steady state，the traditional sinusoidal steady state simulation model can not meet the requirements of both speed and accuracy.To this problem，introduces dynamic phasor method to STATCOM modeling，corresponding dynamic phasor model is derived based on mathematical model，the proposed model is tested using MATLAB. The results show that dynamic phasor model can quickly and accurately reflects the characteristics of dynamic reactive power compensationSTATCOM，providesstrongsupportforlarge-scalepowersystemssimulationwithSTATCOM device.

dynamic phasor；reactive power compensation；STATCOM；time domain model；transient simulation

TN102

A

1674－6236（2016）22-0047-03

2016-01-04稿件编号：201601013

陕西省军民融合研究基金项目（15JMR14）

张 鹏（1979—），男，陕西渭南人，硕士，讲师。研究方向：电力电子技术及电力传动。