谐振式光纤陀螺最佳频率偏置的研究

臧俊斌，赵国英，孟 青，牛慧芳，郑 华，薛晨阳

（1.中北大学（朔州校区），山西 朔州036000；2.中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051）

谐振式光纤陀螺最佳频率偏置的研究

臧俊斌1,2，赵国英1，孟 青1，牛慧芳1，郑 华2，薛晨阳2

（1.中北大学（朔州校区），山西 朔州036000；2.中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051）

通过光场叠加法研究了不同频率偏置下的光电探测器输出的信号、幅度噪声、信噪比与陀螺灵敏度，发现锁频精度与光电探测器输出信号的信噪比成正比，同时分析了不同谐振腔参数对锁频精度和最佳频率偏置的影响。

陀螺；谐振腔；锁频精度；信噪比

0 引言

自从1978年Vali和Shorthill提出光纤陀螺，光纤陀螺已经在航空航天、军事及民用领域得到了广泛的应用[1]。与干涉式光纤陀螺（I-FOG）相比，谐振式光纤陀螺（R-FOG）只需要十几米的光纤就可以达到较高的理论精度，在集成化、小型化方面具有很大优势，有望成为下一代高精度惯性传感器[2]。由于谐振腔对温度、外界环境等因素十分敏感，谐振式光纤陀螺不适合全开环工作，应至少锁定其中一路[3]。在频率跟踪锁定过程中，需要对光信号进行相位调制，光信号在谐振腔中传输后被光电探测器接收转换成电信号，然后与谐振腔谐振频率的误差信号反馈给激光器。另一路信号作为陀螺的开环输出。因此，R-FOG系统的检测精度极大程度依赖于锁频精度[4]。然而R-FOG锁频精度很大一部分取决于频率偏置，因此需要选择合适的频率偏置以提高陀螺的性能[5]。R-FOG的极限锁频精度由光电探测器的量子噪声、热噪声及激光器的相对强度噪声决定。本文分析了频率偏置对极限锁频精度的影响。

1 理论研究

谐振式光纤陀螺的基本原理图如图1所示。窄线宽激光器发出的光由C1分成两束分别经过PM1、PM2调制后由C2进入光纤环形谐振腔。在谐振腔中不停地叠加干涉形成CCW路、CW路的光信号。CCW信号与CW信号分别由PD2和PD1接收，并由LIA2与LIA1解调。LIA2的输出作为误差信号控制PI电路使激光器的中心频率锁定在谐振腔CCW路的谐振频率上。LIA1作为陀螺的开环输出。当锁频电路满足要求时，陀螺的极限锁频精度由幅度噪声所限制。陀螺中的幅度噪声包括光电探测器的散粒噪声、热噪声及激光器的相对强度噪声，可以表示为[6]：

图1 R-FOG结构示意图

其中，q=1.6×10-19C为基本电荷量，iD=（qη/hv）Pin为光电二极管的电流，η为量子效率，h=6.626×10-34J·s为普朗克常量，v为输入光的频率，Pin为光电探测器的输入功率。kB=1.38×10-23J/K为波尔兹曼常数，RL为光电探测器的负载阻抗，RIN为激光器的相对强度噪声，B为光电探测器的带宽。由陀螺中的幅度噪声引起的频率波动可以表示为[7]：

其中，ipp为光电探测器最大非饱和电流，K是谐振腔传递函数的斜率，T(f)为谐振腔归一化的传递函数。信噪比和灵敏度与噪声成正比，因此可以看出锁频精度与信噪比成反比。不同频率偏置下输入的光功率及对应的K不同，其引起的幅度噪声也不相同，因此存在一个最佳的频率偏置使得陀螺中的幅度噪声引起的频率波动达到最小。

光纤谐振腔作为谐振式光纤陀螺的敏感元件其归一化的输出可以表示为：

式（3）中，k为耦合器耦合系数，ac为耦合器插入损耗，aL为谐振腔的损耗，f0为激光器线宽，τ=nL/c为光在谐振腔中的传输时间，n为光纤的有效折射率，L为谐振腔的长度，c为光速。取量子效率η=0.8，输入光波长λ=1550nm，输入功率Pin=1mW，负载阻抗RL=50Ω，激光器相对强度噪声RIN=-160dB，光电探测器带宽B= 10Hz，谐振腔耦合系数k=0.01，耦合器插入损耗ac= 0.01，激光器线宽f0=30kHz，n=1.46，L=6m。通过研究归一化的灵敏度、信噪比与频率偏置的关系，我们可以看出在反射式光纤谐振腔中信号与幅度噪声均随着频率偏置的增大而增大，而灵敏度与信噪比均随着频率偏置的增大先增加后减小。信噪比在频率偏置为0.348kHz时达到最大，灵敏度在0.545kHz时达到最大。

2 讨论与分析

为了得到不同谐振腔参数对最佳频率偏置的影响，本文仿真分析了不同谐振腔参数下最佳频率偏置的变化趋势。

图2（a）为不同耦合系数时锁频精度随偏置频率变化的曲线，可以看出在谐振点处时锁频精度最差，随着偏置频率的增大，锁频精度迅速提高之后又缓慢减小且耦合系数越大其极限锁频精度越低。图2（b）为最佳偏置频率随耦合器耦合系数的变化曲线，随着耦合器耦合系数的增大最佳偏置频率也随着增大，当耦合器耦合系数为0.3时最佳偏置频率约为5.6kHz。

图2 耦合器耦合系数对最佳偏置频率的影响

图3 （a）为不同耦合器插入损耗时锁频精度随偏置频率变化的曲线，可以看出插入损耗的增大，随着偏置频率增大锁频精度的恶化趋势越来越慢而极限锁频精度却随着减小。图3（b）为最佳偏置频率与插入损耗的关系，随着插入损耗的增大，最佳偏置频率也随着增大，这是由于插入损耗的增加使得谐振腔的谐振峰半高全宽增大，Q值降低。

图3 耦合器耦插入损耗对最佳偏置频率的影响

图4 （a）为不同光纤长度时锁频精度随偏置频率变化的曲线，随着光纤长度的增大，锁频精度随着偏置频率增大恶化的速度增大，而极限锁频精度却随之提高。图4（b）为最佳偏置频率与光纤长度的关系，随着光纤长度的增大最佳偏置频率随着减小。

3 结束语

R-FOG的最佳性能来源于信噪比最高的频率偏置点而非灵敏度最高的点。本文研究了光电探测器输出的信噪比随偏置频率的变化曲线，发现随着偏置频率的增大信噪比会先增大后减小，因此存在最佳的偏置频率，使得陀螺的锁频精度达到最高；同时对谐振腔不同参数对最佳偏置频率进行了研究，为谐振式光纤陀螺中偏置频率的优化提供了理论参考。

图4 光纤谐振腔腔长对最佳偏置频率的影响

[1]VALI V,SHORTHILL R W.Fiber ring interferometer[J].Applied optics,1976,15(5):1099-1100.

[2]MEYER R E,EZEKIEL S,STOWE D W,et al.Passive fiber-optic ring resonator for rotation sensing[J].Optics letters,1983,8(12):644-646.

[3]HONG Ling-Fei,ZHANG Chun-Xi,FENG Li-Shuang,et al.Frequency Modulation Induced by using the Linear Phase Modulation Method used in a Resonator Micro-optic Gyro[J].Chinese Physics Letters,2012,29(1): 014211-379.

[4]李圣昆,郑永秋,安盼龙,等.T型反馈网络在谐振式光纤陀螺频率锁定中的应用[J].红外与激光工程,2014(4):1162-1166.

[5]FENG Xiang.Investigation on the Modulation of the Optimized Sensitivity for the Resonator Optic Gyroscope[J].Chinese Journal of Lasers, 2010,37(4):1064-1067.

[6]GUILLEN-TORRES M A,CRETU E,JAEGER N A F,etal.Ring Resonator Optical Gyroscopes-Parameter Optimization and Robustness Analysis[J].Journal of Lightwave Techn-ology,2012,30(12):1802-1817.

[7]WANG A J,FENG L,ZHI Y.Analysis of optimal frequency bias of frequency-lock in passive ring resonator optic gyro[J].Proceedings of SPIEThe International Society for Optical Engineering,2014,9141(A):1-6.

Research on optimal frequency bias in resonator fiber optic gyroscope

ZANG Jun-bin1,ZHAO Guo-ying1,MENG Qing1, NIU Hui-fang1,ZHENG Hua2,XUE Chen-yang2
(1.North University of China,Shuozhou Shanxi 036000,China; 2.Key Laboratory of Instrumentation Science&Dynamic Measurement, Ministry of Education North University of China,Taiyuan 030051,China)

The paper studies the different frequency offset of the detector output signal and noise amplitude, signal to noise ratio(SNR)and the sensitivity of gyroscope,through the use of light field superposition method, and founds locked frequency accuracy which is directly proportional to Photoelectric detector output signal SNR,and analyzes the influence of different parameters of the cavity of the locking precision and optimal frequency offset.

gyroscope,resonator,frequency-lock accuracy,SNR

TN256

A

1002-5561（2016）03-0043-03

10.13921/j.cnki.issn1002-5561.2016.03.013

2015-11-24。

山西省青年基金项目（2015021095）资助；国家自然科学基金项目（61127008）资助；国家自然科学基金杰出青年基金项目(51225504)资助。

臧俊斌（1987-），男，助教，主要从事光电MEMS物联网类传感器件的研究。