东非亚丁湾地区水文计算方法研究

陈泽宇

（中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉　430063）

东非亚丁湾地区水文计算方法研究

陈泽宇

（中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉430063）

东非亚丁湾区域近年来出于维和需求，逐步成为各国基建投资的重点区域，中国企业也开始涉足该区域铁路、公路、机场、港口等基础设施领域。然而，由于长期的政局不稳以及经济文化落后，亚丁湾各国关于水文的经验公式及相关资料极为缺乏，使得勘察设计单位开展水文工作相当困难。论文以“埃塞俄比亚至吉布提铁路”工程为例，结合亚丁湾区域的气候、降水、地形地貌特点，通过对周围各国及中国类似区域水文信息的横向对比分析，总结出适用于该区域的水文计算公式，供参与东非亚丁湾区域的桥梁工程设计师参考。

汇水时间；设计流量；Rational法；SCS法

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.05.027

1　引言

本项目位于红海入海口亚丁湾国家，非洲之角吉布提，该国境内地表水不发育，基本无永久性河流，主要是季节性河流，河道呈梳状，多发源于北部山脉和南部山地或高原，降雨大多蒸发或渗入地下，剩余小部分注入红海。地下水埋藏较深，一般在数十米以下，只局部地段埋藏较浅。

由于常年干旱对地表植被生长极为不利，故吉布提地区大部遍布荒溪干沟，但若突遇暴雨极易发生暴涨暴落的洪水，洪水灾害是吉布提的主要灾害。山洪因其所流经的沟谷坡度陡峻，地质条件复杂，具有洪水历时短、流速快、冲刷力强、挟带泥石多、破坏力大等特点。

2　降雨强度的计算

2.1降雨量数据的搜集

降雨量数据分析是水文分析计算中最重要的环节，吉布提国内基础资料严重缺乏，气象资料更是缺少，全境只有3个雨量监控点不连续的20a有效记录。根据全线已收集的线路经过区Djibouti、AliSabieh既有降水资料（见表1、表2）分析，沿线降水稀少，一般年份降水量均小于100mm，局部年份达207.6mm，其中，AliSabieh镇有多年不降水记录。这些数据都在项目影响区域内，对进行水文分析和降雨量的月分布研究提供了有效帮助。

表1　DJIBOUTI年度降雨量表

表2　ALISABIEH年度降雨量表

2.2频率分析

吉布提Djibouti-Aerodrme-Serpent站提供了最大月降雨量数据，经综合比较、分析和判断，吉布提1969～1978、2003～2012不连续的20a的年最大月降雨量数据是有效的且适用于本项目。因此，统计分析采用了该“最大月降雨量”数据，对所收集的数据进行频率分析，以获取项目区域的设计降雨量参数和“降雨强度-持续时间-频率曲线（IDF曲线）”

通过对多种分布曲线的综合分析比对，“皮尔逊Ⅲ型曲线分布”与区域的经验数据点比较吻合，皮尔逊Ⅲ型曲线分布如下图1所示。因此，采用皮尔逊Ⅲ型曲线分布进行频率分析。

图1　Djibouti-Aerodrme-Serpent站皮尔逊Ⅲ型频率分布

2.2.1皮尔逊III型频率分布

根据《铁路工程水文勘测设计规范》（TB 10007—99），CV可做以下调整：

通过对许多不同参数进行拟合程度的评估比对，发现当CV=1.4而CS=3CV时,皮尔逊Ⅲ型曲线与吉布提站的经验数据点吻合程度较高。

2.2.2T年重现期的24h降雨量

吉布提全境只有3个雨量监控点不连续的20a有效记录，且只提供精度为“月降雨量”的数据，需要将月降雨量转换为24h降雨量，必须通过暴雨衰减公式。根据《桥渡水文》提供的衰减公式，将设计降雨量按照50a和100a重现期，衰减为24h，结果如表3所示。

表3　T年重现期24h降雨量

以下将采用该值进行水文分析计算。

2.2.3降雨强度-持续时间-频率（IDF）曲线

英国运输与道路研究实验室[2]关于东部非洲暴雨的降雨量研究成果对于测算桥梁及涵洞的洪峰流量非常有效，对于持续时间较短的降雨，根据从2～120min不同的持续时间以及不同的重现期可估算出相应的最大降雨强度（单位为mm/h）。公式如下：

式中，It为降雨强度，mm/h；I0为24h降雨量,mm;t为持续时间,h;b为常数,b=0.3;n为常数，n=0.9。

东非多处站点的区域研究数据估算了常数b和n的数值，对于本项目区域，根据试算，b=0.3和n=0.9时是比较合适的。降雨强度-持续时间-频率见表4及图2。

表4　降雨强度-持续时间-频率

图2　降雨强度-持续时间-频率（曲线IDF）

3　汇水时间

汇水时间是指水流从汇水区域最远的水力点流到出口点的时间，采用Rational法和SCS法计算径流量时，汇水时间是一个重要因素。根据汇水区域面积的不同，计算汇水时间常用的是“东非”Kirpitch方程、“中非”Kirpitch方程、Hathaway公式以及速度法公式。以下分别对这几种方法及适用的条件作简要介绍。

3.1Kirpitch方程

3.1.1东非法

东非Kirpitch方程：

东非Kirpitch方程并没有明确所适用的汇水面积，可在各汇水面积区间进行试算比对。

3.1.2中非法

对于汇水面积F＜4km2，采用中非Kirpitch方程：

式中，TC为汇水时间，min；L为水流长度，m；H为高差，m。

若汇水面积F＜0.1km2，Tc计算结果小于10min，则在计算中取10min。中非法在大量非洲公路设计实践中被验证有效。

3.2Hathaway公式

对于汇水面积4km2＜F＜200km2时，采用Hathaway公式：

式中，TC为汇水时间，h；N为Hathaway专用粗糙系数（见表5）；S为汇水区的平均坡度。

表5　Hathaway专用粗糙系数

3.3速度法公式

对于小的汇水区，分水岭的最大高程差不能从可利用的地形图中获取时,可采用速度方法。它取决于河段长度的汇水时间TC，是河段长度L和速度V的函数：

式中,TC为汇水时间,min；L为最远点与交叉点之间的距离，m；V为平均流速（可查表6），m/s。

4　设计流量计算

设计流量的计算是水文工作的最后一步，是确定排水结构物尺寸的依据。根据工程实际以及地理条件等制约因素，本项目根据汇水面积的不同，对应使用Rational法和SCS公式进行计算，并根据国内西北地区广泛使用的“一院法”进行全面校核。

表6　地面类型和地形条件下的平均速度

4.1Rational法

根据《埃塞俄比亚公路管理局的排水计算手册》[3]（ERADDM—2002）,对于汇水面积少于0.5km2区域，Rational法是估算洪峰流量最精确的方法。该方法始于1889年，至今仍被广泛使用。

4.1.1Rational公式

式中,QP为设计流量，m3/s；C为径流系数；Cf为频率调整系数，100a重现期取1.25；CfC数值不超过1.0；I为降雨强度, mm/h；F为汇水面积，km2。

1）径流系数C

径流系数代表了排水流域多种参数的综合效应。在ERADDM—2002中规定了表7所示的计算径流系数C的数值，对于非城镇区域如森林，农业用地和空地等，该数值取决于水文土壤的组别，土地用途和地形类型（平均坡度）。

表7　径流系数C

2）频率调整系数Cf

Cf从ERADDM—2002手册查得并列于表8。

表8　Rational公式中的频率调整系数

3）降雨强度I

降雨强度是选定的重现期内与汇水时间相当的降雨持续时期内以mm/h为单位的平均降雨率。一旦设计中选择了特定的重现期并且计算了汇水区域的汇水时间，降雨强度即可由降雨强度-持续时间-频率曲线确定。

4.2SCS法

SCS法是美国农业部水土保持局于1954年开发研制的流域水文模型，反应不同土壤类型、不同土地利用和覆盖及前期土壤含水量对降雨径流的影响，该模型可在缺乏水文统计资料地区广泛应用。

和Rational公式一样，SCS法需要相同的水域数据资料：水流域面积、径流因子、水流汇流时间、降雨量。但是，SCS的方法更加复杂些，因为它同时考虑了降雨的时间分布、最初的渗透和洼地存储的降雨损失以及暴风雨期间减少的渗透率。

4.2.1SCS公式

SCS法适用于汇水区域大于0.5km2的区域。计算公式如下：

式中，Qp为设计流量，m3/s；Pc为地表径流，mm；F为汇水区域，km2；Tc为汇水时间，h；D为超量降雨的持续时间，h。

1）地表径流Pc

SCS径流方程是通过24h降雨量估算径流的方法，由于直到降雨深度超过初始损失值，径流才开始产生，故地表径流按下面的公式进行估算：

式中，P为与设计重现期相对应的24h降雨量，mm；Ia为初始损失，包括地表蓄水及地表下渗，mm,Ia=0.2S(S为潜在的保留量，为汇水区特征综合指标，取值0～100，与以下有关，该参数可根据ERADDM—2002中提供的CN数值表查得。

Pc值可通过以上公式计算，也可以在查得CN值和已知与设计重现期对应的24h降雨深度的前提下，通过查图3可得。

4.3一院法

我国西北地区存在大范围的戈壁和沙漠，有着与东非亚丁湾区域相似的地形地貌和气候特点，年降水量极低且存在急涨急落的洪水冲刷，因此，我们选择在我国该区域普遍使用的“一院法”对“东非-Rational法”、“东非-SCS法”“中非-Rational法”的计算结果进行比对验证，若出入过大，则需调整公式中的参数进行重新计算。

图3　径流量与降雨深度关系图（ERADDM-2002）

根据《桥渡水文》[4]中“一院法”的描述，暴雨衰减指数（n1、n2）、设计暴雨参数S1%、设计最大24h雨量H24，均无法从非洲当地获得，以上参数可借鉴新疆地区相关参数进行试算。对于汇水面积F50km2的区域，选取典型的多处汇水面积及其对应的流量，建立小流域模型，经过曲线拟合(见图4)，得到公式：Q1%=32.018F0.6273

图4　小流域流模曲线拟合图

5　公式应用建议

根据以上推算，相对于不同的汇水面积F(见表9)，我们总结有以下适用公式，进行最大程度的拟合，以计算相应的流量，从而拟定排水构造物的尺寸。

计算完成后，用“一院法”对全线流量进行复核。

表9　公式运用对照表

6　结语

本文通过对非洲地区水文计算方法[1]的深入研究以及对在该地区常用的水文计算公式的归纳，经过项目的实际运用及核查，提炼总结了适合于亚丁湾区域流量计算的方法，对于在该区域从事基础设施建设的工程师在涉及桥涵水文计算上有一定的借鉴作用。

【1】TB10007—1999铁路工程水文勘测设计规范[S].

【2】运输与道路研究实验室(TRRL,英国),第623号实验报告

【3】埃塞俄比亚公路管理局.ERADDM—2002排水计算手册[K].

【4】铁道部第三勘测设计院.桥渡水文[M].北京：中国铁道出版社，1983.

【5】中非地区桥涵水文计算方法浅析[J].北方交通，2010（5）：91-94.

The Study on Hydrological Calculation of theAden Gulf Area

CHEN Ze-yu
(China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.Ltd.，Wuhan 430063，China)

Due to the demands of peacekeeping,countries of Aden Gulfarea are getting more attentions from the infrastructure companies over the world as well as Chinese companies.There are increasing numbers of Chinese companies are getting involved in the constructions of railway,highway,airport and harbor of this region.However,it is difficult to gather relevant hydrological formulas and data due to the backward economy and unsettled political condition of these countries.The study takes the project of"Addis Ababa-Djibouti Railway"as an example to provide hydrological calculation methods to bridge engineers by comparative analysis of the hydrological information from surrounding countries and similar areas of China.

duration of confluence;design discharge;rational method;SCS Method

U442.3

A

1007-9467（2016）05-0101-05

陈泽宇（1985～），男，福建福州人，工程师，从事桥梁设计与研究，（电子信箱）superstar1985@163.com。

2015-11-23