碳纤维复合芯导线截面几何特性分析及优化

王 冲

(国网内蒙古东部电力有限公司信息通信分公司，呼和浩特 010020)



碳纤维复合芯导线截面几何特性分析及优化

王 冲

(国网内蒙古东部电力有限公司信息通信分公司，呼和浩特 010020)

对于碳纤维复合芯导线这种由碳纤维环氧树脂基复合芯和梯形截面软铝股线缠绕形成的“纵向连续、横向离散”的典型复合材料，目前尚缺少导线结构的理论分析，且目前国内研究均忽略股线缠绕，将导线取为圆柱截面进行仿真分析。针对这种具有圆弧状梯形截面股线缠绕的导线结构，只有通过测量导线原有的横向、纵向几何参数，运用材料力学中扇形形心计算公式、截面惯性矩计算方法，方能进行导线结构截层半径、梯形截面股线面积、截面惯性矩的理论计算。导线截面几何特性指标计算将为导线结构简化以及建模仿真分析，提供有力佐证，并为碳纤维复合芯导线内力与应力分析打下良好基础。

碳纤维复合芯导线；截面几何特性指标；导线建模；仿真分析

碳纤维复合芯导线的应运而生为解决架空输电线路输送容量、停断电故障等问题提供了一条可靠途径，使输电线路安全、稳定、可靠运行。对于碳纤维复合芯导线这种“纵向连续、横向离散”的典型复合材料进行截面几何特性指标分析，尤其类似这种具有圆弧状梯形截面股线缠绕的导线结构，只有通过测量导线原有的横向、纵向几何参数，运用材料力学中扇形形心计算公式、截面惯性矩计算方法，方能进行导线结构截层半径、梯形截面股线面积、截面惯性矩和惯性半径的理论计算。

1 导线截面几何特性指标

1.1 导线几何参数及几何关系

梯形截面软铝股线碳纤维复合芯导线其宏观可测几何参数有导线截层直径、截层半径、节距和截层股线根数[1]；运用宏观几何参数数据，结合理论分析，就可得到导线结构未知的几何参数数据，为碳纤维复合芯导线进行机械物理特性分析，提供准确的基础数据(如图1和图2)。股线单节距离开图如图3所示。截面股线坐标图如图4所示。

Pn——节距(股线缠绕一周沿轴向走过的距离)；an——捻角(股线轴向和导线轴向所成的角度“两轴夹角”)；Sn——导线股线弧长。图1 导线纵向几何参数示意图

Dn——导线直径(外边径)；Rn——导线半径；dn——梯形截面股线厚度；ln——梯形截面股线长度；rn——截层半径(两心之距，股线中心到导线中心的距离)；kn——截层股线根数。图2 导线横向截面几何参数示意图

(1)梯形截面股线截层半径计算

由图2可知，对于这种由梯形截面缠绕而形成的复合结构，要想得到截层上梯形截面软铝股线的截层半径，确定股线形心最为首要。

由扇形形心公式可知：

(1)

而从结构分析可以看出，梯形截面股线是圆弧状梯形截面，为两个扇形的差值部分，所以股线形心的计算，运用扇形差进行求解[2-3]。

(2)

(2)梯形截面股线的厚度计算

dn=Rn-Rn-1

(3)

(3)梯形截面股线的长度计算

(4)

(4)梯形截面股线的面积计算

(5)

(5)碳纤维复合芯的面积计算

(6)

(6)碳纤维复合芯导线总面积计算

(7)

图3 股线单节距展开图

由股线单节距展开图可知：

(8)

(9)

(10)

(11)

图4 截面股线坐标图

1.2 导线截面几何特性指标

碳纤维复合芯导线横截面轮廓上近似成圆，每一个节层圆的圆周上一个挨着一个紧密排列而成的则是圆弧状梯形截面软铝股线，缠绕在该层圆周上所呈现出的股线截面如图5所示，这些圆弧状梯形截面股线的中心等距离的排列在节层圆的圆周上。由于导线是一种典型的“纵向连续、横向离散”结构，要想求得导线截面惯性矩，只能采用先求得每股股线惯性矩，再求和的方法。由碳纤维复合芯导线截面图，运用材料力学截面惯性矩计算方法[4]，计算第n层第k股梯形截面股线，在y—z坐标系下，绕y、z轴的惯性矩以及极惯性矩。

图5 股线惯性矩计算图

如图5对梯形截面股线采取极坐标形式微元划分，以碳纤维复合芯O为极坐标中心，则有：

(12)

(1)第n层第i股股线的惯性矩

(13)

(14)

(15)

(2)碳纤维复合芯惯性矩

(16)

(17)

(3)导线惯性矩

完成碳纤维复合芯和第n层第i股梯形截面股线的惯性矩计算以后，则针对碳纤维复合芯导线整体进行惯性矩计算。

(18)

(19)

(20)

2 导线截面几何特性指标优化

因

(21)

(22)

由

(23)

(24)

可知：

(25)

(27)

则

(28)

可知

(29)

则

(30)

惯性半径计算：

(32)

(33)

(34)

由于梯形截面碳纤维复合芯导线软铝股线间紧密接触，缝隙很小，碳纤维复合芯导线截面关于y、z轴对称，则Ip=2Iz=2Iy，和理论分析结果与导线截面几何特性指标完全相同，近而验证碳纤维复合芯导线截面几何特性指标理论公式的正确性[5-6]。

3 结语

本文采用数理分析与经典力学相结合的方法，进行了碳纤维复合芯导线截面几何特性指标的理论计算，得到以下结论：

(1)通过材料力学截面形心计算方法，结合导线宏观几何参数得到了梯形截面缠绕股线的形心公式。

(2)运用梯形截面股线形心公式，结合几何参数关系，计算得到股线捻角和股线宽度。

(3)运用材料力学截面惯性矩计算公式，结合微元法进行单股线惯性矩计算和导线整体惯性矩和惯性半径计算。

(4)通过数理分析对碳纤维复合芯导线截面惯性矩、惯性半径进行优化。

碳纤维复合芯导线截面几何特性指标计算结果充分验证完全可以将碳纤维复合芯导线视为圆柱截面进行截面面积、惯性矩和惯性半径计算，达到简化计算目的。并且提供了梯形截面软铝股线碳纤维复合芯导线惯性矩、惯性半径计算的途径，为导线结构内力与应力计算打下良好基础。

[1] 谢云飞.碳纤维复合芯导线综合性能的实验研究[D].北京:华北电力大学,2011.

[2] MAGNE RUNDE,HARALD JENSVOLD, AND MAR-IO JOCHIM. Compression Connectors for Stranded Aluminum Power Conductors. IEEE TRANSACTIONS ONPOWER DELIVERY, VOL.19:933-941.

[3] 谢云飞.碳纤维复合芯导线综合性能的研究[D].北京:华北电力大学,2011.

[4] 鞠彦忠,李秋晨.碳纤维复合芯导线与传统导线的比较研究[J].华东电力,2011,39(7): 1191-1194.

JU Yan-zhong, LI Qiu-chen. Comparative research on aluminum conductor composite core and traditional conductor[J]. East China Electric Power，2011，39(7)：1191-1194.

[5] 于建斌,陈 原.碳纤维复合芯导线综合因素老化试验方法的研究[J].华北电力技术,2012,8(12): 61-65.

[6] 陈国宏,倪满生,刘俊建.钢芯铝绞导线的微动疲劳及其寿命预测[J].宿州学院学报,2013,28(5):1-4.

(本文编辑：严 加)

Analysis and Optimization of ACCC Cross-Section Geometric Characteristics

WANG Chong

(Informationg & Telecommunication Branch Company，State Grid East Inner Mongolia Electric Power Co., Ltd.,Hohhot 010020, China)

Aluminum conductor composite core (ACCC) is a typical material composed by carbon fiber epoxy resin matrix composite core and trapezoidal section soft aluminum strands of wire, featured by "longitudinal flow and transverse discrete". At present, theoretical analysis of the conductor structure is absent, and the strand winding is ignored in current domestic research. The circular cross-section of the wire was simulated and analyzed. For this type of arc-shape trapezoidal cross-section area of strand winding conductor structure, the theoretical calculation can be made about the wire cross-section radius, trapezoidal cross-section curve area, and section moment of inertia only through measuring the conductor original horizontal and vertical geometric parameters, using fan centroid calculation formula in mechanics of materials, and cross section moment of inertia calculation method. Conductor cross section geometric characteristic parameters calculation can provide strong evidence for conductor structure simplification and simulated analysis of modeling, and lay a good foundation for ACCC internal force and stress analysis.

ACCC; cross-section geometric characteristic parameters; conductor modeling; simulated analysis

10.11973/dlyny201605025

王 冲(1988)，男，硕士，从事信息通信调度监控工作。

TB301

A

2095-1256(2016)05-0641-05

2016-07-20