CRH5制动尖叫噪声有限元分析*

杨自帅， 符 蓉， 王国顺

(1 大连交通大学 连续挤压教育部工程研究中心, 辽宁大连 116028；2 大连交通大学 机械工程学院, 辽宁大连 116028)



CRH5制动尖叫噪声有限元分析*

杨自帅1， 符 蓉1， 王国顺2

(1 大连交通大学 连续挤压教育部工程研究中心, 辽宁大连 116028；2 大连交通大学 机械工程学院, 辽宁大连 116028)

制动尖叫主要是由摩擦自激振动产生的，不仅会造成人感官上的不适，还会影响零件寿命。基于动车组CRH5制动系统，采用有限元软件ABAQUS进行了复特征值分析，系统探讨了摩擦系数及制动系统关键部件制动盘、摩擦块的弹性模量对尖叫噪声的影响，结果显示，摩擦系数越大，系统整体不稳定性越大，主频振动越易发生；制动盘、摩擦块的弹性模量都对主频振动有很大影响，摩擦块的弹性模量对系统整体不稳定影响较大，而制动盘影响较小。

振动噪声； 制动系统； 有限元； 复特征值

制动尖叫主要是由摩擦振动引起的，制动时，制动盘和闸片之间的摩擦力导致制动系统的动态不稳定性。制动尖叫的频率通常在1 kHz以上，产生机理复杂，并且受环境因素影响较大，至今尚未取得突破性进展[1-2]。制动尖叫不仅会造成人感官上的不适，还影响零件寿命，严重时会造成零件的早期破损[2]。有限元模型能正确反映系统的振动频率和振型，近年来常用于摩擦噪声的理论研究。复特征值分析是目前学术界和工业界进行制动尖叫预测的主要方法[3]，其核心思想是将非线性问题线性化，由于摩擦力的影响，使原来对称的刚度矩阵不对称，致使特征值为复数，复数的实部值可以用来表征噪声发生的可能性。目前，国内外学者大都基于汽车制动系统进行尖叫分析，但是铁路车辆也存在有严重的制动尖叫现象。

基于动车组CRH5制动系统，使用复特征值分析方法，找到了系统的主振频率，并分析了摩擦系数、制动关键部件制动盘和摩擦块的弹性模量对制动尖叫的影响，为今后制动尖叫的理论研究及CRH5的优化提供了一定的参考依据。

1 制动系统有限元模型

1.1 有限元理论

制动系统的动力学方程为：

Mu″+Cu′+Ku=0

(1)

由于摩擦和阻尼的影响，特征值可能是复数，可设其解为：

(2)

αi为特征值的实部，代表阻尼系数;ωi为特征值虚部，代表系统固有频率；这样系统位移矢量解的形式可表示为：

(3)

具体公式推导过程参考ABAQUS帮助文档[4]。

当实部值αi为正时，随着时间的延长，振幅会越来越大，系统就会失去稳定性，这时候就容易产生噪声；实部值越大，振幅的增速就越大，产生噪声的可能性也会增大。因此，可以用实部值来表征噪声发生的可能性。此外，可以定义阻尼比为-α/π∣ω∣，当阻尼比为负数，可能会发生噪声，反之亦然。

1.2 有限元模型的构建

零部件材料参数及网格划分情况如表1、图1所示。

边界条件的设定如下：系统部件间相互固定且不可转动的地方采用tie约束，制动夹钳各部件可相互转动处采用hinge约束；制动夹钳通过3点悬吊的方式和转向节连接，悬吊位置如图2所示；制动杠杆上所施加的制动力分别作用在一个参考点上，这个参考点与制动杠杆的两个通孔使用coupling 约束(约束所有6个自由度)，制动力F设为10 kN；将制动盘、轮毂、垫圈等随轴转动的部件设定为一个set，使用motion语言施加角速度，本文设定角速度ω=10 rad/s。

此外，由于研究忽略了阻尼的影响，分析中出现的很多尖叫频率点，在实际中并未发生。国内外学者通常认为，阻尼比在-0.01以下的尖叫频率，在实际中发生的可能性最大[5-6]，因此，文中只对阻尼比在-0.01以下的1 000～8 000 Hz的尖叫频率进行了分析。

表1 制动系统零部件材料参数及网络类型

图1 制动系统三维模型及网格划分

图2 制动夹钳悬吊位置及制动压力施加处

2 结果分析

2.1 摩擦系数对制动噪声的影响

制动噪声是由摩擦引起的动态不稳定性产生的，摩擦系数对摩擦特性有很大影响。在制动的过程中，摩擦系数并不是一直保持恒定的，它随摩擦磨损、温度、湿度一直在变化。在本文的研究中设其为定值，并从0.1～0.6变化，结果如图3所示。

由图3可知，当摩擦系数μ分别从0.1～0.6变化时，系统不稳定模态的个数分别为：0,1,8,23,41,54，即当摩擦系数μ=0.1时，系统不会产生制动噪声，随着摩擦系数的逐渐增大，系统不稳定模态的数目增多，模态实部值也逐渐增大。整体来看，噪声频率主要集中在4 500～8 000 Hz之间。主频振动(7 800 Hz)的频率值基本不随摩擦系数的变化而变化，其实部值随摩擦系数的增大而增大，即随摩擦系数的增大，主频振动的倾向性在增大。

图3 制动噪声随摩擦系数变化

为了反映总体制动噪声倾向，特引入系统的不稳定倾向系数(Tendency of Instability，TOI)，计算公式如式(4)[7]：

(4)

式(4)中，Aj为不稳定特征值的实部，Bj为虚部，在物理意义上体现了相对阻尼系数的概念，其值越大，代表系统总体发生噪声的倾向性越大。

随摩擦系数变化制动系统TOI变化如图4所示，可见随着摩擦系数的增大，系统整体发生噪声的倾向性增大。

模态耦合理论可用主频振动的耦合加以阐述，如图5所示。当摩擦系数μ较小时(0,0.1)，临近主频振动的两阶模态的实部值均为0，即均为稳定模态；当摩擦系数μ达到0.2时，这两阶模态耦合形成一个复共轭对，即振动频率相同，实部值相反，这时系统较容易形成共振，随时间延长，实部值为正的模态振幅将会发散，产生尖叫。随摩擦系数μ的增大，主频振动的实部值越来越大，系统越易激发尖叫噪声。

图4 系统TOI随摩擦系数变化

由于温度、湿度等环境因素对摩擦系数的影响较大，所以，制动尖叫对环境非常敏感，这是制动尖叫噪声多发的因素之一。

综上，摩擦系数对制动尖叫影响较大，随摩擦系数的增大，系统更容易产生尖叫，但是摩擦系数是一个制动系统性能的保障，不能简单的从消除或降低摩擦系数的角度来减小尖叫发生的可能性。

2.2 制动盘弹性模量的影响

本文设制动盘弹性模量在150～290 GPa之间变化，计算结果如图6所示。从图6(a)来看，当制动盘弹性模量从150～290 GPa依次变化时，制动噪声不稳定模态个数分别为：8，9，7，8，8，9，11，9数目变化不大，频率值集中在4 500～8 000 Hz，各阶模态实部值略有增大。从图6(b)可以看出系统整体噪声倾向性变化不大，随弹性模量的增大略微增大。

图5 主频振动模态参数随摩擦系数变化图

图6 制动噪声随制动盘弹性模量变化图

图7为制动盘弹性模量对主频振动的影响，可以看出，主振频率7 800 Hz的实部值先增大后减小，在E=230 GPa，达到最大值786，在E=150 GPa、290 GPa时，接近于0，即主频振动噪声只在一定的弹性模量范围内发生，在E=230 GPa发生的可能性最大。其频率值随弹性模量增大缓慢增大。

由此可见，制动盘弹性模量对系统整体噪声倾向性影响不大，但对主频振动影响较大。在不考虑制动盘其他性能(强度、导热性等)的情况下，可以通过调整其弹性模量，来减小或消除主频噪声。

2.3 摩擦块弹性模量对制动噪声的影响

摩擦块一般为粉末冶金材料制成，其弹性模量与材料成分和加工工艺有关，难以用试验确定，因此，国内外学者均将其看成各向同性材料进行研究。由于成分的多样，粉末冶金材料的弹性模量范围较广，本文设其弹性模量在4～16 GPa之间变化，进行了研究。

图7 主频振动随制动盘弹性模量变化图

从图8(a)可以看出，摩擦块的弹性模量从4～16 GPa依次变化时，系统不稳定模态个数分别为：24，14，8，3，3，2，2随弹性模量的增加逐渐减少，频率集中分布在4 500～8 000 Hz之间，弹性模量较小时，不稳定模态实部值较大。从图8(b)可以看出系统整体发生噪声的倾向性随弹性模量的增大而减小。

从图9可以看出，主频振动的实部值先增大后减小，E=8 GPa时，达到最大值786，E=4 GPa和E=12 GPa实部值接近于0，所以，主频振动噪声只在一定的弹性模量范围内发生，在E=8 GPa时发生的可能性最大。主频振动的频率值随弹性模量增大而增大。可见，摩擦块弹性模量对制动尖叫影响很大，可以通过调整其值来避开或减小某阶噪声。

图8 摩擦块弹性模量对制动噪声的影响

图9 摩擦块弹性模量对主频振动的影响

3 结 论

通过以上分析，针对CRH5制动系统可得出如下结论：

(1)摩擦系数对制动尖叫影响较大，随摩擦系数的增大，制动尖叫个数增多，实部值增大，整体不稳定性增大；主频振动实部值越来越大，频率值基本不变。

(2)随制动盘弹性模量增大，制动尖叫个数变化较小，频率值略有增大，系统整体不稳定性变化不大；主频振动实部值呈抛物线变化，频率值逐渐增大。

(3)随摩擦块弹性模量增大，制动尖叫个数逐渐减少，整体系统越来越稳定；主频振动实部值呈抛物线变化，频率值逐渐增大。

[1] 庞 明.鼓式制动器摩擦尖叫的复模态模型与影响因素研究[J].振动与冲击,2014,33(8):35-41.

[2] 管迪华,宿新东.制动振动噪声研究的回顾、发展与评述[J].工程力学,2004,21(4):150-155.

[3] P. Liu, H. Zheng ,C. Cai , etal. Analysis of disc brake squeal using the complex eigenvalue method[J]. Applied Acoustics,2007,68:603-615.

[4] ABAQUS Analysis User's Manual, Version 6.11.

[5] 吕 辉,于德介,谢展，等.基于响应面法的汽车盘式制动器稳定性优化设计[J].机械工程学报,2013,49(9):55-58.

[6] 候 俊,过学训.基于有限元方法的盘式制动器制动噪声研究[J].机械设计2008,25(8):50-52.

[7] 庞 明,张立军,孟德建，等. 鼓式制动器摩擦尖叫的复模态模型与影响因素研究[J].振动与冲击,2014,33(8)：35-41.

Finite Element Analysis on the Brake Squeal of CRH5

YANGZishuai1,FURong1,WANGGuoshun2

(1 Engineering Research Center of Continuous Extrusion (Ministry of Education),Dalian Jiaotong University, Dalian 116028 Liaoning, China;2 School of Mechanical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028 Liaoning, China)

Brake squeal is produced by friction self-excited vibration. It causes an uncomfortable sense and reduces life of the components. Based on EMU CRH5brake system, the influence on squeal noise of the friction coefficient and the elastic modulus of the brake disc and the brake pad which are critical components in the brake system, were discussed by the complex eigenvalue analysis using the finite element software ABAQUS. Numerical simulation result shows that, the coefficient of friction is bigger, the TOI of the system is bigger too, and the major squeal is more easily to happen; the elastic modulus of the brake disc and the brake pad both have a great influence on the major squeal, but the brake pad has better influence on TOI than the brake disc.

noise and vibration; brake system; finite element; complex eigenvalue analysis

*辽宁省自然科学基金(2014028021)

��)男，硕士研究生(

2016-04-29)

1008-7842 (2016) 05-0028-05

U260.11+1

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2016.05.06