纳米器件的散粒噪声检测方法研究*

陈晓娟，车小磊，吴　洁

（1.长春理工大学 电子信息工程学院，吉林 长春 130022；2.东北电力大学 信息工程学院，吉林 吉林 132012；3.北华大学 电气信息工程学院，吉林 吉林 132013）

纳米器件的散粒噪声检测方法研究*

陈晓娟1，车小磊2，吴洁3

（1.长春理工大学 电子信息工程学院，吉林 长春 130022；2.东北电力大学 信息工程学院，吉林 吉林 132012；3.北华大学 电气信息工程学院，吉林 吉林 132013）

针对纳米器件散粒噪声信号去噪方法的不足，利用散粒噪声信号在不同状态下的方差特性，提出了一种改进的经验模态分解算法(EMD)。该算法根据信号固有模态函数(IMFs)方差最大值与对应层数的关系自适应地选择需要处理的IMF层数，并与传统平均算法相结合提取了散粒噪声信号。实验结果表明：在不同程度(≥-3.92 dB)低频噪声环境下，与传统的EMD硬性去噪等方法比较可知，其信噪比提高了 5.4 dB～7.0 dB，均方误差降低了36%以上，该方法有效地去除了低频噪声，提高了散粒噪声检测的有效性。

纳米器件；散粒噪声；EMD；平均算法

0　引言

散粒噪声于1918年由肖特基在真空管研究中发现，并得到了电流噪声功率谱表达式 S=2e(其中 e为电子电量，为平均电流)，由载流子跨越势垒的随机性而产生的，在大多数半导体器件中，它是主要的噪声来源，散粒噪声在低频和中频下与频谱无关，具有白噪声的特性。随着微电子技术的发展，半导体器件的尺寸进入了纳米尺寸以后，散粒噪声变得更加突出和重要[1-2]，它可以很好地表征纳米器件内部的物理信息[3-4]，另一方面散粒噪声与材料工艺、缺陷等参量存在内在的联系，因此散粒噪声的应用研究可以作为纳米器件潜在的缺陷、材料及结构优劣的敏感有效的表征工具[5]。当前，获取散粒噪声参数的方法[6]放大系统对器件噪声信号放大后采用硬件高通滤波，要求滤波器截止频率大于1/f转折频率，对于转折频率大于1 MHz的噪声信号，现有的测试系统不能有效地去除1/f噪声的影响。另外由于测试过程低温装置的振动，系统接地环路和信号连接端的电磁泄露，因而不能完全屏蔽干扰信号，获得大于1/f转折频率的散粒噪声混杂着其他中低频噪声信号。总之实测的散粒噪声信号在传输、收集的过程中难免会受到其他噪声的干扰，严重影响了散粒噪声时间序列的获取，以及散粒噪声相关参数的计算，给散粒噪声数据分析研究带来了极大的困难，所以研究散粒噪声信号的去噪方法具有重要的理论和实际意义。

目前，具有多分辨率分析的小波去噪方法[7-8]是一种广泛的应用方法，但选择小波基和分解层数不同，极大影响到信号去噪的效果，经验模态分解法(EMD)是Huang等人[9]提出的一种不需要预先设定的基函数基础上根据信号自身特性进行平稳化的新型非线性非平稳信号处理的方法。本文将基于EMD算法，提出了最优分解层数自适应选择算法，并结合平均算法[10]很好的去噪性能，实现了散粒噪声的有效检测。

1　EMD分解理论

EMD的详细理论见文献[9]，结果如式(1)：

式中 cj(t)为第 j个 IMF，各个 IMF分量则表征了信号从高频到低频的分布，rN(t)为信号的单调趋势项，可知EMD的分解本质是一种平稳的筛选过程，得到的低频分量变成为去噪的关键部分。

1.1IMF的方差以及改进的EMD自适应选择算法

设纯净的散粒噪声信号为 s(t)，长度为n，加入有色低频噪声d(t)的含噪信号为x(t)，即为：

从EMD分解算法可知，IMF分量按频率由高到低分布，根据含低频噪声的散粒噪声信号特性可知，需要对后几层IMF进行去噪处理，分解层数的选择对降噪效果起关键作用，之前对散粒噪声降噪是将第一层IMF分量保留，而将后几层分量去掉，去噪的效果不理想，因为小部分散粒噪声信号存在于后几层分量，第一层分量也包含着少量的低频噪声。

其均值和方差计算公式如下：

其中aj为第j个IMF分量的向量。

方差代表总体水平波动的大小，即方差代表信息量的大小，由EMD算法可知，由于3次样条差值函数的“极力”平滑，混合在散粒噪声信号的低幅值噪声被很好地滤除。据推测，由于噪声的影响，会给3次样条差值函数带来干扰，尤其对IMF低阶分量的频率和幅值产生影响。图1为散粒噪声信号经EMD分解后IMF分量方差与分解尺度的对比图。从图2和图3中可知，对比纯净的散粒噪声信号，随着散粒噪声成分逐渐减少，方差最大值对应的层数越来越大，分解层数越来越少。因此噪声不仅增加了极值点，而且改变了原有信号的极值点幅值，影响了3次样条差值的拟合效果，根据前述最大方差的特性本文给出了以IMF分量方差最大值作为参考量的改进自适应选择算法。

图1　纯净散粒噪声信号

图3　低频1/f噪声

具体步骤如下：

(1)对含噪的散粒噪声信号进行初步EMD分解，寻找IMF分量中方差最大值对应的分解层数m；

(2)取第一层IMF分量，即得到消噪散粒噪声信号yk(t) (k=1，2…)，余下的IMF分量重构；

(3)将重构的信号再次进行 EMD分解，得到方差最大时的分解层数n；

(4)判断n是否等于m，如果相等则到步骤(5)，反之，k=k+1，m=n，返回步骤(2)；

(5)最后把得到的yk(t)相加，重构得到去噪后的信号即为：

算法流程图如图4所示。

1.2改进的自适应选择算法与平均算法的结合

在自适应算法去噪的基础上，这里引入了传统平均算法进一步改善去噪的效果，把多次经过改进的EMD自适应算法去噪后的信号累加n次之后，对所获得结果求平均，这一平均过程具有很好的去噪性能，获得去噪后的散粒噪声信号很好地逼近真实信号，得到比EMD硬性去噪和改进的EMD自适应选择算法去噪更小的均方根误差（RMSE）和更高的信噪比（SNR）。

图4　改进的EMD自适应选择算法

2　实验与结果分析

2.1仿真实验

为了验证本文所提算法的消噪效果，采用了常用的散粒噪声服从高斯分布且频段为 500 Hz～2 000 Hz来检验算法的准确性，有色低频噪声以1/f噪声为代表，对散粒噪声数据归一化后，分别按照信噪比为 1.44 dB、-3.97 dB、-7.46 dB生成含噪散粒噪声混合信号，并采用EMD硬性方法，自适应选择方法进行对比，为了能够直观地看到去噪效果，通过信噪比（SNR）和均方根误差(RMSE)作为评价标准。而SNR越大，RMSE越小，则去噪效果越好。

xi为去噪后的信号；yi为原始信号；N为信号长度。

由表1可知，不同信噪比去噪实验可以看出，不管原SNR是高还是低，自适应选择法的去噪效果明显优于EMD硬性去噪效果，自适应选择与平均算法的去噪效果明显优于其他两种算法，在不同程度（≥-3.92 dB）低频噪声环境下，SNR比自适应算法提高了 5.4 dB～7.0 dB，RMSE降低了 36%以上。为了更加直观体现去噪效果，本文给出了原信噪比为1.44 dB的3种方法去噪效果对比图，图5和图6分别为散粒噪声序列图和含1/f噪声的散粒噪声序列图。

表1　不同信噪比情况下去噪效果比较

图5　散粒噪声序列

图6　含1/f噪声的散粒噪声序列

图7　散粒噪声功率谱

从图8可以看出，EMD硬性去噪是将第一层IMF分量保留即为散粒噪声信号，其他分量去除，对比图7散粒噪声功率谱，在500 Hz～1 000 Hz范围内，显然去掉的低阶IMF分量有还存在较多的散粒噪声信号。对比图8自适应选择算法显然去噪效果比EMD硬性算法更好，因为它提取了低阶IMF分量中的散粒噪声信号，使得去噪后的散粒噪声信号更加接近原散粒噪声信号。尽管如此，图9和图10对比，自适应选择与平均算法的结合去噪效果明显比自适应选择算法的去噪效果更好，进一步提高了信噪比。说明本文提出的自适应选择与平均算法检测散粒噪声的方法是有效的。

图8　EMD硬性法去噪功率谱

图9　自适应选择法去噪功率谱

图10　自适应选择与平均法去噪功率谱

3　实验结论

本文通过对不同状态下含1/f噪声的散粒噪声信号进行试验和分析，结合含噪信号经EMD分解后IMF分量最大方差的特性提出了基于改进EMD算法的自适应选择算法，克服了EMD硬性去噪法不能对低阶IMF分量当中的散粒噪声进行提取的缺点。自适应选择算法与平均算法的结合又进一步提高了信噪比，在不同信噪比情况下进行的仿真实验表明，此方法能够有效地检测散粒噪声信号。

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Study on shot noise detection method in nano devices

Chen Xiaojuan1，Che Xiaolei2，Wu Jie3
(1.College of Electronica and Information Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022，China；2.Institute of Information Engineer，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China；3.School of Electronic&Information Engineering，Beihua University，Jilin 132013，China)

To deal with the shortcomings of denoising methods for nano devices shot noise,this paper studies thevariance characteristics of shot noise signal in different states and proposes an improved algorithm for empirical mode decomposition(EMD).The algorithm can adaptively select the IMF layer which need to be processed,according to the relationship between the maximum variance of IMFs with the corresponding layers.At the same time,it is integrated with the classical average algorithm,then the shot noise signal is separated from the noise effectively.The results show that under different degrees(≥-3.92 dB)low-frequence noise environment,with traditional rigid EMD de-noising method comparison,it improves the signal to noise ratio 5.4 dB～7.0 dB,the mean square error is reduced by more than 36%,this method effectively removes low-frequency noise,and increases the effectiveness of the shot noise detection.

nano devices；shot noise；EMD；classical average algorithm

TM933

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.09.008

国家自然科学基金（61271115）

2016-04-20)

陈晓娟(1970－)，通信作者，女，博士，教授，主要研究方向：模拟电路的低频噪声检测，E-mail：cxjneiep@126.com。

车小磊(1987－)，男，硕士研究生，主要研究方向：纳米器件的散粒噪声特性研究。

吴洁(1982－)，女，硕士，讲师，主要研究方向：电子器件的可靠性分析。

中文引用格式：陈晓娟，车小磊，吴洁.纳米器件的散粒噪声检测方法研究[J].电子技术应用，2016，42(9)：32-35.

英文引用格式：Chen Xiaojuan，Che Xiaolei，Wu Jie.Study on shot noise detection method in nano devices[J].Application of Electronic Technique，2016，42(9)：32-35.