五年级学生计算错误的思考与实践

杨淑君

【摘 要】计算教学一直有相当重要的地位。很多教师在批改作业时都会发现，有很多学生并不是不会做计算题，而是会做而做不对。作为教师必须认真分析错误原因，讲清算理和法则，运用迁移，加强方法的指导，并培养学生的计算习惯和兴趣，减少错误率。

【关键词】计算错误；归因；策略

时常听到这样的议论，某某学生真粗心，这不，这道题又做错了。而学生面对自己的错误，也是怪自己太粗心了。一旦把原因归结为粗心之后，学生就不再重视自己的错题，把它扔在一边。怎样让学生正确的看待自己的错题，养成科学的“订正习惯”，进而发展正确的错误观。

一、“乱花渐欲迷吾眼”——真是太粗心了吗？怎么会又错？

现象描述：我把题目抄错了。

某天上完一个数除以整数，我给学生留了几道练习题，其中有一题是35÷14，居然有4个学生做上来是53÷14，还有一个学生跑到办公室来问我说：“老师这道题目你出错了，除不尽的。”这些学生订正以后，都觉得是自己太粗心，把题目抄错了。几天后进行单元测试，3.484÷5.2，也有4个学生做成3.484÷2.5，其中两个是前面提到的学生。学生把题目抄错，真的是太粗心吗？

现象描述：我“0”、“.”忘记写了。

学完小数除法，我们的学生总是“忘记”这，“忘记”那。328÷16=2.5（正确答案328÷16=20.5），学生说我中间忘记商“0”了；108÷24=45（正确答案108÷24=4.5），学生说我忘点小数点了。而同样的错误他们照犯不误。“0”、“.”真的是忘记写了吗？

如何少发生计算错误，提高计算的正确率，多数教师和学生对这一问题的解释通常是“太粗心，仔细点”，这种解释过于笼统，致使学生不知道到底该如何去掉粗心，有时候却越仔细，越容易出错。久而久之，学生对错题在无可奈何之下便靠所谓的“运气”了，连他自己也不知道自己到底做对没有。

事实上，这种困惑几乎是伴随着大多数学生的学业成长，也伴随着教师教学生涯的始终：学生明明会做，却要做错？

二、“众里寻她千百度”——怎能一个“粗心”了得！其实是这样的……

粗心不是错误的原因，致使学生做错题目的很可能是概念、法则理解不清；计算技能缺陷、受思维负迁移的影响等有形的可表述可针对的原因，因此，错误的改正必须是有针对的，而不是笼统的“仔细”。

（一）概念、法则理解不清

概念和法则是学生进行数学计算的重要依据。小数乘除法的计算方法是建立在整数计算的基础上的，是由“数位”、“个位”、“相加”、“满十”、“前一位”、“进一”等一系列数学概念组成的。如果概念不清，就无法依照法则、定律、性质、公式等数学知识正确计算。案例1：

像上面，6.24÷6=1.4，391÷1.7=23。错误的原因是学生对以下概念不够清晰：除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上面商0，这里学生对0的占位作用认识不够以及在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握好。

（二）受思维负迁移的影响

迁移是一种学习对另一种学习的影响，有积极的作用，也有消极的作用。思维的负迁移就对数学计算有消极的影响。

案例2：一位教师在教学完小数除以整数后，向学生出示了这样一道改错题：“小明和大家一样，也学习了小数除以整数的笔算，你来当小老师检查一下，他做得对吗？”

当天的课堂作业中竟然有5位学生按错题的方法进行笔算。这样的改错题不仅对促进学生的发展没有好处，而且还会产生一定的误导和负迁移

再例如：计算7.75+1.25×3.4=9×3.4=30.6。错误的原因是学生受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强烈刺激的作用而造成思维负迁移。

（三）计算技能缺陷

一些同学计算错误很多，有可能是计算能力不足引起的。比如：乘法口诀不熟、进位加法不熟、试商能力不足等；可能缺少一种良好的计算习惯或书写习惯，如验算的习惯等；许多学生在计算时，忽视了“估算”的作用。这一点可能是我们平时教多练少的关系。

三、“柳暗花明又一村”——不都是粗心惹的，原来如此！

（一）讲清算理和法则

正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。

小学生遇到的算理如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。

以上这些基础知识，都应讲解得很清楚，使学生留下深刻的印象，以便在学习新知识时，能发挥知识的正迁移作用。

（二）注意运用法则之间的正负迁移

要充分发挥正迁移作用，防止负迁移的消极影响。在学习新的计算法则时，引导学生比较新旧知识点的异同点，使学生在比较中，能够明确新旧知识之间的多角度、多侧面的联系，新知识才会在学生已有认知结构中“生根”，使原有知识结构得到发展。

案例3：

（1）引导学生观察：7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？

（2）把“7.98元”和“4.2元”转化成用角（或分）作单位的数量，目的都是把4.2从小数转化为什么数？

这里的教学就是抓住了新旧知识的异同和“把除数是小数转化为整数而商不变”这个小数除法法则算理的关键。帮助学生在新旧知识之间“铺路”，使学生已有知识与新知识发生联系。

（三）对学生的计算技能适当地作指导

新课程的很多理念在教师们的心中扎下了根，但对于计算，虽然没有片面追求方法的多样化，但有些方法在学生的心中还有了一些影响，比如：课堂教学中不够重视学生的口算基本功的训练。老师一看是计算题，就完全推给学生，让学生在课下计算，学生的警惕性不高，老师重视的也不够。教师应改变教学观念，在教学在重视计算，对学生的计算技能适当的作一些指导。

四、结束语

了解学生计算能力现状，结合学生对计算的所需所想，知晓学生的思维过程、从实践与心理两方面分析影响学生计算错误的主要因素，掌握学生出错的基本题型，探索提高学生计算正确率的有效对策，及纠错所要注意的问题，探寻最佳纠错方案，实现计算教学理想化。

参考文献：

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