列车延误对铁路运输企业成本的影响分析

张守帅，田长海，韩春明

（1.中国铁道科学研究院研究生部，北京100081；2.中国铁道科学研究院铁道科学技术研究发展中心，北京100081）

列车延误对铁路运输企业成本的影响分析

张守帅1，田长海2，韩春明2

（1.中国铁道科学研究院研究生部，北京100081；2.中国铁道科学研究院铁道科学技术研究发展中心，北京100081）

列车延误会增加铁路运输企业的运输成本，直接关系到列车运行调整策略、对内定责和对外索赔等。为衡量列车延误导致运输企业的损失，从材料、燃料、工资及附加、折旧等生产成本要素的角度，以及线路能力角度研究单列车延误对运输成本的影响，提出列车延误导致各项成本增量的计算方法，并对相互之间无影响、连带晚点、晚点列车避让3种典型情况下的列车延误时间进行分析，得出多列车条件下晚点对运输企业成本影响的计算方法。

列车延误；运输成本；线路能力

列车延误是指列车受到各种因素的影响而未能按正常运输计划完成输送任务的情况。列车延误不仅会对旅客或货物造成时间价值上的损失并进而带来更深层次的社会隐性损失，而且会增加铁路运输企业自身的成本。由列车延误导致增加的运输成本与列车延误程度、后续处理方式、列车和线路的种类、列车上旅客或货物的数量等均有关[1]，并且难以准确衡量。对列车延误导致的运输企业增加的成本进行分析，可以供调度员作为列车运行调整的参考，以减小运输企业损失；当由于运输企业自身原因导致列车晚点时，可以将所增加的成本作为依据以核定责任；当由于外部原因导致列车晚点时，可以根据增加的运输成本对外索赔[2]。因此，对列车延误导致的成本变化进行研究具有重要意义。在此，对单列车延误导致铁路运输成本的变化进行分析，暂不考虑多列车之间的相互影响。

1　运输成本分析

工业企业生产成本要素一般包括材料、燃料、工资及附加、折旧等 4 部分。铁路运输是一种特殊的生产过程，其本质是消耗材料及线路能力，以实现旅客或货物的位移，该过程需要机车车辆(动车组) 及相关人员参与运营和管理[3]。因此，运输生产的材料费主要是指设备维修费；燃料包括机车车辆、信号系统等消耗的燃油或电能；工资及附加是指运输企业为所有参与运输过程的人员支付的费用；固定设施和移动设备的折旧则产生折旧费。从生产成本要素的角度分析，列车延误导致铁路运输企业成本的增加由材料费、燃料费、工资及附加费、设备设施折旧费等构成，此外线路能力也对铁路运输成本产生影响。

（1）材料费。移动设备的维修周期遵循规定的修程修制，修程修制中对移动设备同时设置了运行里程和维修周期 2 个约束条件。列车延误的时间会计入维修周期内，因而列车延误也会导致移动设备产生额外的维修费用。

（2）燃料费。列车运行需要消耗燃油或电力，信号系统也需要消耗电能，在此统一称之为燃料费。当列车产生延误后，无论是在区间减速慢行还是停车，都会消耗更多的燃料，其具体数值取决于列车的种类、牵引质量等。

（3）工资及附加费。铁路运输企业根据职工工作的时间支付对应的劳动报酬，因而当列车延误导致职工超时工作时，运输企业需要额外支付加班费。列车延误不仅导致担当本次列车的乘务组 (含司机) 需要增加工作时间，还可能会增加相关车站运转、售票、客运人员的工作时间。其中，乘务组人员的工作时间是确定会增加的，在此仅考虑对乘务组人员支出的额外费用。

（4）折旧费。线路、车站等固定设施及机车车辆等移动设备均具有一定的使用年限，其价值随着时间而逐渐衰减，在经济学中一般将衰减掉的价值综合其在寿命周期中的维修费一起分摊至时间范围上，认为一段时间内价值的衰减量为折旧费。调度员可以通过调整列车运行顺序等方式来交换列车占用线路的时间，在整体上避免列车多占用线路时间而对折旧费的计算产生影响，但仅考虑单列车，当列车延误导致其占用设备设施的时间增加时，与正常运输情况下的成本核算相比较，其延误必将给设备设施折旧费带来影响。

2　列车延误增加的运输成本计算

线路能力与其繁忙程度及时段有关，燃料费与列车能耗等有关，工资及附加费与乘务组人员数量有关，折旧费与线路等固定设施投资及机车车辆购置费有关，而且以上各项还均与时间线性相关。因此，可以计算单位小时列车延误导致的运输成本增加，并以元/h 为单位进行衡量，实际应用时再乘以延误时间即可得到成本的增加值。

确定列车延误所增加运输成本的计算方法时，需保证所需各参数均可获取，主要参考《中国铁路总公司审计报告》[4]以明确实际可获取的参数。

（1）材料费。移动设备的维修费可以根据移动设备的购置费乘以给定比例得到[5]。

式中：Xm为移动设备的维修费；Z 为移动设备的购置费；δ 为年检修费占设备购置费的比例；8 760 为1年对应的小时数。

（2）燃料费。列车延误后可以近似认为延误时间内列车均为停车等待状态，根据不同列车的参数可知其停车状态下单位时间的能耗，结合能源单价可以计算得到列车延误单位小时增加的燃料费 Xf。其中内燃机车和电力机车、动车组消耗的能源不同，应分别计算，燃油价格根据采购价确定。

（3）工资及附加费。单位小时的工资及附加费 Xw可以根据乘务组人员(含司机) 的人均小时工资乘以乘务组人数计算得到。

（4）折旧费。折旧费包括固定设施折旧费及移动设备折旧费，固定设施的折旧费可以平均分摊到在本线路运行的列车上，运行的列车越多，单位时间的线路折旧费也就越低。因此，单位小时列车延误导致固定设施的折旧费可由下式计算得出。

式中：Xz为固定设施的折旧费；cz为线路单位小时折旧费；N 为线路上单位小时运行的列车数量；Cz为线路的年折旧费。

线路年折旧费 Cz一般可以采用线路总投资乘以折旧率的方式得到。

式中：P 为线路总投资；β 为折旧率。

《中国铁路总公司审计报告》中一般以折旧费占运输收入 Q 一定比例 γ 的方式给出，即 Cz= Q · γ。

移动设备的折旧费 Xz' 可以根据移动设备的购置费乘以折旧率得到。

式中：Xz' 为移动设备的折旧费；δ' 为移动设备的折旧率。

（5）增加成本合计。综上所述，单列车延误后，铁路运输企业增加的成本可由下式计算得出。

式中：X 为铁路运输企业增加的成本；t 为列车延误时间。

3　列车延误时间分析

以上公式是为计算单列车延误所增加的成本，计算公式必须满足 2 个前提条件才能直接使用：一是延误列车与其他列车没有相互影响；二是本列车一直占用线路。不存在相互影响的列车延误如图1所示，图1中虚线为列车 1 计划运行线，实线为实际运行线。列车 1 延误导致成本的增加可以根据前述计算方法得出。

图1　不存在相互影响的列车延误

但在实际情况中，当某一列车发生延误后，其他列车也会与之存在相互影响。整体说来可以分为2 类情况，一类是其他列车受该列车的影响也存在延误，如图2所示；另一类是避免延误列车影响其他列车正点运行，当条件允许时再安排延误的列车运行，如图 3 所示。

图2　出现连带晚点的列车延误

图3　其他列车正点的列车延误

图2中列车 1 延误后，列车 2 至列车 4 也产生了连带晚点，但由于列车之间有冗余时间，因而晚点时间越来越小。此时如果将所有列车延误分别计算，则所有列车延误时间之和大于所有列车占用线路总时间之和，即列车延误导致额外消耗的能力要大于线路本身能力，这显然是不合理的。因此，在计算线路能力的额外消耗时，应当仅考虑列车 1，当计算人员、能耗等其他成本增加时应当考虑所有延误列车。

图3中列车1延误后，列车2至列车4保持正点，因而线路能力并非被浪费了t，在实际计算时，应选取 t1+ t2－2I (I 为追踪间隔时间) 作为能力空费时间，其他各项延误导致增加的成本仍按 t 计算。

另外，除了从生产成本要素的角度分析列车延误对运输成本的影响外，线路能力也对铁路运输成本产生影响。线路能力以能力价值来衡量，能力价值是指线路在一段时间内被分配给列车以供运行而产生的价值，由于列车需求情况不同，能力价值也随高峰时段、平峰时段而不断变化[6]。仅考虑单列车情况下，列车延误后占用线路的时间即运行时间会变长，部分线路上原分配给该列车的通过能力被浪费，而列车需要占用其他时间点的通过能力，因而会增加线路能力价值的消耗。我国铁路线路的能力价值可以认为就是总盈利[7-8]，则单位周转量盈利为线路总盈利除以线路总周转量，列车延误导致线路能力的浪费可以由其延误时间段内所实现的盈利来衡量。

4　结束语

列车延误对铁路运输企业成本的影响是铁路运营中亟待解决的重要问题。在此仅对单列车延误导致运输企业成本的变化进行分析并提出简便可行的计算方法，该方法可以为我国铁路运营中相关问题的解决提供参考。由于列车延误会造成铁路各子系统的变化，因而对于列车延误后与其他列车、设备设施之间的相互影响，以及所导致的成本变化还有待进一步明确和深入研究。

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责任编辑：金 颖

Effect of Train Delay on Cost of Railway Transport Enterprise

ZHANG Shou-shuai1，TIAN Chang-hai2，HAN Chun-ming2

(1.Postgraduate Department, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China, 2.Raiway Science & Technology Research & Development Center, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China)

Train delay would increase cost of railway transport enterprise, which relates directly to adjustment of train operation, responsibility identification and claim for compensation. This paper analyzes the cost composition of single train delay from the point of materials, fuel, wages, depreciation and capacity , and puts forward the calculation methods for added cost due to train delay . According to the relationship of delayed train and related trains, three typical practical applications are studied, including no interference, knock on delay, late train giving way to punctual ones, and the calculation methods for multi-trains are obtained.

Train Delay; Transport Cost; Line Capacity

1003-1421(2016)11-0012-04

F532.5

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.11.03

2015-12-24

2016-08-18

中国铁路总公司科技研究开发计划课题(2014X004-E；J2014X004)