用实验探究弹性势能的表达式

李子木

新教材中把原来一些验证型问题改成探究型问题，其目的是让同学们掌握一些科学规律的生成过程，《探究弹性势能表达式》是在《探究加速度和力、物体质量的关系》之后的又一个探究型问题，教材在处理上侧重于理论探究。下面用实验探究的方式探究弹性势能表达式，帮助同学们理解实验探究的各个环节。

探究型实验的三个环节分别是：猜想与假设；设计实验方案；实验验证。

[猜想与假设]

猜想绝不是没有根据的主观臆断，而是以客观事实为依据的科学猜测，同学们可根据玩具弹弓弹射过程展开想象，猜测弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数以及形变量有关及其可能的关系。或者从重力势能与物体被举起的高度及当地的重力加速度有关进行类比，猜测弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度、与弹簧的劲度系数有关。

[设计实验方案]

能量的变化量可以用功来量度，学习重力势能时，我们从重力做功的角度入手分析。那么，讨论弹性势能应从弹力做功的角度入手分析。

由于弹力随形变量的变化而变化，即弹力是变力，不便于直接计算弹力，因此应转换角度。故设计如下两个实验方案来研究弹性势能和形变量的关系。

方案一：

将弹簧的一端悬挂固定，另一端系一条细线，细线的另一端悬挂一个小球，如图所示。记录弹簧自然长度时其下端的位置。实验中将小球向下拉到某一位置，测量弹簧的伸长量x，并记录小球的位置。放手后观察小球向上运动的情况，记录小球上升的最高点，测量小球上升的高度h。

小球上升的高度对应着小球克服重力所做的功，由于是无初速度释放小球，而小球上升到最高点时速度也为零，所以弹力所做的功就等于小球克服重力所做的功。弹簧形变量为x时的弹性势能等于重力势能的增量mgh，分析x与mgh之间的关系，就得出弹簧的弹性势能与形变量之间的定量关系。

方案二：

如图所示，弹簧一端固定在竖直墙上，另一端与一木块接触，此时弹簧为原长，水平面足够大。现在用手水平向左推动木块，使弹簧压缩一定的长度后由静止释放。木块脱离弹簧后，又沿水平面滑行一段距离而停下。测出弹簧的压缩量x和木块在水平面上滑行的距离s，木块滑行的距离对应着木块克服摩擦力所做的功，由于是无初速度释放木块，而木块滑行一段距离后速度也为零，所以弹力所做的功就等于木块克服摩擦力所做的功。弹簧形变量为x时的弹性势能等于木块克服摩擦力所做的功，分析x与之间的关系，就可以得出弹簧的弹性势能与形变量之间的定量关系。

[实验操作与数据处理]

选用上面的方案中的任一种进行实验，通过多次测量，获得多组x、h（或s）数据，将对应的数据填写在表格中。建立EP-x或EP-x2或EP-x3等直角坐标系，即可得弹性势能与形变量的定量关系。