数学核心素养的课堂培养与生成

楼肇庆

摘 要：数学核心素养六要素互相联系、互为促进，它们是一个有机的整体，课堂生成中要加强它们的关联性，突出逻辑推理思维的重要性，增强素养培育意识，践行课标理念，以此提升学生的理性思维水平.

关键词：核心素养；关联化归；课堂实践；提升理念

随着新一轮高中数学课程改革的启动，课堂教学中如何培养学生的数学核心素养成了中学数学教育中的重要任务.目前，在经历了众多数学核心素养的内涵与外延讨论后，即将颁布的《普通高中数学课程标准（修订稿）》界定了以下六个要素为数学的核心素养，即：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析[1].笔者认为，数学核心素养是一个综合体，六个要素不能截然分开，它们是互相关联、互为促进的，在学生核心素养的课堂培养中，应强化它们的关联意识，在诸要素的解题运用上实现整合化归.同时，它们之间也存在着相对而言更为内核的要素，在解题中有着统领地位.基于这样的认识思考及长期的课堂教学实践，笔者就数学核心素养生成谈点粗浅看法.

一、 强化关联意识 实现整合化归

中学生数学能力的体现集中反映在能否成功解题上，而这不仅取决于学生的基础知识与基本技能，也取决于对数学思想的理解、掌握和方法的熟练运用，更取决于学生是否具备思维上的整合、化归与迁移能力.同时，学生个体的态度、信念、意志等在成功解题上也起着一定的作用.认识到解题是一个多要素的综合体，因此，在核心素养的课堂培养上，就很有必要调整观念，尤其是教师要有明确的素养培育意识，在课堂上强化学生的自主探究讨论，真正将“讲授为中心”转变为“自主探究为中心”，将“知识为本”转变为良好知识载体下的“核心素养为本”.强化关联意识，引导化归整合.相当一段时期以来，在这一思想指导下，笔者开展了课堂教学实践，现摘录一节课堂实践案例求教于同人.

（一）课堂实践案例

教师：转化为图形问题，利用数形结合，化归为研究相切时的情形.很好，可以看出你的数学运算能力也很强.

教师：以上同学们用这么多方法，就没有更简洁的方法了吗？

学生8：老师，从条件中，我观察出不就是f（x）=x吗？这只是看出来的，不严密.

教师：f（x）=x，是偶然的吗？大家回顾一下何时f（x）=x？在什么知识点上？

学生9接答：可以化归为原函数与反函数图象的交点问题.

（教师引导，学生讨论得出f-1（f（f（x）））=f-1（x），∴f（x）=f-1（x），单调函数的原函数与反函数图象不重合且有交点，只须讨论x=f（x）y=x的解）

学生10插话：老师，我可以证明.

记f（x）=t，则f（t）=x，若t>x，则由f（x）=单调递增，

∴f（t）>f（x），∴x>t，矛盾.

若t

∴t=x，

∴f（f（x）））=x？圳f（x）=x，∴=x有解，得a≤.

教师：很好，你的逻辑推理很棒，不过运算中还是要先考虑定义域哟.

（二）案例中核心素养培养生成的解读

核心素养的生成是一个系统工程，它涉及教材编写、课堂改革、学业评价改进等，这其中根本的还是要求一线教师在课堂教学上的真正观念改变.案例中学生讨论为主，教师起到组织引领作用，尤其是在整合化归、核心素养诸要素的互相关联上给予必要引导，比如学生2更多地体现逻辑推理思维，学生3、4、5、6更多侧重于观察与数学运算，学生7更多的是直观想象与逻辑推理，学生8、9将具体问题抽象为一般问题，学生10则更多是逻辑推理论证.其实，笔者课前对此题的各核心素养要点已有研究，特别是在互相关联上已了然于心，但真正课堂中，学生讨论出现的一些方法还是出于事先的预料，由此笔者认为构建生动活泼的自主探究的课堂环境，教师有意识地在各要素上加以引领，如此将是有利于核心素养的课堂生成的.

二、 突出统领要素 提升理性思维

核心素养六要素相互关联、相互交织，但在不同的解题中所起作用却各有侧重，尤其需要指出的是，逻辑推理思维在六要素间明显处于内核位置，在解题中具有统领地位，张奠宙先生在《数学教育学导论》中也指出：数学素养“就是数学思维能力，亦即数学运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，其核心则是逻辑思维能力”.在解题教学实践中，笔者常提的一个观点是解题“要想得通，做得对”，“想得通”体现的更多是逻辑思维能力，“做得对”体现更多的是数学运算能力，无疑“想得通”是成功解题的前提，很多时候它的作用是其他能力要素无可替代的.事实上高考压轴题很多时候考查的主要就是逻辑推理思维能力，加强这一核心素养培养，需要在平时课堂上投入更多的时间，注入更大的力度.

此时一般的处理方法是放大后转化成等比数列求和，或者是放大后使其可拆项求和，若以后者思考，应设法将n2-2n-1缩小后分解因式，于是自然想到放缩：n2-2n-1>n2-2n-3=（n-3）（n+1）.

回顾本例，几乎每一步都是逻辑推理，从思路的分析，遇阻时的调整，也无一不是理性思维的体现.笔者认为，提升核心素养，应加强思维训练，突出逻辑推理核心，这也应该成为课堂教学的重点之一.

三、增强课堂自觉 践行课标理念

培养学生的数学核心素养，主阵地在课堂，认识到素养的生成不可能一蹴而就，更不是几节课的作秀，它是一个长期的过程，所以应把素养意识落实在每一节课中，并切实践行数学课程标准理念，尤其在课堂上应大力倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，重视“双基”的落实，体现数学的文化价值.笔者认为即将启动的新一轮课改的成功与否，关键在于教师的课堂自觉，即是否能自觉践行课标理念.在以前教学实践中，有一个课令人印象深刻：直线与平面垂直的判定新课，若按老方法，讲定义，讲判定，然后巩固练习，也无可厚非，但笔者在设计了学生的动手实验与思维实验后，让学生首先探究讨论线面垂直定义的合理性，结果讨论后有学生提出这样的观点：当l是平面α的一条斜线时，在α内必存在直线与l不垂直，说明l与α内的局部直线都不垂直，则l更不可能与α整体垂直，所以只有当l与α内的所有直线都垂直时，才能称l垂直于α.学生将“局部”与“整体”认识上升到了哲学层面，这是笔者课前未曾预料到的.一切都在教师课堂一念间，这一念其实也就是自觉践行课标理念.

数学核心素养诸要素是互相关联、互为促进的，它是一个有机的综合体，课堂教学中要有意识地对诸要素进行整合、化归，突出逻辑推理思维的统领地位，在新一轮的课改中，应自觉践行课标理念，着力数学核心素养的培养与生成，以此进一步提升学生的理性思维水平.

参考文献：

[1]章建跃. 高中数学教材落实核心素养的几点思考[J]. 课程·教材·教法， 2016（7）：45.