四通道异质结构光子晶体滤波器

施佳乐，薛燕陵

（华东师范大学 通信工程系，上海200241）

四通道异质结构光子晶体滤波器

施佳乐，薛燕陵

（华东师范大学 通信工程系，上海200241）

提出了一种可调谐的多通道光子晶体滤波器结构，并对该滤波器的滤波特性进行了仿真验证。分析了材料折射率变化对该滤波器滤波性能的影响。仿真结果表明，该滤波器的滤波性能优异，滤波效果符合稀疏波分复用器（CW D M）系统要求。

光子晶体；滤波器；稀疏波分复用器

0 引言

光纤通信中，波分复用（WDM）技术是在同一个光纤通道中通过使用不同波长的激光携带不同信号实现光载波信号多路通信。按照光波的稀疏程度不同，WDM又可以分为稀疏波分复用器（CWDM）和密集波分复用器（DWDM）。如何在信号接收端高效地分离出多频率的载波信号成为WDM技术发展的一大难题。目前，人们对WDM多载波信号的分离方式多集中在使用薄膜材料、布喇格衍射光栅和直波导光栅[1]等，但这些器件都不利于实现高密度的集成。

光子晶体[2]是介电常数呈周期性分布的人工结构，它的重要特性是具有光子带隙，频率落在光子带隙中的电磁波被禁止传播。利用光子带隙这一特性，采用光子晶体能制作出品质优良的滤波器[3]，且该类滤波器结构简单，便于实现集成。因此，本文基于光子晶体设计一种符合CWDM系统要求的四通道滤波器。

1 四通道设计原理与结构模型

空气背景中，二维正方晶格光子晶体介质柱为长方形介质柱,选用折射率为 3.42的硅材料，晶格常数a=650nm，介质柱宽度d=0.345a,介质柱长宽比α= 0.886。本文利用平面波展开法计算光子晶体的能带结构，得到的结果如图1所示，其中Γ、X、M为布里渊区高对称点。该结构对于TM模（横磁波，电场方向平行于介质柱方向）存在两条光子禁带（PBG），其中第一条禁带的归一化频率（ωa /2πc=a/λ，其中ω为角频率，λ为波长，c为真空中的光速）在0.298～0.444之间，对应的波长范围为1464～2181nm。该波段覆盖了第3通信窗口且带隙宽度大，因此可以在该条禁带内设计光子晶体滤波器。

图1 正方晶格能带图

在完整的二维正方晶格光子晶体中引入线缺陷（沿水平方向移除一排介质柱）可以形成单模直波导。引入缺陷在PBG中形成新的缺陷光子态，而在缺陷光子态周围的光子态密度为零[4]，因此，光在单模直波导中传输时不会产生模式泄漏，能实现无损耗传输。如果光波的频率位于波导的模式频率之间，则光子晶体会将该频率的光波限制在波导中传输。选取合适的超级原胞（光子晶体波导中最小的重复单元），利用平面波展开法计算该光子晶体单模波导的色散关系曲线，结果如图2所示。其中光子晶体禁带的归一化频率为0.298～0.444，线缺陷模的归一化频率为0.310～0.444。图2中只有一个线缺陷模，说明只存在一种单模传播模式。

图2 线缺陷直波导色散曲线

波导环形腔共振耦合结构示意图如图3所示，在完整的二维正方晶格光子晶体中，移除内部方形区域的介质柱形成正方形环形腔。同时为降低传输模式在环形腔中的损耗[5]，在环形腔的4个边角上各增加1根散射介质柱。正方形环形腔的内部为3×3阵列的介质柱，这些介质柱被称为内部柱。输入端波导与下载端波导中的光波从输入端进入主波导，由于光子带隙的作用，归一化频率位于0.310～0.444（缺陷模）的光波在波导中可以近乎无损耗地传播。若该频段的某些光波频率与环形谐振腔的共振频率一致，则环形谐振腔与两波导中的光波模式之间将产生强烈的共振耦合作用[6]。波导中具有环形腔共振频率的光波会耦合进入环形腔，从下载端输出；具有非谐振频率的光波则沿着波导继续传播，进入波导另一端。

图3 波导环形腔共振耦合结构示意图

在图3所示的结构中，介质柱的宽d=0.345a，介质柱长宽比α=0.886。采用时域有限差分（FDTD）方法，并用完全匹配层作为吸收边界对光子晶体环形腔进行数值计算。网格尺寸选用Δx=Δy=a/20，时间步长为Δt。为保证麦克斯韦旋度方程按Yee氏网格导出的差分方程的解收敛且稳定，Δt需要满足库朗稳定条件：

模拟的输出结果如图4所示。环形腔结构的下载输出端输出谱的峰值波长为1550nm，归一化透射率为90.86%。

图4 环形腔归一化频率透射谱

2 四通道CWDM滤波器设计与其特性分析

本文将T型环形腔的结构拓展成阵列结构，并采用异质结构光子晶体的设计理念实现多通道滤波特性，设计的四通道CWDM波分复用模型如图5所示。为了能实现多通道滤波性能的最优化设计，本文用长方形介质柱替代传统的圆形介质柱作为滤波器的基本单元，并通过调整各滤波区域介质柱的长宽比，调节了环形腔与直波导的谐振频率，形成了4个滤波区域，实现了等间隔的四通道滤波。为了使滤波器的结构更加密实，在保证各通道间没有干扰的情况下，尽量减少各环形腔之间的介质柱数量。在该滤波器结构中，一个主波导与4个环形腔形成4个耦合区域，通过调整4个区域内的长方形介质柱的宽度d和长宽比α，改变4个耦合区域的谐振频率，可以使每个滤波区域的滤波波长各不相同。

图5 四通道CWDM波分复用模型示意图

在滤波器输入端输入波长范围为1490～1590nm的高斯脉冲波，利用时域有限差分法（FDTD）计算4个下载端的光波透过率并进行归一化处理，结果如图6所示。在波长为1510～1570nm之间有4个锐利的透射峰，4个峰值波长分别涵盖了CWDM的S、C、L波段。4个通道的峰值波长与其对应的透过率如表1所示。可以看出，本文设计的四通道异质结构光子晶体滤波器可以作为第3通信窗口附近的CWDM滤波器。

图6 4个通道的归一化频率透射谱

表1 4个通道的峰值波长与其对应的透过率

3 材料折射率变化对滤波性能的影响

我们通过改变二维正方晶格光子晶体的介质柱材料来观察滤波器各通道的滤波性能变化。滤波器结构的材料折射率取值分别为3.1、3.2、3.3、3.42、3.5，得到的滤波器峰值波长和归一化透过率的变化如图7和图8所示。当材料的折射率变大时(以硅材料折射率3.42为参考)，各通道的峰值波长向长波长方向移动；当材料的折射率变小时，各通道的峰值波长向短波长方向移动，各通道一直保持着较高的透过率。研究者们可以利用此特性实现滤波器的调谐功能。

图7 折射率不同时滤波器各通道的峰值波长

图8 折射率不同时滤波器各通道的归一化透过率

4 结束语

本文设计了一种新型的四通道光子晶体滤波器，选用长方形光子晶体介质柱，利用波导与环形腔耦合原理实现滤波。通过修正介质柱的长宽比，使滤波器4个通道的峰值波长均在1550nm附近，并符合CWDM标准，每个通道的透过率均达到90%以上。我们进一步研究了滤波器的影响因素，发现改变材料折射率可以实现调谐功能，增大材料折射率可以增大滤波波长。本滤波器制作简单、体积小、能实现调谐功能，为CWDM信号接收端滤波器的制作提供了很好的参考。

[1]KOSHI BA M.Wavelength division multiplexing anddemultiplexing with photonic crystal waveguidecouplers[J].Journal of Lightwave Technology,2001,19(12)：1970-1975.

[2]YABLONOVITCH E.Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics[J].Physical Review Letters,1987,58(20)：841-844.

[3]BONG-SHIK S,SUSUMU N,TAKASHI A.Photonic devices based on in-plane hetero photonic crystals[J].Science,2003,300(5625)：1537-1537.

[4]Busch K,John S.Photonic band gap formation in certain self-organizing systems[J].Physical Review E Statistical Physics Plasmas Fluids&Related Interdisciplinary Topics,1998,58(3)：3896-3908.

[5]DJAVID M,GHAFFARI A,MONIFI F,et al.T-shaped channel-drop filters using photonic crystal ring resonators[J].Physica E Low-dimensional Systems and Nanostructures,2008,40(10)：3151-3154.

[6]YAW-DONG W,TIEN-TSORNG S,JIAN-JANG L.High-quality-factor filter based on a photonic crystal ring resonator for wavelength division multiplexing applications.[J].Applied Optics,2009,48(25)：F25-F31.

Four-channel heterostructure of photonic crystal filter

SHI Jia-le,XUE Yan-ling
(Department of Telecommunications Engineering, East China Normal University,Shanghai 200241,China)

The paper proposes a tunable multi-channel photonic crystal filter structure,and verifies the filtering characteristics of the filer.It analyses the influence of the material refractive changes on the filter performance.The simulation results indicate that the filter performance of the structure is excellent,and the filtering effect can meet the demands of CWDM system.

photonic crystal,filters,CWDM

O436

A

1002-5561（2016）04-0027-03

10.13921/j.cnki.issn1002-5561.2016.04.009

2015-11-05。

国家自然科学重点基金（批准号：11234003和91436211）资助课题。

施佳乐（1991-），女，硕士研究生，主要研究方向为光通信与光电子器件。